tag:blogger.com,1999:blog-72262741820447501732024-03-19T02:24:34.928-07:00Matemática: Teoría, problemas, ejemplos, ejercicios y vídeos - QuidiMat Matematica GuillermoEn el presente blog presentamos teoría, ejemplos y enlaces de vídeos de matemática - secundaria . Educación Básica Regular - EBR. Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.comBlogger19125tag:blogger.com,1999:blog-7226274182044750173.post-10186033789894311522021-02-06T20:36:00.003-08:002021-02-06T20:36:48.481-08:00Funciones lineales graficas dominio y rango ejercicios resueltos - Funciones afines Ejemplos <p> <b style="color: red; font-family: arial;">Funciones lineales y afines, definición y ejemplos – Vídeos: <a href="https://cutt.ly/LkdmI1x">https://cutt.ly/LkdmI1x</a></b></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES"><span style="color: red; font-family: arial;"><b>Funciones lineales y afines, definición y ejercicios – Blog: <a href="https://cutt.ly/ckdQHm7">https://cutt.ly/ckdQHm7</a><o:p></o:p></b></span></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES"><span style="color: red; font-family: arial;"><b>Canal principal de matemática QuidiMat: <a href="https://cutt.ly/OkdmDJW">https://cutt.ly/OkdmDJW</a></b></span><o:p></o:p></span></p><p align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><b><u><span lang="ES" style="color: red;">FUNCIONES LINEALES GRÁFICA, DOMINIO Y RANGO<o:p></o:p></span></u></b></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES">Para graficar una función lineal se realiza los siguientes pasos:<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES">1) Se identifica el tipo de función lineal, puede ser función lineal o función afín.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES">2) Se realiza la tabulación, asignándole un valor a “x” para obtener otro valor en f(x) o “y”.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES">3) Se ubica los pares ordenado o puntos en el plano cartesiano.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES">4) Se traza la recta o función y que pase por los puntos que hemos graficado en el plano cartesiano<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES">5) Calculamos el dominio. En toda función lineal o afín, el dominio es igual al conjunto de los números reales. “x” representa al dominio.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES">6) Calculamos el rango. En toda función lineal o afín, el rango es igual al conjunto de los números reales. “y” representa al rango.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES">7) Interpretamos la pendiente y punto de intersección de la recta con el eje “y”.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES"> </span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES">Construye su gráfica, calcula dominio, rango e interpreta las siguientes funciones lineales:<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal">1) f(x) = 3x – 1<o:p></o:p></p><p class="MsoNormal"><o:p> </o:p><b style="color: red; font-family: arial;">Funciones lineales graficas dominio y rango ejemplo 1: <a href="https://youtu.be/ckNQjsnBVEs">https://youtu.be/ckNQjsnBVEs</a></b></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="432" src="https://www.youtube.com/embed/ckNQjsnBVEs" width="520" youtube-src-id="ckNQjsnBVEs"></iframe></div><br /><p class="MsoNormal">2) f(x) = – 2x + 1</p><p class="MsoNormal"><b style="color: red; font-family: arial;">Funciones lineales graficas dominio y rango ejemplo 2: <a href="https://youtu.be/7H80GiUBGgo">https://youtu.be/7H80GiUBGgo</a></b></p><div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="439" src="https://www.youtube.com/embed/7H80GiUBGgo" width="528" youtube-src-id="7H80GiUBGgo"></iframe></div><br /></div><p class="MsoNormal">3) f(x) = – 3x – 2<o:p></o:p></p><p class="MsoNormal"><o:p> </o:p><b style="color: red; font-family: arial;">Funciones lineales graficas dominio y rango ejemplo 3: <a href="https://youtu.be/u5272fIvcZw">https://youtu.be/u5272fIvcZw</a></b></p><div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="434" src="https://www.youtube.com/embed/u5272fIvcZw" width="523" youtube-src-id="u5272fIvcZw"></iframe></div><div><br /></div>4) f(x) = x + 2</div><p class="MsoNormal"><o:p></o:p></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES"></span></p><p class="MsoNormal"><o:p> </o:p><b style="color: red; font-family: arial;">Funciones lineales graficas dominio y rango ejemplo 4: <a href="https://youtu.be/OspDuxJakZ4">https://youtu.be/OspDuxJakZ4</a></b></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="437" src="https://www.youtube.com/embed/OspDuxJakZ4" width="526" youtube-src-id="OspDuxJakZ4"></iframe></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="color: #2b00fe; font-family: arial;"><b style="background-color: #04ff00;">Vídeo recomendado:</b></span></div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="color: #2b00fe; font-family: arial;"><b><br /></b></span></div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="color: red; font-family: arial;"><b>Funciones lineales y afines en el plano cartesiano: <a href="https://youtu.be/j6_9qTVObbc">https://youtu.be/j6_9qTVObbc</a></b></span></div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="color: red; font-family: arial;"><br /></span></div><div class="separator" style="clear: both;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="438" src="https://www.youtube.com/embed/j6_9qTVObbc" width="527" youtube-src-id="j6_9qTVObbc"></iframe></div><br /><span style="color: red; font-family: arial;"><br /></span></div><br /><p class="MsoNormal"><br /></p>Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7226274182044750173.post-19410976375381184072021-02-06T20:34:00.001-08:002021-02-06T20:34:13.895-08:00Funciones lineales y afines – Diferencia entre funciones lineales y afines – Representación gráfica de funciones lineales y afines<p> <b style="color: red; font-family: arial;">Funciones lineales y afines, definición y ejemplos – Vídeos: <a href="https://cutt.ly/LkdmI1x">https://cutt.ly/LkdmI1x</a></b></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><span style="color: red; font-family: arial;"><b>Funciones lineales y afines, definición y ejercicios – Blog: <a href="https://cutt.ly/ckdQHm7">https://cutt.ly/ckdQHm7</a><o:p></o:p></b></span></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><span style="color: red; font-family: arial;"><b>Canal principal de QuidiMat: <a href="https://cutt.ly/OkdmDJW">https://cutt.ly/OkdmDJW</a><o:p></o:p></b></span></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><o:p><span style="color: red; font-family: arial;"><b> </b></span></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><span style="color: red; font-family: arial;"><b>Funciones lineales y afines, definición y ejemplos – Vídeo: <a href="https://youtu.be/j6_9qTVObbc">https://youtu.be/j6_9qTVObbc</a></b></span><o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"></span></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="404" src="https://www.youtube.com/embed/j6_9qTVObbc" width="487" youtube-src-id="j6_9qTVObbc"></iframe></div><p></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"></span></p><p align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span lang="ES" style="color: red; mso-ansi-language: ES;">FUNCIONES LINEALES Y AFINES – DEFINICIÓN, GRÁFICA, DOMINIO Y RANGO<o:p></o:p></span></u></b></p><p class="MsoNormal"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES" style="color: red; mso-ansi-language: ES;">FUNCIÓN LINEAL<o:p></o:p></span></b></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">Una función lineal es aquella cuya expresión algebraica es del tipo <b style="mso-bidi-font-weight: normal;">y = mx</b>, siendo m un número cualquiera distinto de 0.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><b>Características:<o:p></o:p></b></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas (0;0).<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">El número <b style="mso-bidi-font-weight: normal;">m</b> se llama pendiente.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">La función es creciente si <b style="mso-bidi-font-weight: normal;">m > 0</b> y decreciente si <b style="mso-bidi-font-weight: normal;">m < 0</b>.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">El dominio y rango de <b style="mso-bidi-font-weight: normal;">f</b> es el conjunto de números reales.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><b>Ejemplos:</b></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">Bosqueja su gráfica calcula dominio y rango de las funciones lineales:<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">1) </span><span lang="ES" style="font-family: "Cambria Math",serif; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: "Cambria Math";">𝑓</span><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">(</span><span lang="ES" style="font-family: "Cambria Math",serif; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: "Cambria Math";">𝑥</span><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">)=2</span><span lang="ES" style="font-family: "Cambria Math",serif; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: "Cambria Math";">𝑥<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgXNDARKykfimCYyLMC7naOlQbYxHYz0FcMuYcdMP6ZnDWqIMDktHUQ-7eMEDbTs-TcHi9vVE2sZ3X1-EefSPeFJanJz_4UdBHUJP4ZssSNdpVId9otF1aJoBwvMEyCtxNaDaP-8MW2jirS/s1366/Funciones+lineales.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1366" height="278" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgXNDARKykfimCYyLMC7naOlQbYxHYz0FcMuYcdMP6ZnDWqIMDktHUQ-7eMEDbTs-TcHi9vVE2sZ3X1-EefSPeFJanJz_4UdBHUJP4ZssSNdpVId9otF1aJoBwvMEyCtxNaDaP-8MW2jirS/w494-h278/Funciones+lineales.png" width="494" /></a></div><br /><span lang="ES" style="font-family: "Cambria Math",serif; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: "Cambria Math";"><br /></span><p></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES" style="font-family: "Cambria Math",serif; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: "Cambria Math";">2) 𝑓(𝑥)=−3𝑥<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES" style="font-family: "Cambria Math",serif; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: "Cambria Math";"> </span></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh28npdY1s1zUQIycJnVsCFJ0A8qeRLQmIA7yf4uYbHfyYoxCQsLsWWfNcZPn8braQ_u2jIP0pSaFEctKpqcf7L49sMpIZvfpDSCfzn7Vojfq0WqV7PWz-u6FyDld3t1kquzWyYSSlPY0Ov/s1366/Funciones+lineales+ejemplos.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1366" height="264" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh28npdY1s1zUQIycJnVsCFJ0A8qeRLQmIA7yf4uYbHfyYoxCQsLsWWfNcZPn8braQ_u2jIP0pSaFEctKpqcf7L49sMpIZvfpDSCfzn7Vojfq0WqV7PWz-u6FyDld3t1kquzWyYSSlPY0Ov/w469-h264/Funciones+lineales+ejemplos.png" width="469" /></a></div><p class="MsoNormal"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES" style="color: red; mso-ansi-language: ES;">FUNCIÓN AFÍN<o:p></o:p></span></b></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">Una función afín es aquella cuya expresión algebraica es del tipo <b style="mso-bidi-font-weight: normal;">y = mx + b</b>, siendo <b style="mso-bidi-font-weight: normal;">m</b> y <b style="mso-bidi-font-weight: normal;">b</b> números distintos de 0.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">Características:</span></b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">Su gráfica es una línea recta.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">El número <b style="mso-bidi-font-weight: normal;">m</b> es la pendiente.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">El número <b style="mso-bidi-font-weight: normal;">b </b>es la ordenada en el origen. La recta corta al eje <b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Y</b> en el punto (0;b).<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">El dominio y rango de <b style="mso-bidi-font-weight: normal;">f </b>es el conjunto de números reales.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><b>Ejemplos:</b></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">Bosqueja su gráfica calcula dominio y rango de:<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">1) </span><span lang="ES" style="font-family: "Cambria Math",serif; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: "Cambria Math";">𝑓</span><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">(</span><span lang="ES" style="font-family: "Cambria Math",serif; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: "Cambria Math";">𝑥</span><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">)=3</span><span lang="ES" style="font-family: "Cambria Math",serif; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: "Cambria Math";">𝑥</span><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">−2<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEimDOgLld_Am4uYwPkQAK1vT8PqMWvgkhsMx6DhCfl1yDTQXPPGqX-5hliroh1PfflPZZtF46YnE9sZJcfB4rjC6X9i7fuMdgml0ucN_oFsan52yBbSpfMTsl15LWw0kszT5fZMqwti1TGz/s1366/Funciones+afines.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1366" height="280" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEimDOgLld_Am4uYwPkQAK1vT8PqMWvgkhsMx6DhCfl1yDTQXPPGqX-5hliroh1PfflPZZtF46YnE9sZJcfB4rjC6X9i7fuMdgml0ucN_oFsan52yBbSpfMTsl15LWw0kszT5fZMqwti1TGz/w497-h280/Funciones+afines.png" width="497" /></a></div><p></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">2) </span><span lang="ES" style="font-family: "Cambria Math",serif; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: "Cambria Math";">𝑓</span><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">(</span><span lang="ES" style="font-family: "Cambria Math",serif; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: "Cambria Math";">𝑥</span><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">)=−2</span><span lang="ES" style="font-family: "Cambria Math",serif; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: "Cambria Math";">𝑥</span><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">+1<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> </span></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgTYjFmSBj7tHz2xOzLCzGSrS32Gpm5VRFseLttv0QIYOHj5hNL-X1QaOISmc6IDyeiJWMfEyNxZUbKCKNs_-jIm6-opCk_BcFHFua6xm5YyByCG6OUDMqLBZ5K_eZywNcTZD8zEuZf3Ggj/s1366/Funciones+afines+ejemplos.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1366" height="230" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgTYjFmSBj7tHz2xOzLCzGSrS32Gpm5VRFseLttv0QIYOHj5hNL-X1QaOISmc6IDyeiJWMfEyNxZUbKCKNs_-jIm6-opCk_BcFHFua6xm5YyByCG6OUDMqLBZ5K_eZywNcTZD8zEuZf3Ggj/w409-h230/Funciones+afines+ejemplos.png" width="409" /></a></div><span style="color: red; font-family: arial;"><b style="background-color: #04ff00;">Te puede interesar:</b></span><p></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><o:p><span style="font-size: 15px; white-space: pre-wrap;"><span style="color: red; font-family: arial;"><b>Funciones lineales grafica dominio y rango - Vídeo: <a href="https://youtu.be/J-1u9VX7mXI">https://youtu.be/J-1u9VX7mXI</a></b></span></span></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: 15px; white-space: pre-wrap;"></span></span></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="375" src="https://www.youtube.com/embed/J-1u9VX7mXI" width="451" youtube-src-id="J-1u9VX7mXI"></iframe></div><br /><span style="font-size: 15px; white-space: pre-wrap;"><span style="color: red; font-family: arial;"><b>Problemas de funciones lineales en la vida cotidiana: <a href="https://youtu.be/WHowRLHG7MI">https://youtu.be/WHowRLHG7MI</a></b></span></span><p></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: 15px; white-space: pre-wrap;"></span></span></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="376" src="https://www.youtube.com/embed/WHowRLHG7MI" width="453" youtube-src-id="WHowRLHG7MI"></iframe></div><br /><span style="color: red; font-family: arial;"><br /></span><p></p>Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7226274182044750173.post-27659575512303453982021-02-01T20:55:00.000-08:002021-02-01T20:55:19.704-08:00LÓGICA PROPOSICIONAL, CONECTIVOS LÓGICOS, TABLAS DE VERDAD, LEYES LÓGICAS<p> <b style="color: red;">Vídeos de lógica proposicional completo – Nuevo 2020: <a href="https://cutt.ly/2rGAUMS">https://cutt.ly/2rGAUMS</a></b></p><div><span face=""verdana" , sans-serif" style="color: red;"><span style="font-size: 13.3333px;"><div class="MsoNormal" style="color: black; font-size: medium;"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" style="color: red;"><b>Todo sobre lógica proposicional: <a href="https://cutt.ly/crGStxU">https://cutt.ly/crGStxU</a><o:p></o:p></b></span></div><div class="MsoNormal" style="color: black; font-size: medium;"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif"><b><span style="color: red;">Canal principal de quidimat en YouTube: </span><span style="color: blue;"><a href="https://bit.ly/2Xxk4xg">https://bit.ly/2Xxk4xg</a><o:p></o:p></span></b></span></div><div class="MsoNormal" style="color: black; font-size: medium;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="color: black; font-size: medium;"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" style="color: red;"><b>Sitio oficial: <a href="https://quidimat.blogspot.com/">https://quidimat.blogspot.com/</a><o:p></o:p></b></span></div><div class="MsoNormal" style="color: black; font-size: medium;"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" style="color: red;"><b>Facebook: <a href="https://www.facebook.com/quidimat">https://www.facebook.com/quidimat</a><o:p></o:p></b></span></div><div class="separator" style="clear: both; color: black; font-size: medium;"></div><div class="MsoNormal" style="color: black; font-size: medium;"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" style="color: red;"><b>Twitter: <a href="https://twitter.com/quidimat">https://twitter.com/quidimat</a></b></span></div><div class="MsoNormal" style="color: black; font-size: medium;"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" style="color: red;"><br /></span></div><div class="MsoNormal" style="color: black; font-size: medium;"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" style="color: red;"><div class="separator" style="clear: both; color: black;"><b><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" lang="ES" style="color: red; text-align: justify; text-indent: 0cm;">Vídeos de lógica proposicional:</span></b></div><div class="separator" style="clear: both; color: black;"><b><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" lang="ES" style="color: red; text-align: justify; text-indent: 0cm;"><br /></span></b></div><div class="separator" style="clear: both; color: black;"><b><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" lang="ES" style="text-align: justify; text-indent: 0cm;"><span style="color: red;">- Operaciones con proposiciones lógicas: <a href="https://youtu.be/KRiBoWz1xXE">https://youtu.be/KRiBoWz1xXE</a></span></span></b></div><div class="separator" style="clear: both; color: black;"><b><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" lang="ES" style="color: red; text-align: justify; text-indent: 0cm;">- Cómo construir tablas de verdad con dos proposiciones: <a href="https://youtu.be/ubY-mOoL6zU">https://youtu.be/ubY-mOoL6zU</a></span></b></div><div class="separator" style="clear: both; color: black;"><b><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" lang="ES" style="color: red; text-align: justify; text-indent: 0cm;">- Tablas de verdad con tres proposiciones - Tautología: <a href="https://youtu.be/MAsWoUS8qRU">https://youtu.be/MAsWoUS8qRU</a></span></b></div><div class="separator" style="clear: both; color: black;"><b><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" lang="ES" style="color: red; text-align: justify; text-indent: 0cm;">- Tablas de verdad con tres proposiciones - Contingencia: <a href="https://youtu.be/Ud2f8xGxtBU">https://youtu.be/Ud2f8xGxtBU</a></span></b></div><div class="separator" style="clear: both; color: black;"><b><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" lang="ES" style="color: red; text-align: justify; text-indent: 0cm;">- Tablas de verdad con tres proposiciones - Contradicción: <a href="https://youtu.be/7T2zOAG8NH0">https://youtu.be/7T2zOAG8NH0</a></span></b></div><div class="separator" style="clear: both; color: black;"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif"><b><span style="color: red;">- Aprende operaciones con proposiciones en 2 minutos: </span><span style="color: blue;"><a href="https://youtu.be/sU3QkwQaAeY">https://youtu.be/sU3QkwQaAeY</a></span></b></span></div><div class="separator" style="clear: both; color: black;"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif"><b><span style="color: red;"><span style="color: red;">- Equivalencia lógica con tablas y leyes: </span><a href="https://youtu.be/GZciegB6uEk"><span style="color: blue;">https://youtu.be/GZciegB6uEk</span></a></span></b></span></div><div class="separator" style="clear: both; color: black;"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif"><b><span style="color: red;">- Leyes lógicas - Parte 1: <a href="https://youtu.be/N5T_xi6di0k">https://youtu.be/N5T_xi6di0k</a></span></b></span></div><div class="separator" style="clear: both; color: black;"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif"></span></div><div class="separator" style="clear: both; color: black;"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif"><b><span style="color: red;">- Leyes lógicas - Parte 2: <a href="https://youtu.be/pMbun2seKZ4">https://youtu.be/pMbun2seKZ4</a></span></b></span></div><div class="separator" style="clear: both; color: black;"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif"><b><span style="color: red;">- Simplificación de proposiciones ejemplo 1: <a href="https://youtu.be/sWJnX4qZuXY">https://youtu.be/sWJnX4qZuXY</a></span></b></span></div><div class="separator" style="clear: both; color: black;"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif"><b><span style="color: red;">- Simplificación de proposiciones ejemplo 2: <a href="https://youtu.be/x0Rfk-fmJtE">https://youtu.be/x0Rfk-fmJtE</a></span></b></span></div><div class="separator" style="clear: both; color: black;"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif"></span></div><div class="separator" style="clear: both; color: black;"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif"><b><span style="color: red;">- Inferencia lógica o argumento lógico: <a href="https://youtu.be/UJv8zTnEO7w">https://youtu.be/UJv8zTnEO7w</a></span></b></span></span></div><div><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif"><b><br /></b></span></span></div></span></div></span></span></div><div style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" style="color: red;"><span style="font-size: 13.3333px;"><b><div class="separator" style="clear: both;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="425" src="https://www.youtube.com/embed/KRiBoWz1xXE" width="511" youtube-src-id="KRiBoWz1xXE"></iframe></div><br /><u><br /></u></b></span></span></div><div style="text-align: center;"><span style="color: red; font-family: arial;"><span face=""verdana" , sans-serif"><span style="font-size: 13.3333px;"><b><u>LÓGICA PROPOSICIONAL</u></b></span></span></span><div class="MsoNormal"><br /><div class="separator" style="clear: both;"></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 10pt; text-align: justify; text-indent: 0cm;">1.<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><u style="text-align: justify; text-indent: 0cm;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"><span style="color: red;">LOGICA PROPOSICIONAL:</span></span></u></b></div></div></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: -2.55pt; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">El ser humano en la vida diaria, se comunica con sus semejantes a través de un lenguaje determinado (oral, escrito,..., etc.) por medio de las denominadas frases u oraciones, estas pueden tener diferentes significados pero siempre van a resumirse a las formas de verdaderas o falsas, siendo este el precedente fundamental para el desarrollo del pensamiento humano. Lo importante en el presente estudio es el hecho de que, a partir de los <b>enunciados</b> (frases u oraciones) y de acuerdo a su significado es posible establecer una proposición y a partir de un conjunto de estas podemos llegar a una conclusión, siendo la ciencia encargada del estudio de estas, <b>la lógica</b>.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -2.55pt 0.0001pt 9pt; text-align: justify; text-indent: 27pt;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 0cm; text-align: justify; text-indent: 36.85pt;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">1.1.<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal;"> </span></span></b><b><u><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: #002060; font-size: 10pt;">ENUNCIADO.-</span></u></b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> Denominamos así a toda frase u oración.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Ejemplos:<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 63pt; text-align: justify; text-indent: -27pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">1)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Prohibido fumar.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 63pt; text-align: justify; text-indent: -27pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">2)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>≥9<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 63.8pt; text-align: justify; text-indent: -1cm;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">3)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Tribunal en Lima verá denuncias sobre Ancash<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 63pt; text-align: justify; text-indent: -27pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">4)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">4x – 1= – 5<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 63pt; text-align: justify; text-indent: -27pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">5)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">¿Qué hora es?<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 63.8pt; text-align: justify; text-indent: -1cm;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">6)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Fallo contra megacomisión enfrenta al Poder Judicial y al Congreso<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 63pt; text-align: justify; text-indent: -27pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">7)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Él es estudiante de la facultad de ciencias Administrativas y Contables<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 63pt; text-align: justify; text-indent: -27pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">8)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">- 6,78 &gt; 1,43<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 63pt; text-align: justify; text-indent: -27pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">9)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">El desempleo bajó levemente en febrero<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 63pt; text-align: justify; text-indent: -27pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">10)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">¡Auxilio!<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 63pt; text-align: justify; text-indent: -27pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">11)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Deténgase.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 63pt; text-align: justify; text-indent: -27pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">12)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span class="spnmessagetext"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Ollanta Humala no es el presidente del Perú.</span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"><o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 63pt; text-align: justify; text-indent: -27pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">13)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Paolo guerrero es jugador de futbol<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 63pt; text-align: justify; text-indent: -27pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">14)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">¿Dónde estabas?<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 63pt; text-align: justify; text-indent: -27pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">15)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Prohibido hacer ruido<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 63.8pt; text-align: justify; text-indent: -1cm;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">16)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Juez anula todos los informes que acusan a García<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 63.8pt; text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 6.45pt 0.0001pt 0cm; text-align: justify; text-indent: 36.85pt;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">1.2.<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal;"> </span></span></b><b><u><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: #002060; font-size: 10pt;">PROPOSICIÓN.-</span></u></b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> Una proposición es un enunciado que tiene la propiedad de ser verdadera (V) o falsa (F), pero no ambas simultáneamente.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Representación simbólica: p, q, r, s, t,..., etc.<o:p></o:p></span></div><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Ejemplos:</span></b><br /><div><span face=""verdana" , sans-serif" style="font-size: x-small;"><b><br /></b></span><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"></span></b><br /><div><div align="center"><table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-collapse: collapse; border: none;"><tbody><tr><td style="background-color: #ffc000; border: 1pt solid; padding: 0cm 5.4pt; width: 104.4pt;" valign="top" width="139"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><br /></div><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 9pt;">REPRESENTACIÓN<o:p></o:p></span></b></div><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 9pt;">SIMBÓLICA<o:p></o:p></span></b></div></td><td style="background-color: #ffc000; border-bottom-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: solid solid solid none; border-top-width: 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 227.85pt;" valign="top" width="304"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><br /></div><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 9pt;">PROPOSICIÓN<o:p></o:p></span></b></div></td><td style="background-color: #ffc000; border-bottom-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: solid solid solid none; border-top-width: 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 66.8pt;" valign="top" width="89"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 9pt;">VALOR DE VERDAD<o:p></o:p></span></b></div></td></tr><tr><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 5.4pt; width: 104.4pt;" valign="top" width="139"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p:<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 5.4pt; width: 227.85pt;" valign="top" width="304"><div class="MsoNormal"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">El pentágono tiene cuatro lados<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 5.4pt; width: 66.8pt;" valign="top" width="89"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">F<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 5.4pt; width: 104.4pt;" valign="top" width="139"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">r:<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 5.4pt; width: 227.85pt;" valign="top" width="304"><div class="MsoNormal"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Mario Vargas Llosa escribió conversación en la catedral<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 5.4pt; width: 66.8pt;" valign="top" width="89"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">V<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 5.4pt; width: 104.4pt;" valign="top" width="139"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">s:<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 5.4pt; width: 227.85pt;" valign="top" width="304"><div class="MsoNormal"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Ica es la región más afectada por el terremoto del 2 007<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 5.4pt; width: 66.8pt;" valign="top" width="89"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">V<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 5.4pt; width: 104.4pt;" valign="top" width="139"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">t:<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 5.4pt; width: 227.85pt;" valign="top" width="304"><div class="MsoNormal"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">El parque de la identidad se encuentra ubicado en Chilca<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 5.4pt; width: 66.8pt;" valign="top" width="89"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">F<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 5.4pt; width: 104.4pt;" valign="top" width="139"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p:<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 5.4pt; width: 227.85pt;" valign="top" width="304"><div class="MsoNormal"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">- 4 + 3 = 7<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 5.4pt; width: 66.8pt;" valign="top" width="89"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">F<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 5.4pt; width: 104.4pt;" valign="top" width="139"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">r:<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 5.4pt; width: 227.85pt;" valign="top" width="304"><div class="MsoNormal"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">3,56 &gt; 0,099<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 5.4pt; width: 66.8pt;" valign="top" width="89"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">V<o:p></o:p></span></div></td></tr></tbody></table></div></div><div><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"><br /></span></b></div><div><div class="MsoNormal" style="margin-right: 3.3pt; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">El valor veritativo o valor de verdad de una proposición se expresa simbólicamente. Si <b>p</b> es una proposición, su valor de verdad se denota por <b>V(p)<o:p></o:p></b></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: 3.3pt; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Se escribe: <b>V(p) = V</b>. Si valor de verdad de la proposición <b>p</b> es verdadera<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: 3.3pt; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Se lee: el valor de verdad de la proposición <b>p</b> es verdadera<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: 3.3pt; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Se escribe: <b>V(p) = F</b>. Si valor de verdad de la proposición <b>p</b> es falsa<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: 3.3pt; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Se lee: el valor de verdad de la proposición <b>p</b> es falsa<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: 3.3pt; text-align: justify; text-indent: 26.45pt;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 6.45pt 0.0001pt 72pt; text-align: justify; text-indent: -36pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: #002060; font-size: 10pt;"> <b>1.3. <u>EXPRESIONES QUE NO SON PROPOSICIONES LÓGICAS</u></b> <o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: 6.45pt; text-align: justify; text-indent: 72pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Son las expresiones que indican orden, advertencia, saludo, exclamación o interrogación. Es decir, estas expresiones sólo se quedan como enunciados.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> <b>Ejemplos:<o:p></o:p></b></span></div><div align="center"><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-collapse: collapse; width: 504px;"><tbody><tr><td style="padding: 0cm 5.4pt; width: 216pt;" valign="top" width="288"><div class="MsoNormal" style="margin-left: 0cm; text-align: justify; text-indent: 0cm;"><span lang="ES" style="font-size: 10pt;">-<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">¡Buenos días!.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 0cm; text-align: justify; text-indent: 0cm;"><span lang="ES" style="font-size: 10pt;">-<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">¿Quién tocó la puerta?<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 0cm; text-align: justify; text-indent: 0cm;"><span lang="ES" style="font-size: 10pt;">-<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">No faltes.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 0cm; text-align: justify; text-indent: 0cm;"><span lang="ES" style="font-size: 10pt;">-<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">¿Así se llaman esas criaturas?<o:p></o:p></span></div></td><td style="padding: 0cm 5.4pt; width: 162pt;" valign="top" width="216"><div class="MsoNormal" style="margin-left: 0cm; text-align: justify; text-indent: 0cm;"><span lang="ES" style="font-size: 10pt;">-<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">¡Hola, Harry!<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 0cm; text-align: justify; text-indent: 0cm;"><span lang="ES" style="font-size: 10pt;">-<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">¿Qué edad tienes?<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 0cm; text-align: justify; text-indent: 0cm;"><span lang="ES" style="font-size: 10pt;">-<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Prohibido fumar.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 0cm; text-align: justify; text-indent: 0cm;"><span lang="ES" style="font-size: 10pt;">-<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">¡Viva la matemática!<o:p></o:p></span></div></td></tr></tbody></table></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 3.3pt 0.0001pt 9pt; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 3.3pt 0.0001pt 9pt; text-align: justify; text-indent: 27pt;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: #002060; font-size: 10pt;">1.4.</span></b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: #002060; font-size: 10pt;"> <b><u>ENUNCIADOS ABIERTOS<o:p></o:p></u></b></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: 3.3pt; text-align: justify; text-indent: 63pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> Los enunciados que usan las palabras “el”, “ella” o las letras x, y, z, ... , etc. No tienen la propiedad de ser verdaderos o falsos, es decir, no son proposiciones. Pero, si a estas palabras o letras se les asigna un determinado objeto o valor, llamado constante, el resultado es una proposición. A este tipo de enunciados se les denomina <b><i>enunciados abiertos</i></b>.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 21.3pt 0.0001pt 36pt; text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 10pt;">Ejemplos:<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 21.3pt 0.0001pt 88.5pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span lang="ES" style="font-size: 10pt;">-<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Ella es estudiante de contabilidad<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 21.3pt 0.0001pt 88.5pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span lang="ES" style="font-size: 10pt;">-<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">x – 3 &gt; 7<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 21.3pt 0.0001pt 88.5pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span lang="ES" style="font-size: 10pt;">-<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">5x + 3y = 2<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: 3.3pt; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Si en el primer ejemplo reemplazamos ella por <span class="spnmessagetext">Meredditt</span>, se tiene, “<span class="spnmessagetext">Meredditt</span> es estudiante de contabilidad”, que es una proposición donde su valor de verdad es V ó F dependiendo de que si <span class="spnmessagetext">Meredditt sea o no estudiante de contabilidad</span>.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: 3.3pt; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Si en el segundo ejemplo “x” toma un valor menor o igual que 10 la proposición es falsa y si “x” toma un valor mayor a 10 la proposición es verdadera.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: 3.3pt; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">En el tercer ejemplo las variables o letras “x” , “y” pueden tomar infinitos valores para que el valor de verdad de la ecuación sea verdadera o falsa.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: 3.3pt; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><br /><div style="text-align: center;"><b><u><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" style="color: blue;"><a href="https://youtu.be/MnuYf_ba6pA">Vídeo de enunciado, proposición y enunciado abierto en YouTube</a></span></u></b></div><div style="text-align: center;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="384" src="https://www.youtube.com/embed/MnuYf_ba6pA" width="462" youtube-src-id="MnuYf_ba6pA"></iframe></div><br /><div style="text-align: center;"><div class="separator" style="clear: both;"><br /></div></div></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: 3.3pt; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 0cm; text-indent: 0cm;"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif"><b><span lang="ES" style="color: red; font-size: 10pt;">2.<span style="font-size: 7pt; font-weight: normal;"> </span></span></b><b><u><span lang="ES" style="font-size: 10pt;"><span style="color: red;">CONECTIVOS U OPERADORES LÓGICOS:</span></span></u></b></span></div><div class="MsoNormal" style="text-indent: 36pt;"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Los conectivos lógicos son símbolos que enlazan proposiciones simples o atómicas, sin formar parte de ellas: estos símbolos también toman el nombre de operadores.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Los conectivos lógicos que usamos en matemática son:<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif"><br /></span></div><div align="center"><table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-collapse: collapse; border: none;"><tbody><tr style="height: 21.75pt;"><td style="background-color: #ffc000; border: 1pt solid; height: 21.75pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 112.15pt;" width="150"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><b><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 8pt;">LENGUAJE COLOQUIAL<o:p></o:p></span></b></div></td><td style="background-color: #ffc000; border-bottom-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: solid solid solid none; border-top-width: 1pt; height: 21.75pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 94.85pt;" width="126"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><b><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 8pt;">LENGUAJE<o:p></o:p></span></b></div><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><b><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 8pt;">SIMBÓLICO<o:p></o:p></span></b></div></td><td style="background-color: #ffc000; border-bottom-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: solid solid solid none; border-top-width: 1pt; height: 21.75pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 162pt;" width="216"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><b><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 8pt;">NOMBRE DEL OPERADOR<o:p></o:p></span></b></div></td></tr><tr style="height: 15.25pt;"><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; height: 15.25pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 112.15pt;" valign="top" width="150"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">no<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; height: 15.25pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 94.85pt;" valign="top" width="126"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">~<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; height: 15.25pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 162pt;" valign="top" width="216"><div class="MsoNormal"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">La negación<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr style="height: 10.85pt;"><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; height: 10.85pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 112.15pt;" valign="top" width="150"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">y<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; height: 10.85pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 94.85pt;" valign="top" width="126"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif"><span lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-size: 10pt;">Ù</span><span lang="ES" style="font-size: 10pt;"><o:p></o:p></span></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; height: 10.85pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 162pt;" valign="top" width="216"><div class="MsoNormal"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">La conjunción<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr style="height: 10.85pt;"><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; height: 10.85pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 112.15pt;" valign="top" width="150"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">o<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; height: 10.85pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 94.85pt;" valign="top" width="126"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif"><span lang="ES" style="font-size: 10pt;">Ú</span><span lang="ES" style="font-size: 10pt;"><o:p></o:p></span></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; height: 10.85pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 162pt;" valign="top" width="216"><div class="MsoNormal"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">La disyunción inclusiva<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr style="height: 10.85pt;"><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; height: 10.85pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 112.15pt;" valign="top" width="150"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Si ... entonces ...<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; height: 10.85pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 94.85pt;" valign="top" width="126"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif"><span lang="ES" style="font-size: 10pt;">®</span><span lang="ES" style="font-size: 10pt;"><o:p></o:p></span></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; height: 10.85pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 162pt;" valign="top" width="216"><div class="MsoNormal"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">La condicional<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr style="height: 11.6pt;"><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; height: 11.6pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 112.15pt;" valign="top" width="150"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">... sí y sólo sí ...<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; height: 11.6pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 94.85pt;" valign="top" width="126"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif"><span lang="ES" style="font-size: 10pt;">«</span><span lang="ES" style="font-size: 10pt;"><o:p></o:p></span></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; height: 11.6pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 162pt;" valign="top" width="216"><div class="MsoNormal"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">La bicondicional<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr style="height: 13.8pt;"><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; height: 13.8pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 112.15pt;" valign="top" width="150"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">O bien ... o bien<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; height: 13.8pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 94.85pt;" valign="top" width="126"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif"><b><span lang="ES" style="font-size: 10pt;">D</span></b><b><span lang="ES" style="font-size: 10pt;"><o:p></o:p></span></b></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; height: 13.8pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 162pt;" valign="top" width="216"><div class="MsoNormal"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">La disyunción exclusiva<o:p></o:p></span></div></td></tr></tbody></table></div><div class="MsoNormal"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif"><b><span lang="ES"> </span></b><b><span lang="ES" style="font-size: 8pt;"><o:p></o:p></span></b></span></div><div class="MsoNormal" style="text-indent: 36pt;"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif"><b><span lang="ES" style="font-size: 10pt;">D</span></b><b><span lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span></b><span lang="ES" style="font-size: 10pt;">= Delta (Cuarta letra del alfabeto griego que corresponde a “<b><i>d” </i></b> latina)<o:p></o:p></span></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: 3.3pt; text-indent: 36pt;"><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif"><br /></span><br /><div style="text-align: center;"><b><u><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" style="color: blue;"><a href="https://youtu.be/EPZLVS9PiN4">Vídeo de conectivos u operadores lógicos en YouTube</a></span></u></b></div><div style="text-align: center;"><div class="separator" style="clear: both;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="382" src="https://www.youtube.com/embed/EPZLVS9PiN4" width="460" youtube-src-id="EPZLVS9PiN4"></iframe></div></div><div style="text-align: center;"><div class="separator" style="clear: both;"><br /></div></div><div style="text-align: center;"><br /></div></div></div><div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 0cm; text-align: justify; text-indent: 0cm;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 10pt;">3.<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal;"> </span></span></b><b><u><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"><span style="color: red;">CLASES DE PROPOSICIONES LÓGICAS:</span></span></u></b></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: 0cm;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: #002060; font-size: 10pt;">3.1.<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal;"> </span></span></b><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: #002060; font-size: 10pt;">PROPOSICIONES SIMPLES O ATÓMICAS<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 72pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Cuando en ella no existe conectivo u operador lógico alguno.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Ejemplos:<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 88.5pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span lang="ES" style="font-size: 10pt;">-<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p: El cuadrado tiene 5 lados <o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 88.5pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span lang="ES" style="font-size: 10pt;">-<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">q: 3 x 4 = 12<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 88.5pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span lang="ES" style="font-size: 10pt;">-<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">r: 9 es múltiplo de 3<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 70.5pt; text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: 0cm;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: #002060; font-size: 10pt;">3.2.<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal;"> </span></span></b><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: #002060; font-size: 10pt;">PROPOSICIONES COMPUESTAS O MOLECULARES<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: 6.05pt; text-align: justify; text-indent: 72pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Cuando en ella existe o está presente al menos un conectivo u operador lógico.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Ejemplos:<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 88.5pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span lang="ES" style="font-size: 10pt;">-<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> p: 12 - 5 ≠ 9 <o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 88.5pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span lang="ES" style="font-size: 10pt;">-<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">q </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> p: Rosario jugó, aunque estuvo lesionado<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 88.5pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span lang="ES" style="font-size: 10pt;">-<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">q </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> p: Llegué tarde porque el carro se malogró<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: 3.3pt; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><br /><div style="text-align: center;"><b><u><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" style="color: blue;"><a href="https://youtu.be/LdDtYQoeu2Y">Vídeo de clases de proposiciones lógicas en YouTube</a></span></u></b></div><div style="text-align: center;"><br /></div><div style="text-align: center;"><div class="separator" style="clear: both;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="396" src="https://www.youtube.com/embed/LdDtYQoeu2Y" width="476" youtube-src-id="LdDtYQoeu2Y"></iframe></div><div class="separator" style="clear: both;"><br /></div></div><br /></div></div><div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 0cm; text-align: justify; text-indent: 0cm;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 10pt;">4.<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal;"> </span></span></b><b><u><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"><span style="color: red;">OPERACIONES CON PROPOSICIONES:</span></span></u></b></div><div class="MsoBodyTextIndent" style="margin: 0cm 9pt 0.0001pt 0cm; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Así como en aritmética y en álgebra se estudian operaciones entre números, en lógica se estudian operaciones entre proposiciones.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoBodyTextIndent" style="margin: 0cm 9pt 0.0001pt 0cm; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 9pt 0.0001pt 0cm; text-align: justify; text-indent: 36.85pt;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: #002060; font-size: 10pt;">4.1.<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal;"> </span></span></b><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: #002060; font-size: 10pt;"> <st1:personname productid="LA NEGACIᅮN" w:st="on">LA NEGACIÓN</st1:personname><o:p></o:p></span></b></div><div align="center"><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-collapse: collapse; width: 504px;"><tbody><tr><td style="padding: 0cm 3.5pt; width: 261pt;" valign="top" width="348"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">La negación de una proposición p se escribe “~ p” y se lee “no p” ó “no es cierto que p” ó “es falso que p” y es otra proposición que niega que se cumpla p.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><br /></div></td><td style="padding: 0cm 3.5pt; width: 117pt;" valign="top" width="156"><table align="left" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-collapse: collapse; border: none; margin-left: 4.8pt; margin-right: 4.8pt;"><tbody><tr><td style="background-color: #ffc000; border: 1pt solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 48.5pt;" valign="top" width="65"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> p <o:p></o:p></span></div></td><td style="background-color: #ffc000; border-bottom-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: solid solid solid none; border-top-width: 1pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 45pt;" valign="top" width="60"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> ~ </span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">p <o:p></o:p></span></div></td></tr><tr><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 48.5pt;" valign="top" width="65"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;"> V<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 45pt;" valign="top" width="60"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;"> F<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 48.5pt;" valign="top" width="65"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;"> F<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 45pt;" valign="top" width="60"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;"> V<o:p></o:p></span></div></td></tr></tbody></table><div align="center" class="MsoNormal" style="margin-left: 22pt; text-align: center; text-indent: -22pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"><o:p></o:p></span></div></td></tr></tbody></table></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Ejemplo:<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Sea la proposición: </span><span face=""verdana" , sans-serif" style="font-size: 10pt;">p: 4 x 5 = 20 (V)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Su negación es: ~ p: no es cierto que 4 x 5 = 20 (F)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">o se puede escribir: ~ </span><span face=""verdana" , sans-serif" style="font-size: 10pt;">p: 4 x 5 ≠</span><span face=""verdana" , sans-serif" style="font-size: 10pt;"> </span><span face=""verdana" , sans-serif" style="font-size: 10pt;">20 (F)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Simbólicamente: V( ~ p) = F<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 0cm; text-align: justify; text-indent: 36.85pt;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: #002060; font-size: 10pt;">4.2.<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal;"> </span></span></b><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: #002060; font-size: 10pt;"> <st1:personname productid="LA CONJUNCIᅮN" w:st="on">LA CONJUNCIÓN</st1:personname><o:p></o:p></span></b></div><div align="center"><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-collapse: collapse; width: 504px;"><tbody><tr style="height: 66.45pt;"><td style="height: 66.45pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 252pt;" valign="top" width="336"><div class="MsoNormal" style="margin-left: 5.5pt; text-align: justify; text-indent: -5.5pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Dadas las proposiciones p, q, se simboliza “p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">q” y se lee “p y q”, <b><i>sólo es verdadero cuando ambos son verdaderos, en los demás casos siempre es falso.</i></b><o:p></o:p></span></div></td><td style="height: 66.45pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 126pt;" valign="top" width="168"><table align="left" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-collapse: collapse; border: none; margin-left: 4.8pt; margin-right: 4.8pt;"><tbody><tr><td style="background-color: #ffc000; border: 1pt solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p q<o:p></o:p></span></div></td><td style="background-color: #ffc000; border-bottom-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: solid solid solid none; border-top-width: 1pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">V V<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> V<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">V F<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;"> F<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">F V<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;"> F<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">F F<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;"> F<o:p></o:p></span></div></td></tr></tbody></table><div align="center" class="MsoNormal" style="margin-left: 22pt; text-align: center; text-indent: -22pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;"><o:p></o:p></span></div></td></tr></tbody></table></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Ejemplo:</span></b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"><o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Sean las proposiciones:<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p: 7 es un número par (F)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">q: 7 es menor que 5 (F)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q: 7 es un número par y 7 es menor que 5 (F)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Simbólicamente: V(p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q) = F<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 15.45pt 0.0001pt 36pt; text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 10pt;">NOTA:</span></b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> En toda proposición, las palabras: “<b><i>pero”, “sin embargo”, “además”, “no obstante”, “aunque”, “a la vez”</i></b>, etc. Equivalen al conectivo ”</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> “<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 15.45pt 0.0001pt 18pt; text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 0cm; text-align: justify; text-indent: 36.85pt;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: #002060; font-size: 10pt;">4.3.<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal;"> </span></span></b><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> </span></b><st1:personname productid="LA DISYUNCIᅮN INCLUSIVA" w:st="on"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: #002060; font-size: 10pt;">LA DISYUNCIÓN INCLUSIVA</span></b></st1:personname><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: #002060; font-size: 10pt;"><o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><br /></div><div align="center"><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-collapse: collapse; width: 492px;"><tbody><tr style="height: 64.5pt;"><td style="height: 64.5pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 252pt;" valign="top" width="336"><div class="MsoNormal"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Dadas dos proposiciones p, q se escribe “p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q” y se lee “p ó q”, <b><i>sólo es falso cuando ambos son falsos, en los demás casos siempre es verdadero.<o:p></o:p></i></b></span></div></td><td style="height: 64.5pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 117pt;" valign="top" width="156"><table align="left" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-collapse: collapse; border: none; margin-left: 4.8pt; margin-right: 4.8pt;"><tbody><tr><td style="background-color: #ffc000; border: 1pt solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p q<o:p></o:p></span></div></td><td style="background-color: #ffc000; border-bottom-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: solid solid solid none; border-top-width: 1pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">V V<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">V<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">V F<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">V<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">F V<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">V<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">F F<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">F<o:p></o:p></span></div></td></tr></tbody></table><div align="center" class="MsoNormal" style="margin-left: 22pt; text-align: center; text-indent: -22pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;"><o:p></o:p></span></div></td></tr></tbody></table></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Ejemplo</span></b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">:<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Dadas las proposiciones:<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">p: 4 &lt; 7 (V)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">q: 4 = 7 (F)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q: 4 &lt; 7 ó 4 = 7 (V)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Simbólicamente: V(p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q) = V<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 0cm; text-align: justify; text-indent: 36.85pt;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: #002060; font-size: 10pt;">4.4.<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal;"> </span></span></b><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> <st1:personname productid="LA CONDICIONAL" w:st="on"><span style="color: #002060;">LA CONDICIONAL</span></st1:personname><span style="color: #002060;"><o:p></o:p></span></span></b></div><div align="center"><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-collapse: collapse; width: 507px;"><tbody><tr><td style="padding: 0cm 3.5pt; width: 263.25pt;" valign="top" width="351"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Dadas dos proposiciones p, q se escribe<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">“p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q” y se lee “si p entonces q” ó “p implica q” ó “p es suficiente para que q”, etc., <b><i>sólo es falso cuando el primero es verdadero y el segundo es falso, en los demás casos siempre es verdadero.</i></b><o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">( p = antecedente y q = consecuente)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><br /></div></td><td style="padding: 0cm 3.5pt; width: 117pt;" valign="top" width="156"><table align="left" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-collapse: collapse; border: none; margin-left: 4.8pt; margin-right: 4.8pt;"><tbody><tr><td style="background-color: #ffc000; border: 1pt solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p q<o:p></o:p></span></div></td><td style="background-color: #ffc000; border-bottom-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: solid solid solid none; border-top-width: 1pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">p </span><span lang="EN-US" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;"> </span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">q<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">V V<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">V<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">V F<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">F<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">F V<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">V<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">F F<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">V<o:p></o:p></span></div></td></tr></tbody></table><div align="center" class="MsoNormal" style="margin-left: 22pt; text-align: center; text-indent: -22pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><o:p></o:p></span></div></td></tr></tbody></table></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Ejemplo:<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q : Si gano las elecciones entonces bajaré el precio de los combustibles<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Ejemplo</span></b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">:<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Sean las proposiciones:<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p: 3 es un número primo (V)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">q: 31 es un número par (F)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 90pt; text-align: justify; text-indent: -54pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q : si 3 es un número primo entonces 31 es un número par (F)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Simbólicamente: V(p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q) = F<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 6.45pt 0.0001pt 36pt; text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 10pt;">NOTA:</span></b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> En toda proposición las palabras: “<b><i>porque”, “puesto que”, “ya que”, “siempre que”, “cuando”, “si”, “cada vez que”, “dado que”,</i></b> son conectivos que representan a la condicional. Se caracterizan porque después de cada uno de estos términos esta el antecedente<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 6.45pt 0.0001pt 36pt; text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Ejemplo:</span></b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> <o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">No jugué porque llegué tarde<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p: no jugué (consecuente)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">q: llegué tarde (antecedente)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 35.4pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Simbólicamente: q </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 35.4pt;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 0cm; text-align: justify; text-indent: 36.85pt;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: #002060; font-size: 10pt;">4.5.<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal;"> </span></span></b><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> </span></b><st1:personname productid="LA BICONDICIONAL" w:st="on"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: #002060; font-size: 10pt;">LA BICONDICIONAL</span></b></st1:personname><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: #002060; font-size: 10pt;"><o:p></o:p></span></b></div><div align="center"><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-collapse: collapse; width: 540px;"><tbody><tr style="height: 66.75pt;"><td style="height: 66.75pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 288pt;" valign="top" width="384"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: -2.5pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Dadas dos proposiciones p, q se escribe<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: -2.5pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> “p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">«</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q” y se lee “p si y solo si q”, <b><i>es verdadero cuando los valores de verdad son iguales y es falso cuando los dos valores de verdad son diferentes.</i></b><o:p></o:p></span></div></td><td style="height: 66.75pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 117pt;" valign="top" width="156"><table align="left" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-collapse: collapse; border: none; margin-left: 4.8pt; margin-right: 4.8pt;"><tbody><tr><td style="background-color: #ffc000; border: 1pt solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p q<o:p></o:p></span></div></td><td style="background-color: #ffc000; border-bottom-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: solid solid solid none; border-top-width: 1pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">«</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">V V<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">V<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">V F<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">F<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">F V<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">F<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">F F<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">V<o:p></o:p></span></div></td></tr></tbody></table><div align="center" class="MsoNormal" style="margin-left: 22pt; text-align: center; text-indent: -22pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;"><o:p></o:p></span></div></td></tr></tbody></table></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 63pt; text-align: justify; text-indent: -27.6pt;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Ejemplo:</span></b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> <o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 63pt; text-align: justify; text-indent: -27.6pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Sean las proposiciones:<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p: 3 &lt; 7 (V)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">q: 3 + 5 &lt; 7 + 5 (V)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">«</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q: 3 &lt; 7 si y solamente si 3 + 5 &lt; 7 + 5 (V)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Simbólicamente: V(p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">«</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q) = V<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 63pt; text-align: justify; text-indent: -54pt;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 0cm; text-align: justify; text-indent: 36.85pt;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: #002060; font-size: 10pt;">4.6.<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal;"> </span></span></b><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: #002060; font-size: 10pt;"> <st1:personname productid="LA DISYUNCIᅮN EXCLUSIVA" w:st="on">LA DISYUNCIÓN EXCLUSIVA</st1:personname><o:p></o:p></span></b></div><div align="center"><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-collapse: collapse; width: 493px;"><tbody><tr><td style="padding: 0cm 3.5pt; width: 245.4pt;" valign="top" width="327"><div class="MsoNormal" style="margin-left: 5.5pt; text-align: justify; text-indent: -5.5pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Dadas las proposiciones p, q se escribe “p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">D</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q” y se lee “o bien p o bien q”, <b><i>es falso si los valores de verdad de las proposiciones son iguales y es verdadero si los valores de verdad de las proposiciones son diferentes.<o:p></o:p></i></b></span></div></td><td style="padding: 0cm 3.5pt; width: 124.25pt;" valign="top" width="166"><table align="left" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-collapse: collapse; border: none; margin-left: 4.8pt; margin-right: 4.8pt; width: 156px;"><tbody><tr><td style="background-color: #ffc000; border: 1pt solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">p q<o:p></o:p></span></div></td><td style="background-color: #ffc000; border-bottom-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: solid solid solid none; border-top-width: 1pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 62.75pt;" valign="top" width="84"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">p </span><span lang="EN-US" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">D</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;"> q<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">V V<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 62.75pt;" valign="top" width="84"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">F<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">V F<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 62.75pt;" valign="top" width="84"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">V<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">F V<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 62.75pt;" valign="top" width="84"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">V<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">F F<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 62.75pt;" valign="top" width="84"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">F<o:p></o:p></span></div></td></tr></tbody></table><div align="center" class="MsoNormal" style="margin-left: 22pt; text-align: center; text-indent: -22pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;"><o:p></o:p></span></div></td></tr></tbody></table></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 63pt; text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">Ejemplo:</span></b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;"><o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Sean las proposiciones:<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">p: 4 &gt; 7 (F)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 35.4pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">q: 4 &lt; 7 (V)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">D</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q: o bien 4 &gt; 7 o bien 4 &lt; 7 (V)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Simbólicamente: V(p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">D</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q) = V<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><br /><div style="text-align: center;"><b><u><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" style="color: blue;"><a href="https://youtu.be/KRiBoWz1xXE">Vídeo de operaciones con proposiciones en YouTube</a></span></u></b></div><div style="text-align: center;"><div class="separator" style="clear: both;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="377" src="https://www.youtube.com/embed/KRiBoWz1xXE" width="453" youtube-src-id="KRiBoWz1xXE"></iframe></div></div><div style="text-align: center;"><div class="separator" style="clear: both;"><br /></div></div><br /></div></div><div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 35.45pt; text-align: justify; text-indent: -35.45pt;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 10pt;">5.<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal;"> </span></span></b><b><u><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"><span style="color: red;">EXPRESAR EN EL LENGUAJE SIMÓLICO PROPOSICIONES LÓGICAS DEL LENGUAJE ESCRITO:</span></span></u></b></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 35.45pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Para expresar en el lenguaje simbólico proposiciones que se encuentran en el lenguaje escrito es necesario subrayar y escribir el conectivo u operador correspondiente.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 53.45pt; text-align: justify;"><br /><div style="text-align: center;"><b><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" style="color: blue;"><a href="https://youtu.be/OAme0HOQc5I">Vídeo de como expresar en el lenguaje simbólico proposiciones en YouTube</a></span></b></div><div style="text-align: center;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="371" src="https://www.youtube.com/embed/OAme0HOQc5I" width="446" youtube-src-id="OAme0HOQc5I"></iframe></div><br /><div style="text-align: center;"><div class="separator" style="clear: both;"><br /></div></div></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 35.45pt; text-align: justify; text-indent: -35.45pt;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 10pt;">6.<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal;"> </span></span></b><b><u><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"><span style="color: red;">DETERMINAR EL VALOR DE VERDAD DE PROPOSICIONES LÓGICAS:</span></span></u></b></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 35.45pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Para determinar el valor de verdad de una proposición, primero se expresa en el lenguaje simbólico, luego se asigna el valor d verdad de la proposición simple, para luego operar con los conectivos correspondientes hasta determinar el valor de verdad de la proposición compuesta.<o:p></o:p></span><br /><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"><br /></span><br /><div style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: blue; font-family: arial; font-size: 10pt;"><b><u><a href="https://youtu.be/ZCbT6gLoEcg">Vídeo valor de verdad de proposiciones en YouTube</a></u></b></span></div><div style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"><br /></span></div><div style="text-align: center;"><div class="separator" style="clear: both;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="352" src="https://www.youtube.com/embed/ZCbT6gLoEcg" width="423" youtube-src-id="ZCbT6gLoEcg"></iframe></div><br /><div class="separator" style="clear: both;"><br /></div><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif"><br /></span></div></div><h4 style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 10pt;">RESUMEN DE LAS OPERACIONES CON PROPOSICIONES<o:p></o:p></span></h4></div><div><table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-collapse: collapse; border: none; margin-left: 4.8pt; margin-right: 4.8pt;"><tbody><tr><td style="background-color: #ffc000; border: 1pt solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p q<o:p></o:p></span></b></div></td><td style="background-color: #ffc000; border-bottom-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: solid solid solid none; border-top-width: 1pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 48.5pt;" valign="top" width="65"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span></b><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q<o:p></o:p></span></b></div></td><td style="background-color: #ffc000; border-bottom-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: solid solid solid none; border-top-width: 1pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 45pt;" valign="top" width="60"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ú</span></b><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q<o:p></o:p></span></b></div></td><td style="background-color: #ffc000; border-bottom-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: solid solid solid none; border-top-width: 1pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span></b><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q<o:p></o:p></span></b></div></td><td style="background-color: #ffc000; border-bottom-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: solid solid solid none; border-top-width: 1pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">«</span></b><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q<o:p></o:p></span></b></div></td><td style="background-color: #ffc000; border-bottom-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: solid solid solid none; border-top-width: 1pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 63pt;" valign="top" width="84"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">D</span></b><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q<o:p></o:p></span></b></div></td></tr><tr><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">V V<o:p></o:p></span></b></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 48.5pt;" valign="top" width="65"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">V<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 45pt;" valign="top" width="60"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">V<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">V<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">V<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 63pt;" valign="top" width="84"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">F<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">V F<o:p></o:p></span></b></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 48.5pt;" valign="top" width="65"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">F<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 45pt;" valign="top" width="60"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">V<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">F<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">F<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 63pt;" valign="top" width="84"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">V<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">F V<o:p></o:p></span></b></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 48.5pt;" valign="top" width="65"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">F<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 45pt;" valign="top" width="60"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">V<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">V<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">F<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 63pt;" valign="top" width="84"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">V<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">F F<o:p></o:p></span></b></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 48.5pt;" valign="top" width="65"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">F<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 45pt;" valign="top" width="60"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">F<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 10pt;">V<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 54pt;" valign="top" width="72"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">V<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 63pt;" valign="top" width="84"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">F<o:p></o:p></span></div></td></tr></tbody></table></div><div><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"><br /></span></b></div><div style="text-align: center;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: #2b00fe; font-family: arial; font-size: 10pt;"><a href="https://youtu.be/sU3QkwQaAeY">Vídeo de resumen de las operaciones con proposiciones</a></span></b></div><div style="text-align: center;"><b><div class="separator" style="clear: both;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="368" src="https://www.youtube.com/embed/sU3QkwQaAeY" width="443" youtube-src-id="sU3QkwQaAeY"></iframe></div><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"><br /></span></b></div><div><h3 align="center" style="text-align: center;"><u><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 10pt;">ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE Nro. 01<o:p></o:p></span></u></h3><div class="MsoNormal"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 19.85pt; text-align: justify; text-indent: -19.85pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">1)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Escribe al lado derecho de cada una de estas expresiones, si es: enunciado, proposición o enunciado abierto.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -54pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">(1)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">¡Hola que tal!<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -54pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">(2)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">x² + 1 < 10<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -54pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">(3)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">El lapicero es rojo pero no es amarillo<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -54pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">(4)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Él es administrador y contador<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 72pt; text-align: justify; text-indent: -54pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">(5)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">¿Vives con tu primo?<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 42.55pt; text-align: justify; text-indent: -21.25pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">(6)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">El nuevo local de la facultad de ciencias administrativas y contables se encuentra en Chorrillos.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 21.3pt 0.0001pt 19.85pt; text-align: justify; text-indent: -19.85pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">2)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Formula ejemplos de enunciados, proposiciones y enunciados abiertos. Cinco ejemplos de cada uno.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 21.3pt 0.0001pt 19.85pt; text-align: justify; text-indent: -19.85pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">3)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Expresa en el lenguaje simbólico:<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 6.05pt 0.0001pt 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">a)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">No es cierto que, Ollanta Humala no es el presidente de Ecuador.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 21.3pt 0.0001pt 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">b)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Es falso que, Mayumi llegó tarde porque se quedó dormida.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 21.3pt 0.0001pt 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">c)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Paolo Guerrero llego tarde al partido pero jugó.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 21.3pt 0.0001pt 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">d)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Si hoy es miércoles entonces mañana no es martes<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 6.05pt 0.0001pt 19.85pt; text-align: justify; text-indent: -19.85pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">4)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Que diferencias y similitudes estableces entre una proposición simple y una proposición compuesta<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 6.05pt 0.0001pt 19.85pt; text-align: justify; text-indent: -19.85pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">5)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Determina los valores de verdad de las siguientes proposiciones:<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">a)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Es falso que, Paolo guerrero no es jugador del <span class="apple-style-span"><span style="color: #222222;">Sport Club Corinthians Paulista</span></span>.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">b)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">20 es múltiplo de 4, pero, 7 es menor o igual que 10<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">c)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">O 9 es mayor que 5 o es menor que 5.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">d)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">24 es múltiplo de 8 puesto que 24 es un número impar.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">e)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Ollanta Humala no ganó las elecciones presidenciales de Perú con un 54 %.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">f)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">No es cierto que, Susana Villarán no fue revocada<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 30.3pt 0.0001pt 19.85pt; text-align: justify; text-indent: -17pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">6)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Si: ~</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">[</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">(~p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> (r </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q)</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">]</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">[</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> (~p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> (q </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> ~ p), es verdadera. Calcula los valores de verdad de p, q y r.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 12.3pt 0.0001pt 19.85pt; text-align: justify; text-indent: -17pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">7)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Si: (p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> ~q) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> (~r </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> ~s), es falsa. Determina los valores de verdad de los esquemas moleculares:<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 12.3pt 0.0001pt 2.85pt; text-align: justify; text-indent: 17pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">a) ~(p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> ~q) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> r b) (~p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">q) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">«</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> (p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> ~q)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 6.05pt 0.0001pt 19.85pt; text-align: justify; text-indent: -17pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">8)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Sabiendo que el valor de verdad de la proposición compuesta:<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 6.05pt 0.0001pt 19.85pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">{~</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">[</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">(p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> r) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">]</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">[</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">(p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">D</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> s</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">]</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">} </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">[</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">(s </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">D</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> p) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> t</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">]</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">, es siempre falsa. Determina el valor de verdad de la proposición </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">[</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">~(p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> ~q) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> (r </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">«</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> ~s)</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">]</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> (t </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">D</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> ~p)</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><o:p></o:p></span></div></div><div><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"><br /></span></b></div><div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 0cm; text-align: justify; text-indent: 0cm;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 10pt;">7.<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal;"> </span></span></b><b><u><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"><span style="color: red;">TABLA DE VALORES DE VERDAD:</span></span></u></b></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: -2.55pt; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Consiste en obtener los valores del operador principal a partir de la validez de cada una de las variables proposicionales.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: -2.55pt; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Para evaluar una tabla de verdad de dos variables proposicionales se necesitan<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: -2.55pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">2<sup>2</sup> = 4 valores de verdad en cada columna. En general el número de valores de verdad que se asigna a cada variable resulta de aplicar la fórmula 2<sup>n</sup>, donde “n” es el número de variables que hay en el esquema molecular o proposición lógica.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: -2.55pt; text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Las combinaciones de todas las posibilidades de V y F se hacen en las columnas de referencia al margen izquierdo del esquema, luego se procede a aplicar la regla a cada uno de los operadores, empezando por el de menor alcance hasta llegar al de mayor jerarquía.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Ejemplo:<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 35.4pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Construye la tabla de verdad del esquema molecular:<o:p></o:p></span></div><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span lang="ES" style="font-size: 10pt;">~ (p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q ) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">«</span><span lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">[</span><span lang="ES" style="font-size: 10pt;">(~ p) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ú</span><span lang="ES" style="font-size: 10pt;"> (~ q)</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">]</span><span lang="ES" style="font-size: 10pt;"><o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 35.4pt;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Solución:<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 35.4pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Aplicando la fórmula 2<sup>n</sup> = 2<sup>2</sup> = 4 (n=2) porque el número de variables o proposiciones son 2, p y q.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoBodyText" style="margin-right: 0cm; text-indent: 36pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">En la columna de <b>p</b> se escribe hacia abajo 2 verdaderos y dos falsos, seguidamente en la siguiente columna, columna de <b>q</b> se escribe, un verdadero y un falso, un verdadero y un falso.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Para resolver se tiene en cuenta los signos de agrupación y el orden, en nuestro ejemplo se procede así:<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 43.9pt; text-align: justify; text-indent: -8.5pt;"><span lang="ES" style="font-family: "wingdings"; font-size: 10pt;">§<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Se resuelve la columna 1 con el operador de la conjunción.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 43.9pt; text-align: justify; text-indent: -8.5pt;"><span lang="ES" style="font-family: "wingdings"; font-size: 10pt;">§<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Se resuelve la columna 2, en este caso, es la negación del resultado de la columna 1.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 43.9pt; text-align: justify; text-indent: -8.5pt;"><span lang="ES" style="font-family: "wingdings"; font-size: 10pt;">§<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Se resuelve la columna 3, que es la negación de la proposición p.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 43.9pt; text-align: justify; text-indent: -8.5pt;"><span lang="ES" style="font-family: "wingdings"; font-size: 10pt;">§<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Se resuelve la columna 4, que es la negación de la proposición q.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 43.9pt; text-align: justify; text-indent: -8.5pt;"><span lang="ES" style="font-family: "wingdings"; font-size: 10pt;">§<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Columna 5, es el resultado de operar las columnas 3 y 4, con el operador de la disyunción inclusiva.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 43.9pt; text-align: justify; text-indent: -8.5pt;"><span lang="ES" style="font-family: "wingdings"; font-size: 10pt;">§<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Columna 6, es el resultado de operar las columnas 2 y 5, con el operador de la bicondicional.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><br /></div><table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="background-color: #00b0f0; border-collapse: collapse; border: none; margin-left: 43.9pt;"><tbody><tr><td style="border: 1.5pt double windowtext; padding: 0cm 5.4pt; width: 474.75pt;" valign="top" width="633"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><b><u><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 9pt;">OBSERVACIÓN<o:p></o:p></span></u></b></div><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-indent: -18pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 9pt;">-<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 9pt;">Para combinar los valores de verdad de las variables p y q, se realiza lo siguiente: n = 2 ( 2 variables)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-indent: -18pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 9pt;">-<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 9pt;">Se aplica la fórmula 2<sup>n</sup> = 2<sup>2 </sup> = 4<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-indent: -18pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 9pt;">-<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 9pt;">Significa que en la primera columna se tendrán 4 valores, 2 verdaderos y 2 falsos<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-indent: -18pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 9pt;">-<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 9pt;">En la segunda columna se tendrán la mitad de lo anterior, en este caso, un verdadero y un falso<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><br /></div></td></tr></tbody></table><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><br /></div><table align="left" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-collapse: collapse; border: none; margin-left: 4.8pt; margin-right: 4.8pt;"><tbody><tr><td style="background-color: #ffc000; border: 1pt solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 48.5pt;" valign="top" width="65"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES">p q<o:p></o:p></span></b></div></td><td colspan="6" style="background-color: #ffc000; border-bottom-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: solid solid solid none; border-top-width: 1pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 167.65pt;" valign="top" width="224"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES">~ (p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol";">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES"> q) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol";">«</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol";">[</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES">(~p) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol";">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES"> (~q)</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol";">]</span><i><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES"><o:p></o:p></span></i></div></td></tr><tr style="break-inside: avoid;"><td style="background-color: #99ff99; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 48.5pt;" valign="top" width="65"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES">V V <o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b>V F<o:p></o:p></b></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b>F V<o:p></o:p></b></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b>F F</b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US"><o:p></o:p></span></div></td><td style="background-color: #d9d9d9; border-bottom-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid none; padding: 0cm 3.5pt; width: 18.8pt;" valign="top" width="25"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US">F<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US">V<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US">V<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US">V<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1.5pt; border-right: 1.5pt double windowtext; border-style: none double solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 36pt;" valign="top" width="48"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US"> V<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US"> F<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US"> F<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US"> F<o:p></o:p></span></div></td><td style="background-color: silver; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1.5pt; border-right: 1.5pt double windowtext; border-style: none double solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 34.9pt;" valign="top" width="47"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b> V<o:p></o:p></b></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b> V<o:p></o:p></b></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b> V<o:p></o:p></b></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b> V<o:p></o:p></b></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 24pt;" valign="top" width="32"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US">F<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US">F<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US">V<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US">V<o:p></o:p></span></div></td><td style="background-color: #d9d9d9; border-bottom-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid none; padding: 0cm 3.5pt; width: 18pt;" valign="top" width="24"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US">F<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US">V<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US">V<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US">V<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 35.95pt;" valign="top" width="48"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US">F<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US">V<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES">F<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES">V<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr style="break-inside: avoid; height: 21.9pt;"><td style="border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-style: none solid none none; height: 21.9pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 48.5pt;" valign="top" width="65"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">PASOS<o:p></o:p></span></b></div></td><td style="background-color: #d9d9d9; border-bottom-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid none; height: 21.9pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 18.8pt;" valign="top" width="25"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES">2<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1.5pt; border-right: 1.5pt double windowtext; border-style: none double solid none; border-top-style: none; height: 21.9pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 36pt;" valign="top" width="48"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES"> 1<o:p></o:p></span></div></td><td style="background-color: silver; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1.5pt; border-right: 1.5pt double windowtext; border-style: none double solid none; border-top-style: none; height: 21.9pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 34.9pt;" valign="top" width="47"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES"> 6<o:p></o:p></span></b></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; height: 21.9pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 24pt;" valign="top" width="32"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES">3<o:p></o:p></span></div></td><td style="background-color: #d9d9d9; border-bottom-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid none; height: 21.9pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 18pt;" valign="top" width="24"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES">5<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; height: 21.9pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 35.95pt;" valign="top" width="48"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES">4<o:p></o:p></span></div></td></tr></tbody></table><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES"> <o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><br /></div><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 12pt;"> </span></div><div><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"><br /></span></b></div><div><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"><br /></span></b></div><div><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"><br /></span></b></div><div><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"><br /></span></b></div><div><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"><br /></span></b></div><div><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"><br /></span></b></div><div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">La columna 6 es el resultado de evaluar el esquema molecular o proposición compuesta por el método de la tabla de valores de verdad. La columna resultado presenta diferentes formas, que a continuación estudiamos.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36pt;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 0cm; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">7.1.<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal;"> </span></span></b><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: #002060; font-size: 10pt;">TAUTOLOGÍA.-</span></b><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span></b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Llamamos tautología si en la columna resultado todos los valores son verdaderos<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 0cm; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">7.2.<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal;"> </span></span></b><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: #002060; font-size: 10pt;">CONTRADICCIÓN.-</span></b><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span></b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Llamamos contradicción si en la columna resultado todos los valores son falsos.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 0cm; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">7.3.<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal;"> </span></span></b><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: #002060; font-size: 10pt;">CONTINGENCIA.-</span></b><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span></b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Llamamos contingencia si en la columna resultado se encuentra verdaderos y falsos, sin considerar cuántos verdaderos o cuántos falsos existan, es suficiente que se encuentren ambos.<o:p></o:p></span><br /><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES"><br /><div style="text-align: center;"><b style="text-indent: 36pt;"><span style="color: #2b00fe;"><a href="https://youtu.be/ubY-mOoL6zU">Vídeo tabla de valores de verdad con 2 proposiciones</a></span></b></div><div style="text-align: center;"><br /><b style="text-indent: 36pt;"><br /></b><div class="separator" style="clear: both;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="388" src="https://www.youtube.com/embed/ubY-mOoL6zU" width="467" youtube-src-id="ubY-mOoL6zU"></iframe></div></div><div style="text-align: center;"><b style="text-indent: 36pt;"><span style="color: #2b00fe;"><br /></span></b></div><div style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES"><b style="text-indent: 36pt;"><span style="color: #2b00fe;"><a href="https://youtu.be/MAsWoUS8qRU">Vídeo tabla de valores de verdad con 3 proposiciones Tautología</a></span></b></span></div><div style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES"><div class="separator" style="clear: both;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="393" src="https://www.youtube.com/embed/MAsWoUS8qRU" width="474" youtube-src-id="MAsWoUS8qRU"></iframe></div></span></div><div style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES"><b style="text-indent: 36pt;"><span style="color: #2b00fe;"><br /></span></b></span></div><div style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES"><b style="text-indent: 36pt;"><span style="color: #2b00fe;"><a href="https://youtu.be/Ud2f8xGxtBU">Vídeo tabla de valores de verdad con 3 proposiciones Contingencia</a></span></b></span></div><div style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES"><div class="separator" style="clear: both;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="404" src="https://www.youtube.com/embed/Ud2f8xGxtBU" width="485" youtube-src-id="Ud2f8xGxtBU"></iframe></div></span></div><div style="text-align: center;"><span style="color: #2b00fe;"><b><br /></b></span><div><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES"><b style="text-indent: 36pt;"><span style="color: #2b00fe;"><a href="https://youtu.be/7T2zOAG8NH0">Vídeo tabla de valores de verdad con 3 proposiciones Contradicción</a></span></b></span></div><div><span style="color: #2b00fe;"><div class="separator" style="clear: both;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="401" src="https://www.youtube.com/embed/7T2zOAG8NH0" width="482" youtube-src-id="7T2zOAG8NH0"></iframe></div></span><div><br /></div></div></div></span></div></div><div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 0cm; text-align: justify; text-indent: 0cm;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 10pt;">8.<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal;"> </span></span></b><b><u><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 10pt;">IMPLICACIÓN LÓGICA Y EQUIVALENCIA LÓGICA<o:p></o:p></span></u></b></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><b><u><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: #002060; font-size: 10pt;">IMPLICACIÓN LÓGICA<o:p></o:p></span></u></b></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: -2.55pt; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Se llama implicación lógica o simplemente implicación a toda condicional<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: -2.55pt; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q que sea tautología.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -2.55pt 0.0001pt 36pt; text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Ejemplo:<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -2.55pt 0.0001pt 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Verifica si la siguiente condicional es una <b><i>implicación lógica</i></b>:<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -2.55pt 0.0001pt 36pt; text-align: justify;"><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">[</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">(p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> ~ q</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">]</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> ~ p<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: -2.55pt; text-align: justify;"><br /></div><table align="left" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-collapse: collapse; border: none; margin-left: 4.8pt; margin-right: 4.8pt;"><tbody><tr><td style="background-color: #ffc000; border: 1pt solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 57.5pt;" valign="top" width="77"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">p q<o:p></o:p></span></b></div></td><td colspan="6" style="background-color: #ffc000; border-bottom-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: solid solid solid none; border-top-width: 1pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 197.5pt;" valign="top" width="263"><div class="MsoNormal" style="margin-right: -2.55pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">[</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">(p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> q) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> ~ q</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">]</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> ~ p<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr style="break-inside: avoid;"><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-color: windowtext; border-left-width: 1pt; border-left: 1pt solid windowtext; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 57.5pt;" valign="top" width="77"><div class="MsoNormal" style="background-color: #99ff99; text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">V V <o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="background-color: #99ff99; text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">V F<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="background-color: #99ff99; text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">F V<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="background-color: #99ff99; text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">F F</span></b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;"><o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-style: none; border-style: none none solid; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 14pt;" valign="top" width="19"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><br /></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1.5pt; border-right: 1.5pt double windowtext; border-style: none double solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 48.5pt;" valign="top" width="65"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;"> V<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;"> F<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;"> V<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;"> V<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1.5pt; border-right: 1.5pt double windowtext; border-style: none double solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 27pt;" valign="top" width="36"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;"> F<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;"> F<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;"> F<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;"> V<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 2.5pt; border-right: 2.5pt double windowtext; border-style: none double solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 36pt;" valign="top" width="48"><div class="MsoNormal"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">F<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">V<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">F<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">V<o:p></o:p></span></div></td><td style="background-color: silver; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 2.5pt; border-right: 2.5pt double windowtext; border-style: none double solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 30pt;" valign="top" width="40"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">V<o:p></o:p></span></b></div><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">V<o:p></o:p></span></b></div><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">V<o:p></o:p></span></b></div><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">V</span></b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;"><o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 42pt;" valign="top" width="56"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">F<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">F<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">V<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">V<o:p></o:p></span></div></td></tr></tbody></table><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 30.3pt 0.0001pt 21pt; text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 30.3pt 0.0001pt 21pt; text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 30.3pt 0.0001pt 21pt; text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 30.3pt 0.0001pt 21pt; text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 30.3pt 0.0001pt 21pt; text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 30.3pt 0.0001pt 21pt; text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: -2.55pt; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">En la columna resultado se observa los valores de verdad, en este caso todos son verdaderos. Entonces, afirmamos que la condicional es tautología, por tanto, es una <b><i>implicación lógica</i></b>. Si en la columna resultado se obtiene contradicción o contingencia, entonces, no existe implicación lógica.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: -2.55pt; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><br /></div></div><div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 30.3pt 0.0001pt 36pt; text-align: justify;"><b><u><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: #002060; font-size: 10pt;">EQUIVALENCIA LÓGICA <o:p></o:p></span></u></b></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: -2.55pt; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Se llama equivalencia lógica o simplemente equivalencia a toda bicondicional p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">«</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q que sea tautología.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -2.55pt 0.0001pt 36pt; text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Ejemplo:<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: -2.55pt; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Verifica si la siguiente bicondicional es una <b><i>equivalencia lógica</i></b>:<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: -2.55pt; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">[</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> (p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q)</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">]</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">«</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> p<o:p></o:p></span></div><table align="left" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-collapse: collapse; border: none; margin-left: 4.8pt; margin-right: 4.8pt;"><tbody><tr><td style="background-color: #ffc000; border: 1pt solid; padding: 0cm 3.5pt; width: 48.5pt;" valign="top" width="65"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">p q<o:p></o:p></span></div></td><td colspan="7" style="background-color: #ffc000; border-bottom-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: solid solid solid none; border-top-width: 1pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 155.5pt;" valign="top" width="207"><div class="MsoNormal" style="margin-right: -2.55pt; text-align: justify;"><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">[</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> (p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> q)</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">]</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">« </span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr style="break-inside: avoid;"><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-color: windowtext; border-left-width: 1pt; border-left: 1pt solid windowtext; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 48.5pt;" valign="top" width="65"><div class="MsoNormal" style="background-color: #99ff99; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">V V <o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="background-color: #99ff99; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">V F<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="background-color: #99ff99; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">F V<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="background-color: #99ff99; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">F F<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 26.5pt;" valign="top" width="35"><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">V<o:p></o:p></span></div><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">V<o:p></o:p></span></div><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">F<o:p></o:p></span></div><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">F<o:p></o:p></span></div></td><td style="background-color: silver; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 16.5pt;" valign="top" width="22"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">V<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">V<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">F<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">F</span></b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;"><o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1.5pt; border-right: 1.5pt double windowtext; border-style: none double solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 19.5pt;" valign="top" width="26"><div class="MsoNormal"><br /></div><div class="MsoNormal"><br /></div><div class="MsoNormal"><br /></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><br /></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1.5pt; border-right: 1.5pt double windowtext; border-style: none double solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 18pt;" valign="top" width="24"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">V<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">V<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">V<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">F<o:p></o:p></span></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 2.5pt; border-right: 2.5pt double windowtext; border-style: none double solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 18pt;" valign="top" width="24"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><br /></div></td><td style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 2.5pt; border-right: 2.5pt double windowtext; border-style: none double solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 27pt;" valign="top" width="36"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">V<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">V<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">V<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">V<o:p></o:p></span></div></td><td style="background-color: silver; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1pt; border-bottom: 1pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-color: windowtext; border-right-width: 1pt; border-right: 1pt solid windowtext; border-style: none solid solid none; border-top-style: none; padding: 0cm 3.5pt; width: 30pt;" valign="top" width="40"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">V<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">V<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">F<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">F</span></b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;"><o:p></o:p></span></div></td></tr></tbody></table><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 30.3pt 0.0001pt 21pt; text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 30.3pt 0.0001pt 21pt; text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 30.3pt 0.0001pt 21pt; text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 30.3pt 0.0001pt 21pt; text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 30.3pt 0.0001pt 21pt; text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 30.3pt 0.0001pt 21pt; text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: -2.55pt; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Como se verifica que el resultado de la bicondicional, es tautología, afirmamos que es una <b><i>equivalencia lógica.<o:p></o:p></i></b></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: -2.55pt; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Entonces, podemos afirmar que: </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">[</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> (p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q)</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">]</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">º</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> p<o:p></o:p></span></div></div><div><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"><br /></span></b></div><div style="text-align: center;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: #2b00fe;"><a href="https://youtu.be/GZciegB6uEk">Vídeo de equivalencia lógica</a></span></b></div><div style="text-align: center;"><div class="separator" style="clear: both;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="407" src="https://www.youtube.com/embed/GZciegB6uEk" width="489" youtube-src-id="GZciegB6uEk"></iframe></div></div><div><h3 align="center" style="text-align: center;"><u><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 10pt;">ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE Nro. 02<o:p></o:p></span></u></h3><div class="MsoNormal"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 6.05pt 0.0001pt 19.85pt; text-align: justify; text-indent: -17pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">1)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Construye las tablas de valores de verdad de las siguientes proposiciones y evalúa si es tautología, contradicción o contingencia:<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -2.55pt 0.0001pt 19.85pt; text-align: justify; text-indent: -1.85pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">a) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">[</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">(p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> ~ q) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> ~ p</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">]</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">D</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> ~ (~ q </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> p)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -2.55pt 0.0001pt 19.85pt; text-align: justify; text-indent: -1.85pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">b) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">[</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> (q </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> r) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">]</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">[</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> (~p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> ~r) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">«</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> ~q<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -2.55pt 0.0001pt 19.85pt; text-align: justify; text-indent: -1.85pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"><o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 6.05pt 0.0001pt 19.85pt; text-align: justify; text-indent: -17pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">2)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Dadas las proposiciones: M= (p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> ~p y N = (~p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 6.05pt 0.0001pt 19.85pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Evalúa si M implica a N.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -2.55pt 0.0001pt 19.85pt; text-align: justify; text-indent: -17pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">3)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Dadas las proposiciones S = ~p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> (p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q) y T= (p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> ~q)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -2.55pt 0.0001pt 19.85pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Evalúa si S es equivalente a T.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 21.3pt 0.0001pt 2.85pt; text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 0cm; text-align: justify; text-indent: 0cm;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 10pt;">9.<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal;"> </span></span></b><b><u><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"><span style="color: red;">LEYES DEL ÁLGEBRA PROPOSICIONAL:</span></span></u></b></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Las proposiciones equivalentes se convierten en leyes lógicas. Existen infinitas proposiciones equivalentes. Pero sólo consideraremos algunas a las que llamaremos leyes del álgebra proposicional<o:p></o:p></span></div></div><div><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"><br /></span></b></div><div><table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-collapse: collapse; border: none; margin-left: 14.4pt;"><tbody><tr><td style="background-color: #ffc000; border: 1pt solid; padding: 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" valign="top" width="284"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">1) Leyes del tercio excluido<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">º</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> V p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">º</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> F<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><br /></div></td><td style="background-color: #ffc000; border-bottom-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: solid solid solid none; border-top-width: 1pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 194.4pt;" valign="top" width="259"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">6) Leyes distributivas<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> </span></b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> (q </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> r) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">º</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> (p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> q) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> (p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> r)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> </span></b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> (q </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> r) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">º</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> (p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> q) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> (p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> r)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><br /></div></td></tr><tr><td style="background-color: #ffc000; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" valign="top" width="284"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">2) Ley de involución o doble negación<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 9.95pt; text-align: justify; text-indent: 35.4pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">~ (~ p) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">º</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p<o:p></o:p></span></div></td><td style="background-color: #ffc000; border-bottom-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid none; padding: 0cm 5.4pt; width: 194.4pt;" valign="top" width="259"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">7) Leyes de De Morgan<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> (p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> q) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">º</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> q<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> (p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> q) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">º</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> q<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><br /></div></td></tr><tr style="height: 48.55pt;"><td style="background-color: #ffc000; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; height: 48.55pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" valign="top" width="284"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">3) Ley de idempotencia<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">º</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">º</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><br /></div></td><td style="background-color: #ffc000; border-bottom-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid none; height: 48.55pt; padding: 0cm 5.4pt; width: 194.4pt;" valign="top" width="259"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">8) Leyes condicionales<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> q </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">º</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> q<o:p></o:p></span></div></td></tr><tr><td style="background-color: #ffc000; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" valign="top" width="284"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">4) Leyes conmutativas<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> </span></b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> q </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">º</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> q </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p <o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> q </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">º</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> q </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p <o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">«</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> q </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">º</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> q </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">«</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p <o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 9.95pt; text-align: justify;"><br /></div></td><td style="background-color: #ffc000; border-bottom-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid none; padding: 0cm 5.4pt; width: 194.4pt;" valign="top" width="259"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">9) Leyes bicondicionales<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">«</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> q </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">º</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> (p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> q) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> (q </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><br /></div></td></tr><tr><td style="background-color: #ffc000; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 5.4pt; width: 213.05pt;" valign="top" width="284"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">5) Leyes asociativas<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> </span></b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">(p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> q) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> r </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">º</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> (q </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> r)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> </span></b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">(p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> q) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> r </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">º</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> (q </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> r)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><br /></div></td><td style="background-color: #ffc000; border-bottom-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid none; padding: 0cm 5.4pt; width: 194.4pt;" valign="top" width="259"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">10) Leyes de absorción<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> </span></b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> (p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> q) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">º</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> </span></b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> (p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> q) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">º</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> </span></b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> (</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> q) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">º</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> q<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> (</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> q) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">º</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> q<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><br /></div></td></tr><tr><td colspan="2" style="background-color: #ffc000; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-style: none solid solid; padding: 0cm 5.4pt; width: 407.45pt;" valign="top" width="543"><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">11) Formas normales para la conjunción y disyunción<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;"> V </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;"> V </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">º</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;"> V F </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;"> F </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">º</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;"> F<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;"> p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;"> V </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">º</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;"> p p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;"> F </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">º</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;"> p<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;"> p </span><span lang="EN-US" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;"> F </span><span lang="EN-US" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">º</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;"> F p </span><span lang="EN-US" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;"> V </span><span lang="EN-US" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">º</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="EN-US" style="font-size: 11pt;"> V <o:p></o:p></span></div><div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><br /></div></td></tr></tbody></table></div><div><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"><br /></span></b></div><div><div class="MsoNormal" style="margin-right: 6.05pt; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Las leyes del álgebra proposicional se aplican o utilizan en la validación de proposiciones compuestas, es decir, para determinar el valor de verdad de una proposición. Además se utiliza en la simplificación de proposiciones compuestas.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: 6.45pt; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Ejemplo:<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: 6.45pt; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Simplifica la proposición </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> (p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> (p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q) aplicando las leyes del álgebra proposicional.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: 6.45pt; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">[</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> (p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q)</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">]</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> (p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q) ……………… Ley condicional<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: 6.45pt; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">(p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> (p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q) ……………… Ley de doble negación<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: 6.45pt; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> (</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q) ……………… Ley distributiva<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: 6.45pt; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> V ……………… Ley del tercio excluido<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: 6.45pt; text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p ……………… Formas normales<o:p></o:p></span><br /><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"><br /></span><br /><div style="text-align: center;"><b><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" style="color: red;"><u>Vídeos de leyes del álgebra proposicional</u></span></b><br /><b><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" style="color: red;"><u><br /></u></span></b></div><div style="text-align: center;"><b><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" style="color: red;">Leyes lógicas parte 1: <a href="https://youtu.be/N5T_xi6di0k">https://youtu.be/N5T_xi6di0k</a></span></b></div><div style="text-align: center;"><div class="separator" style="clear: both;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="387" src="https://www.youtube.com/embed/N5T_xi6di0k" width="466" youtube-src-id="N5T_xi6di0k"></iframe></div><br /><b><br /></b></div><div style="text-align: center;"><b><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" style="color: red;">Leyes lógicas parte 2: <a href="https://youtu.be/pMbun2seKZ4">https://youtu.be/pMbun2seKZ4</a></span></b></div><div style="text-align: center;"><b><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" style="color: red;"></span></b><span style="color: red;"><div class="separator" style="clear: both;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="387" src="https://www.youtube.com/embed/pMbun2seKZ4" width="466" youtube-src-id="pMbun2seKZ4"></iframe></div></span><div class="separator" style="clear: both;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both;"><span style="color: #2b00fe; font-family: arial;"><b><a href="https://youtu.be/B2SUGtSX2ng">Vídeo de leyes de absorción</a></b></span></div><div class="separator" style="clear: both;"><div class="separator" style="clear: both;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="391" src="https://www.youtube.com/embed/B2SUGtSX2ng" width="470" youtube-src-id="B2SUGtSX2ng"></iframe></div></div></div></div><h3 align="center" style="text-align: center;"><u><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 10pt;">ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE Nro. 03<o:p></o:p></span></u></h3><div class="MsoNormal"><b><br /></b></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Simplifica los siguientes esquemas moleculares aplicando las leyes del álgebra proposicional:<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 0cm; text-align: justify; text-indent: 0cm;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">1)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">[</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> (p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q)</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">]</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> p<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 0cm; text-align: justify; text-indent: 0cm;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">2)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">[</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">(p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> p</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">]</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> (</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> p)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 0cm; text-align: justify; text-indent: 0cm;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">3)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">(</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q)</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">«</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> (</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> p)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 0cm; text-align: justify; text-indent: 0cm;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">4)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">[</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">(</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> p</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">]</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> (</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">«</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> p)<o:p></o:p></span></div></div><div><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"><br /></span></b></div><div style="text-align: center;"><b><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" style="color: blue;"><a href="https://youtu.be/O9hWYbXjjcc">Vídeo de simplificación de proposiciones 1</a></span></b></div><div style="text-align: center;"><div class="separator" style="clear: both;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="392" src="https://www.youtube.com/embed/O9hWYbXjjcc" width="471" youtube-src-id="O9hWYbXjjcc"></iframe></div><br /><div><b><span face=""arial" , "helvetica" , sans-serif" style="color: blue;"><a href="https://youtu.be/53Z9AaZfmqE">Vídeo de simplificación de proposiciones 2</a></span></b></div><div><div class="separator" style="clear: both;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="391" src="https://www.youtube.com/embed/53Z9AaZfmqE" width="469" youtube-src-id="53Z9AaZfmqE"></iframe></div></div></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br /></div><div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 0cm; text-align: justify; text-indent: 0cm;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 10pt;">10.<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal;"> </span></span></b><st1:personname productid="LA INFERENCIA LᅮGICA" w:st="on"><b><u><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 10pt;">LA INFERENCIA LÓGICA</span></u></b></st1:personname><b><u><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"><span style="color: red;"> O ARGUMENTO LÓGICO:</span></span></u></b></div><div class="MsoBodyTextIndent2" style="margin: 0cm -2.95pt 0.0001pt 0cm; text-indent: 36pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Se llama inferencia lógica o argumento lógico a toda condicional de la forma: (p<sub>1</sub> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> p<sub>2 </sub></span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> … </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> p<sub>k</sub> ) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q donde las proposiciones p<sub>1</sub>, p<sub>2,</sub> … p<sub>k</sub> son llamadas premisas, y originan como consecuencia otra proposición denotada por q llamada conclusión.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: -2.95pt; text-align: justify; text-indent: 35.4pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Una inferencia puede ser tautología, contingencia o contradicción.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoBlockText" style="margin: 0cm 6.05pt 0.0001pt 0cm; text-indent: 35.4pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Si la condicional es una tautología, es decir si es una implicación entonces recibe el nombre de <b><i>argumento válido o inferencia válida</i></b>.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: 6.05pt; text-align: justify; text-indent: 35.4pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Si la condicional no es una tautología entonces se denomina falacia o simplemente argumento no válido.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin: 0cm 21.3pt 0.0001pt 36pt; text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;">Ejemplo:<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin: 0cm 21.3pt 0.0001pt 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;">Válida el argumento (p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt; line-height: 19px;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;"> q) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt; line-height: 19px;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;"> p<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin: 0cm 21.3pt 0.0001pt 36pt; text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;">Solución<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin: 0cm 21.3pt 0.0001pt 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;">Aplicando las leyes del álgebra proposicional<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin: 0cm 21.3pt 0.0001pt 36pt; text-align: justify;"><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt; line-height: 19px;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;"> (</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt; line-height: 19px;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;"> p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt; line-height: 19px;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;"> q) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt; line-height: 19px;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;"> p …………….. Ley condicional<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin: 0cm 21.3pt 0.0001pt 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;">(p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt; line-height: 19px;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt; line-height: 19px;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;"> q) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt; line-height: 19px;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;"> p …………….. Ley de De Morgan<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin: 0cm 21.3pt 0.0001pt 36pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;">p …………….. Ley de absorción<o:p></o:p></span></div><h3 align="center" style="text-align: center;"><u><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 10pt;">ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE Nro. 04<o:p></o:p></span></u></h3><div class="MsoNormal"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 12.3pt 0.0001pt 17pt; text-align: justify; text-indent: -17pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">1)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Verifica la validez de los siguientes argumentos aplicando las leyes del álgebra proposicional y construyendo tablas de verdad:<o:p></o:p></span></div><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-collapse: collapse; margin-left: 17pt;"><tbody><tr><td style="padding: 0cm 5.4pt; width: 237.35pt;" valign="top" width="316"><div class="MsoNormal" style="margin-right: 12.3pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">a) p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: 12.3pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> p<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: 12.3pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> ______<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: 12.3pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q<o:p></o:p></span></div></td><td style="padding: 0cm 5.4pt; width: 237.4pt;" valign="top" width="317"><div class="MsoNormal" style="margin-right: 12.3pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">b) (p </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ù</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> r<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: 12.3pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">Ú</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> r<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: 12.3pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> ___________<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-right: 12.3pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> P </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">®</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 10pt;">~</span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"> q<o:p></o:p></span></div></td></tr></tbody></table><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 12.3pt 0.0001pt 2.85pt; text-align: justify; text-indent: 14.15pt;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 17pt; text-indent: -14.15pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">2)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Valida el siguiente argumento lógico:<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin-left: 21.3pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;">La parada militar no se realizará en Huancayo porque Doe Run bloquea la carretera central<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin-left: 21.3pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;">Lo colegios emblemáticos amenazan con protestas en contra del gobierno<o:p></o:p></span></div><div style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1.5pt; border-bottom: 1.5pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-style: none; border-style: none none solid; border-top-style: none; margin-left: 21.3pt; margin-right: 159.05pt; padding: 0cm 0cm 1pt;"><div class="MsoNormal" style="border: none; line-height: 24px; padding: 0cm; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;">Doe Run no bloqueará la carretera central <o:p></o:p></span></div></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin-left: 21.3pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;">Por lo tanto, La parada militar se realizará en Huancayo<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin-left: 21.3pt; text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 17pt; text-indent: -14.15pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">3)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Valida la siguiente inferencia lógica:<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin-left: 21.3pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;">Si el gobierno suspende el estado de emergencia entonces Espinar vuelve a la calma<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin-left: 21.3pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;">Los dirigentes de Espinar tienen intereses electoreros<o:p></o:p></span></div><div style="border-bottom-color: windowtext; border-bottom-width: 1.5pt; border-bottom: 1.5pt solid windowtext; border-left-style: none; border-right-style: none; border-style: none none solid; border-top-style: none; margin-left: 21.3pt; margin-right: 159.05pt; padding: 0cm 0cm 1pt;"><div class="MsoNormal" style="border: none; line-height: 24px; padding: 0cm;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;">Espinar no vuelve a la calma<o:p></o:p></span></div></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin-left: 21.3pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;">Por lo tanto, El gobierno no suspende el estado de emergencia<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin-left: 21.3pt;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 17pt; text-indent: -14.15pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">4)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Valida el siguiente argumento lógico:<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 17pt;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin: 0cm 6.05pt 0.0001pt 21.3pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;">Si se realiza el estudio técnico entonces el aeropuerto de Jauja va<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin: 0cm 6.05pt 0.0001pt 21.3pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;">No se realiza el estudio técnico porque los jaujinos protestan<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin: 0cm 6.05pt 0.0001pt 21.3pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;">Los jaujinos no protestan<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin: 0cm 6.05pt 0.0001pt 21.3pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;">_____________________________________________________________<b><o:p></o:p></b></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin: 0cm 6.05pt 0.0001pt 21.3pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;">Por tanto, el aeropuerto de Jauja no va <o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin: 0cm 6.05pt 0.0001pt 21.3pt; text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 17pt; text-indent: -14.15pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">5)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Valida el siguiente argumento lógico:<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 17pt;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin: 0cm 6.05pt 0.0001pt 21.3pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;">Si canto bien entonces no gano el concurso<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin: 0cm 6.05pt 0.0001pt 21.3pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;">No ganaré el concurso porque tengo pocos votos por la red<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin: 0cm 6.05pt 0.0001pt 21.3pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;">Canté bien<b><o:p></o:p></b></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin: 0cm 6.05pt 0.0001pt 21.3pt; text-align: justify;"><b><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;">________________________________________________________<o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin: 0cm 6.05pt 0.0001pt 21.3pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;">Por tanto, no gané el concurso<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 6.05pt 0.0001pt 17pt; text-align: justify; text-indent: -14.15pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">6)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Valida la siguiente inferencia lógica:<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 6.05pt 0.0001pt 17pt; text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin: 0cm 21.3pt 0.0001pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 19px;">Los ministros no comunican al pueblo sobre las obras del gobierno dado que son mudos. No es cierto que, los ministros sean mudos porque con frecuencia son entrevistados en los medios de comunicación. Por tanto, los ministros no son mudos.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin: 0cm 21.3pt 0.0001pt; text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 6.05pt 0.0001pt 17pt; text-align: justify; text-indent: -14.15pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">7)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Valida el siguiente argumento lógico:<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 21.3pt 0.0001pt 2.85pt; text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 21.3pt; text-align: justify;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Si trabajo no puedo estudiar. Estudio o apruebo matemática. Trabajé. Por lo tanto, aprobé matemática<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><br /></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 17pt; text-indent: -14.15pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">8)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Valida la siguiente inferencia lógica:<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 17pt;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 32px; margin-left: 21.3pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 26px;">Conga no va porque la minería contamina las lagunas. Si la minería no contamina las lagunas entonces los ríos traen agua no contaminada. Los ríos traen agua contaminada. Por lo tanto, Conga va.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 17pt; text-indent: -14.15pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">9)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Valida la siguiente inferencia lógica:<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-left: 17pt;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 32px; margin-left: 21.3pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 26px;">Si gano las elecciones bajaré el precio de los combustibles.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 32px; margin-left: 21.3pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 26px;">Bajaré el precio de los combustibles si los electores votan por mí.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 32px; margin-left: 21.3pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 26px;">Los electores no votaron por mí. <o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: 32px; margin-left: 21.3pt;"><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt; line-height: 26px;">_____________________________________________________<o:p></o:p></span></div><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;">Por tanto no bajaré el precio de los combustibles</span><br /><span face=""verdana" , sans-serif" lang="ES" style="font-size: 10pt;"><br /><div style="text-align: center;"><b style="color: red; font-family: arial;"><a href="https://youtu.be/UJv8zTnEO7w">Vídeo de inferencia lógica en YouTube</a></b></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="387" src="https://www.youtube.com/embed/UJv8zTnEO7w" width="465" youtube-src-id="UJv8zTnEO7w"></iframe></div><br /><div style="text-align: center;"><br /></div></span><div style="text-align: center;"><span style="color: red; font-size: 13.3333px;"><br /></span></div></div></div>Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7226274182044750173.post-12201107040819129092021-02-01T16:19:00.004-08:002021-02-01T16:19:57.963-08:00FRACCIONES PROPIAS, IMPROPIAS Y MIXTAS REPRESENTACION CON CHOCOLATE <p> <b style="color: red; font-family: arial; white-space: pre-wrap;">Vídeos de fracciones y operaciones, ejemplos: <a href="https://cutt.ly/7pyRdZM ">https://cutt.ly/7pyRdZM </a></b></p><span style="white-space: pre-wrap;"><span style="color: red; font-family: arial;"><b>Blog de fracciones y operaciones, ejemplos: <a href="https://cutt.ly/JkpSDAP">https://cutt.ly/JkpSDAP</a>
Canal principal de quidimat en YouTube: <a href="https://cutt.ly/qfpyfYx">https://cutt.ly/qfpyfYx</a></b></span></span><div><span style="color: red; font-family: arial;"><span style="white-space: pre-wrap;"><b><br /></b></span></span></div><div><span style="color: red; font-family: arial;"><span style="white-space: pre-wrap;"><b>Vídeo de fracciones propias, impropias y mixtas representación con chocolate: <a href="https://youtu.be/6NDL3H11-Pc">https://youtu.be/6NDL3H11-Pc</a></b></span></span></div><div><span style="color: red; font-family: arial;"><span style="white-space: pre-wrap;"><br /></span></span></div><div><span style="color: red; font-family: arial;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="431" src="https://www.youtube.com/embed/6NDL3H11-Pc" width="517" youtube-src-id="6NDL3H11-Pc"></iframe></div></span></div><div style="text-align: center;"><span style="color: red; font-family: arial;"><span style="white-space: pre-wrap;"><b><u><br /></u></b></span></span></div><div style="text-align: center;"><span style="color: red; font-family: arial;"><span style="white-space: pre-wrap;"><b><u>FRACCIONES PROPIAS, IMPROPIAS Y MIXTAS REPRESENTACION CON CHOCOLATE </u></b></span></span></div><div style="text-align: center;"><span style="color: red; font-family: arial;"><span style="white-space: pre-wrap;"><b><br /></b></span></span></div><div><span style="color: red; font-family: arial;"><span style="white-space: pre-wrap;"><b>¿Qué es una fracción?</b></span></span></div><div><p class="MsoNormal"><span lang="ES-PE">Una fracción es un número, que se obtiene de dividir un entero en partes iguales.</span><span lang="ES"><o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg-vJkWhzw8G6ddJqOANUI9ugwNzGUTuOcM0jls2Ns4koI0LSaxhdFGTZBLicGcvW1bAJtDf5__GS6q35J6mJD0U08uxo7Ax5eP9Zs4BpaxYMf3DiyFHAmCi5OVJW5wCmfwDDetVclvOY8/s1366/Qu%25C3%25A9+es+una+fraccion.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1366" height="287" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg-vJkWhzw8G6ddJqOANUI9ugwNzGUTuOcM0jls2Ns4koI0LSaxhdFGTZBLicGcvW1bAJtDf5__GS6q35J6mJD0U08uxo7Ax5eP9Zs4BpaxYMf3DiyFHAmCi5OVJW5wCmfwDDetVclvOY8/w510-h287/Qu%25C3%25A9+es+una+fraccion.png" width="510" /></a></div><b style="color: red; font-family: arial; white-space: pre-wrap;">¿Qué es una fracción propia?</b><p></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES-PE">Una <b>fracción</b> se llama <b>propia</b> si su numerador es menor que su denominador.</span><span lang="ES"><o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhSQ2gMd3Bg0MEyo1H12gpea4ndCSll3Y5g-FoQ9A09yQZa4B9xiI4IpLXNFUHoxySCxL5jlgF3KLaIiTjQTjiBSRqtRUzpPRYhaoUSPY2PFd_6ROEfw9yLZ41aXkmwCw7LMqGwRPVNA08/s1366/Qu%25C3%25A9+es+una+fraccion+propia.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1366" height="290" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhSQ2gMd3Bg0MEyo1H12gpea4ndCSll3Y5g-FoQ9A09yQZa4B9xiI4IpLXNFUHoxySCxL5jlgF3KLaIiTjQTjiBSRqtRUzpPRYhaoUSPY2PFd_6ROEfw9yLZ41aXkmwCw7LMqGwRPVNA08/w514-h290/Qu%25C3%25A9+es+una+fraccion+propia.png" width="514" /></a></div><p></p></div><div><div><b style="color: red; font-family: arial; white-space: pre-wrap;">¿Qué es una fracción impropia?</b></div><div><p class="MsoNormal"><span lang="ES-PE">Una <b>fracción</b> se llama <b>impropia</b> si su numerador es mayor que su denominador.</span><span lang="ES"><o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtwwIN-pEZPr1Sr4QkyBzx1eRpMKgXKrecc6CHlCPnvE8oGDi_2CC_YTbKQvzkqU1i1hWz5IBvIGNiu_18F13UBPcSJ01XNifqtfU_PIL1lS34F5awjqbkeV0ZHoODk8-FQBh2X56gyh0/s1366/Qu%25C3%25A9+es+una+fraccion+impropia.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1366" height="297" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtwwIN-pEZPr1Sr4QkyBzx1eRpMKgXKrecc6CHlCPnvE8oGDi_2CC_YTbKQvzkqU1i1hWz5IBvIGNiu_18F13UBPcSJ01XNifqtfU_PIL1lS34F5awjqbkeV0ZHoODk8-FQBh2X56gyh0/w528-h297/Qu%25C3%25A9+es+una+fraccion+impropia.png" width="528" /></a></div><span style="font-family: arial; white-space: pre-wrap;"><p class="MsoNormal" style="color: red; font-weight: bold;"><b>¿Qué es una fracción mixta?</b></p><p class="MsoNormal">Una Fracción Mixta es un número entero y una fracción combinadas en uno solo número "mezclado"</p><p class="MsoNormal" style="color: red; font-weight: bold;"></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEinP6sFEdhLsiMcSyAhSBkRbrSfdV_EmZUU4s2R-XN0eKbVzzcpqSHPAbXK9ea7kUa1ab-y3zcHmGnEvHJY2HIEjIkCr6kbyhiBBaiJxiERsLDRc2z_n1eWS8RqOc01-rYfbix5r1JYfgs/s1366/Qu%25C3%25A9+es+una+fraccion+mixta.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1366" height="298" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEinP6sFEdhLsiMcSyAhSBkRbrSfdV_EmZUU4s2R-XN0eKbVzzcpqSHPAbXK9ea7kUa1ab-y3zcHmGnEvHJY2HIEjIkCr6kbyhiBBaiJxiERsLDRc2z_n1eWS8RqOc01-rYfbix5r1JYfgs/w529-h298/Qu%25C3%25A9+es+una+fraccion+mixta.png" width="529" /></a></div><br />
</span></div></div>Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7226274182044750173.post-84430913810864800122020-04-23T19:03:00.001-07:002020-04-23T19:03:55.488-07:00APRENDO EN CASA MATEMATICA SECUNDARIA 1, 2, 3, 4 y 5 GRADOS<div><span style="color: #b51200; font-family: arial; font-size: small;"><span style="color: #b51200; font-family: arial; font-size: small;"><b style="color: #b51200; font-family: arial; font-size: small;"><span style="white-space: pre-wrap;">Canal principal de quidimat en YouTube: <a href="https://bit.ly/2Xxk4xg">https://bit.ly/2Xxk4xg</a></span><span style="white-space: pre-wrap;">
</span><span style="white-space: pre-wrap;">Aprendo en casa MINEDU vídeos: <a href="https://cutt.ly/ptKwqhs">https://cutt.ly/ptKwqhs</a>
Sitio oficial: <a href="https://quidimat.blogspot.com/">https://quidimat.blogspot.com/</a>
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Twitter: <a href="https://twitter.com/quidimat">https://twitter.com/quidimat</a></span></b><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><b style="color: #b51200; font-family: arial; font-size: small;"><br /></b></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; text-align: center;"><span style="color: #b51200; font-family: arial; font-size: small;"><font color="#d52c1f" face="arial" size="4"><b><u>APRENDO EN CASA MINEDU MATEMÁTICA SECUNDARIA - VÍDEOS - SEMANA 1</u></b></font></span></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><span style="color: #b51200; font-family: arial; font-size: small;"><font color="#b51200" face="arial" size="2"><b><br /></b></font></span></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><span style="color: #b51200; font-family: arial; font-size: small;"><font color="#d52c1f" face="arial" size="2"><b>Aprendo en casa matemática semana 1, minedu secundaria primer grado: <a href="https://youtu.be/-j2RI_XZyj0">https://youtu.be/-j2RI_XZyj0</a></b></font></span></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><p class="MsoNormal"><font color="#3367d6" face="arial" size="2"><b><a href="https://drive.google.com/file/d/1ngxYE41NW5PoqgYAq_XpVf_d8fmZ57OG/view?usp=sharing">Cuaderno de trabajo de Matemática. Resolvamos Problemas 1 - PDF</a><o:p></o:p></b></font></p></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><span style="color: #b51200; font-family: arial; font-size: small;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiAQfueStKq54Epnj7cbG705W5xgX1bTbWFuCRTofkGfM9QZg8d5uZMTyW1YV0MeYIz6cbzo0O1em0I2v5dW55ptV6_kxPoC2RWJEifaEaMfCkwkxMKrdIKT8Zw-egmGcJK8wHA0nxEaGA/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1366" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiAQfueStKq54Epnj7cbG705W5xgX1bTbWFuCRTofkGfM9QZg8d5uZMTyW1YV0MeYIz6cbzo0O1em0I2v5dW55ptV6_kxPoC2RWJEifaEaMfCkwkxMKrdIKT8Zw-egmGcJK8wHA0nxEaGA/s320/1.png" width="320" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; color: #b51200; font-family: arial; font-size: small; text-align: center;"><br /></div></span></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">Aprendo en casa matemática </b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">semana 1, </b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">minedu secundaria segundo grado: <a href="https://youtu.be/8POajKtEXwU">https://youtu.be/8POajKtEXwU</a></b></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><b style="color: #3367d6; font-family: arial; font-size: small;"><br /></b></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><b style="color: #3367d6; font-family: arial; font-size: small;"><a href="https://drive.google.com/file/d/1KpTXzfDKYc7Xc3jkyBUh68C_VRomq_HR/view?usp=sharing">Cuaderno de trabajo de Matemática. Resolvamos Problemas 2 - PDF</a></b></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><span style="color: #b51200; font-family: arial; font-size: small;"></span></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQogBvXeVdli_sXj5LScLfSiI3rFn52FPuV-MFdXEd0pgKKXBip14I49NvVVEqa-t5SvVzL9fC6fXF5ntUYHYy7U4ceaTA63PWvsnb1itAZFaLAz2fmLjUJ1hy1HW61SHsJZqapjlzMNc/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1366" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQogBvXeVdli_sXj5LScLfSiI3rFn52FPuV-MFdXEd0pgKKXBip14I49NvVVEqa-t5SvVzL9fC6fXF5ntUYHYy7U4ceaTA63PWvsnb1itAZFaLAz2fmLjUJ1hy1HW61SHsJZqapjlzMNc/s320/1.png" width="320" /></a></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><br /></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><span style="color: #b51200; font-family: arial; font-size: small;"><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">Aprendo en casa matemática </b></span><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">semana 1, </b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">minedu secundaria tercer grado: <a href="https://youtu.be/IG4-pWviQyY">https://youtu.be/IG4-pWviQyY</a></b></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><span style="color: #b51200; font-family: arial; font-size: small;"><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><p class="MsoNormal"><font color="#3367d6" face="arial" size="2"><b><a href="https://drive.google.com/file/d/1IP9KyxT5pKuBB4bJOqvqfgB7Vc6UenEf/view?usp=sharing">Cuaderno de trabajo de Matemática. Resolvamos Problemas 3 - PDF</a><o:p></o:p></b></font></p></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><span style="color: #b51200; font-family: arial; font-size: small;"></span></div></span></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><span style="color: #b51200; font-family: arial; font-size: small;"><br /></span></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgH1Hwzef_rlavEuOa8uiaFLExovTmlz8S3Hkhjdoy2ZnaV4Y52MpDnpvR-zwN3rBpoUe21Hg0bTd4vHctTJQagb001HUnuo1b6eGRzGhFqgUt5EJ_CGhF_NITB4C-BHafMK7HoGCyOfnM/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1366" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgH1Hwzef_rlavEuOa8uiaFLExovTmlz8S3Hkhjdoy2ZnaV4Y52MpDnpvR-zwN3rBpoUe21Hg0bTd4vHctTJQagb001HUnuo1b6eGRzGhFqgUt5EJ_CGhF_NITB4C-BHafMK7HoGCyOfnM/s320/1.png" width="320" /></a></div></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><span style="color: #b51200; font-family: arial; font-size: small;"><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;"><br /></b></span></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><span style="color: #b51200; font-family: arial; font-size: small;"><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">Aprendo en casa matemática </b></span><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">semana 1,</b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;"> minedu secundaria cuarto grado: </b></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><span style="color: #b51200; font-family: arial; font-size: small;"><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;"><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-weight: 400;"><p class="MsoNormal"><font color="#3367d6" face="arial" size="2"><b><a href="https://drive.google.com/file/d/1lzY7DBGm8kyV0HbclCuv2AWq49sAVKy0/view?usp=sharing">Cuaderno de trabajo de Matemática. Resolvamos Problemas 4 - PDF</a><o:p></o:p></b></font></p></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-weight: 400;"><span style="color: #b51200; font-family: arial; font-size: small;"></span></div></b></span></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><span style="color: #b51200; font-family: arial; font-size: small;"><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;"><br /></b></span></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><span style="color: #b51200; font-family: arial; font-size: small;"><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">Aprendo en casa matemática </b></span><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">semana 1, </b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;"> minedu secundaria quinto grado: <a href="https://youtu.be/z0LtjbTjh6Q">https://youtu.be/z0LtjbTjh6Q</a></b></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><span style="color: #b51200; font-family: arial; font-size: small;"><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><p class="MsoNormal"><font color="#3367d6" face="arial" size="2"><b><a href="https://drive.google.com/file/d/1m-FzRMok3Ru7z0SWpyes8sF0tCSN8sfV/view?usp=sharing">Cuaderno de trabajo de Matemática. Resolvamos Problemas 5 - PDF</a><o:p></o:p></b></font></p></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><span style="color: #b51200; font-family: arial; font-size: small;"></span></div></span></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><span style="color: #b51200; font-family: arial; font-size: small;"><br /></span></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjma1p64OXCVHdWACPbBRj0TVSXqPb5VLxCq9hqDf81ipaIVRraOTmUwgyoQJ-0nA0ApqOAtU5oV1RgAhD_yKzv5vxaVFs81HtXG32MHJok9KHmQbAJdKjT85v215t0M8VtAppWcGKZc7o/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1366" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjma1p64OXCVHdWACPbBRj0TVSXqPb5VLxCq9hqDf81ipaIVRraOTmUwgyoQJ-0nA0ApqOAtU5oV1RgAhD_yKzv5vxaVFs81HtXG32MHJok9KHmQbAJdKjT85v215t0M8VtAppWcGKZc7o/s320/1.png" width="320" /></a></div><span style="color: #b51200; font-family: arial; font-size: small;"><br /></span></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">Aprendo en casa matemática </b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">semana 1, </b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">minedu secundaria quinto grado: <a href="https://youtu.be/Gmoh7d9GPsk">https://youtu.be/Gmoh7d9GPsk</a></b></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgXrY3C-1RPqhL2Utny3kNRb6PXjVWEKF0bYZCcgqSAwV4UxD4QVXwzyMDw9gTc5c8CQMtXRQOi5XeNJIf8ngHvVWjzL-ZGdqQ1LN802QAsnsvO125E9S9_8V2zgGq28cYJFBx-m4X6GbE/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1366" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgXrY3C-1RPqhL2Utny3kNRb6PXjVWEKF0bYZCcgqSAwV4UxD4QVXwzyMDw9gTc5c8CQMtXRQOi5XeNJIf8ngHvVWjzL-ZGdqQ1LN802QAsnsvO125E9S9_8V2zgGq28cYJFBx-m4X6GbE/s320/1.png" width="320" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; text-align: center;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; text-align: center;"><b style="font-family: arial;"><u><font color="#d52c1f" size="4">APRENDO EN CASA MINEDU MATEMÁTICA SECUNDARIA - VÍDEOS - SEMANA 2</font></u></b></div><div class="separator" style="clear: both; color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; text-align: center;"><b style="color: #b51200; font-family: arial; font-size: small;"><u><br /></u></b></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">Aprendo en casa </b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;"><font size="4">semana 2</font></b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">,</b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;"> matemática minedu secundaria primer grado: <a href="https://youtu.be/F4PuoNlfrC4">https://youtu.be/F4PuoNlfrC4</a></b></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; color: #b51200; font-size: small; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg4sFI6Ah6qq33aUXQhUXNjt3iS_EsTy_I6w2XZv3QYpvpH7ip15ppgq4GGu_5ph7FE9xZPHGucFO1BZglGeF_esBp8n9362lQ4o7ejulqCYOPT5pT67qCuOgEzcljtJVKIoUbtr7-AhuA/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1366" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg4sFI6Ah6qq33aUXQhUXNjt3iS_EsTy_I6w2XZv3QYpvpH7ip15ppgq4GGu_5ph7FE9xZPHGucFO1BZglGeF_esBp8n9362lQ4o7ejulqCYOPT5pT67qCuOgEzcljtJVKIoUbtr7-AhuA/s320/1.png" width="320" /></a></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><br /></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">Aprendo en casa </b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;"><font size="4">semana 2</font></b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">,</b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;"> matemática minedu secundaria segundo grado: <a href="https://youtu.be/FBZSf1OhrUc">https://youtu.be/FBZSf1OhrUc<br /></a></b></div></span></span></div><div><span style="color: #b51200; font-family: arial; font-size: small;"><div style="color: #b51200; font-size: small;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; color: #b51200; font-size: small; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8ir7LWS1W-xOBE6B7z3iEL_FhAt4zN4nnUTD998i0KuVz646FbxWIr97_FlJKZwVikR6uWHl9KYTkfxv1RGw_A06LEKJ48KVgYj9L_bOmX9-M-Wi_GM3yW1wR54ZOA6HExNpGTjVKcuY/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1366" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8ir7LWS1W-xOBE6B7z3iEL_FhAt4zN4nnUTD998i0KuVz646FbxWIr97_FlJKZwVikR6uWHl9KYTkfxv1RGw_A06LEKJ48KVgYj9L_bOmX9-M-Wi_GM3yW1wR54ZOA6HExNpGTjVKcuY/s320/1.png" width="320" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><div style="color: #b51200; font-size: small;"><span style="color: #b51200; font-family: arial; font-size: small;"><span style="color: #b51200; font-family: arial; font-size: small;"><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;"><br /></b></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;"></b></div></span></span></div><div style="color: #b51200; font-size: small;"><span style="color: #b51200; font-family: arial; font-size: small;"><div><span style="color: #b51200; font-family: arial; font-size: small;"><span style="color: #b51200; font-family: arial; font-size: small;"><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; text-align: left;"><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">Aprendo en casa </b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;"><font size="4">semana 2</font></b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">,</b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;"> matemática minedu secundaria segundo grado: <a href="https://youtu.be/UJEOW_t40Wg">https://youtu.be/UJEOW_t40Wg</a><a href="https://youtu.be/FBZSf1OhrUc"><br /></a></b></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; text-align: left;"><br /></div></span></span></div><div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgRjAiY85ZIuOMy1Q_UlkkBZ10FI8l_ahKiQs5DW97-yCR-AZwfMNks_b2r_TwRgTZ68yz0Nili3M_sNF4T2mFv8GRvK9hxeEHzCb40znmU1kcm8T5ix_IkXXvuSdV2tuGS_Dap9VJdDac/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1366" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgRjAiY85ZIuOMy1Q_UlkkBZ10FI8l_ahKiQs5DW97-yCR-AZwfMNks_b2r_TwRgTZ68yz0Nili3M_sNF4T2mFv8GRvK9hxeEHzCb40znmU1kcm8T5ix_IkXXvuSdV2tuGS_Dap9VJdDac/s320/1.png" width="320" /></a></div><span style="color: #b51200; font-family: arial; font-size: small;"><br style="text-align: left;" /></span></div></span></div><div><span style="color: #b51200; font-family: arial; font-size: small;"><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; text-align: left;"><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">Aprendo en casa </b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;"><font size="4">semana 2</font></b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">,</b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;"> matemática minedu secundaria tercer grado, día 3: <a href="https://youtu.be/IBdFDVYQ-SU">https://youtu.be/IBdFDVYQ-SU</a><a href="https://youtu.be/FBZSf1OhrUc"><br /></a></b></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; text-align: left;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; color: #b51200; font-size: small; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiJCzLpz8fnfHWJhpPDuP_M-JVRm-6ejzcUwuEvHdF02QD4VTGF0PqdL2LLxfIfVV5zuXHgsiWnK1wAd0478PrGgTMEZmu5hoTN7iB5VKTtUTNrhG7kSOwMqbBrU_JEiU19eB-CN11hZ04/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1366" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiJCzLpz8fnfHWJhpPDuP_M-JVRm-6ejzcUwuEvHdF02QD4VTGF0PqdL2LLxfIfVV5zuXHgsiWnK1wAd0478PrGgTMEZmu5hoTN7iB5VKTtUTNrhG7kSOwMqbBrU_JEiU19eB-CN11hZ04/s320/1.png" width="320" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; color: #b51200; font-size: small; text-align: center;"><br /></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; text-align: left;"><br /></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; text-align: left;"><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">Aprendo en casa </b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;"><font size="4">semana 2</font></b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">,</b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;"> matemática minedu secundaria tercer grado, día 4: <a href="https://youtu.be/DEDd9aWf2bg">https://youtu.be/DEDd9aWf2bg</a><a href="https://youtu.be/FBZSf1OhrUc"><br /></a></b></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgfsfm8mROxLnZAk_a8OFGfEL5AlqI_LkxE5RqmwIlimhLebbopx-upIx9Sbb3-Yz9V3RjAXGxm1DskIf6daMWwQV0x81l0VsdQ1nmhlDuoTe4fXQX-hyY3u84-2zkslnCcDDbhsKA9NIs/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1366" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgfsfm8mROxLnZAk_a8OFGfEL5AlqI_LkxE5RqmwIlimhLebbopx-upIx9Sbb3-Yz9V3RjAXGxm1DskIf6daMWwQV0x81l0VsdQ1nmhlDuoTe4fXQX-hyY3u84-2zkslnCcDDbhsKA9NIs/s320/1.png" width="320" /></a></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><br /></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">Aprendo en casa </b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;"><font size="4">semana 2</font></b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">,</b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;"> matemática minedu secundaria cuarto grado: <a href="https://youtu.be/boTYWo5xrEU">https://youtu.be/boTYWo5xrEU</a><a href="https://youtu.be/FBZSf1OhrUc"><br /></a></b></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj6hZ53M_2ci2za9zuQE9urvX6WYy_kjB9Vg6N1rokqaihHc-C0cSqeBjMxQsSwRCdPD5mBGhkCaB2VyfD6S29NQSA8AZMgiG_knFZ4F-6RxL91YNRCZFInMmiFxH6XNzlXYXuFeGkGAvE/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1366" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj6hZ53M_2ci2za9zuQE9urvX6WYy_kjB9Vg6N1rokqaihHc-C0cSqeBjMxQsSwRCdPD5mBGhkCaB2VyfD6S29NQSA8AZMgiG_knFZ4F-6RxL91YNRCZFInMmiFxH6XNzlXYXuFeGkGAvE/s320/1.png" width="320" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><b style="font-family: arial;"><u><font color="#d52c1f" size="4">APRENDO EN CASA MINEDU MATEMÁTICA SECUNDARIA - VÍDEOS - SEMANA 3</font></u></b></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br /></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">Aprendo en casa </b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;"><font size="4">semana 3</font></b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">,</b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;"> matemática minedu secundaria primer grado: <a href="https://youtu.be/FBZSf1OhrUc"><br /></a></b></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;"><br /></b></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;"><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">Aprendo en casa </b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;"><font size="4">semana 3</font></b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">,</b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;"> matemática minedu secundaria segundo grado: <a href="https://youtu.be/EaW8M5KPhDc">https://youtu.be/EaW8M5KPhDc</a><a href="https://youtu.be/FBZSf1OhrUc"><br /></a></b></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjpI-uKwfM3lix58oQssY2qb6ARuKNEZYfbAOgB9YPiVjhIhvkR6qlGSmrWT_5Pz8Vjzf8oHf2qOMTQbDSvd4LQx5UvhGNSbnTWBP7idqSsVEgPnTL98IyQfsoKahLKiKzHPZcrV2sN-0c/" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1366" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjpI-uKwfM3lix58oQssY2qb6ARuKNEZYfbAOgB9YPiVjhIhvkR6qlGSmrWT_5Pz8Vjzf8oHf2qOMTQbDSvd4LQx5UvhGNSbnTWBP7idqSsVEgPnTL98IyQfsoKahLKiKzHPZcrV2sN-0c/s320/1.png" width="320" /></a></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><br /></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">Aprendo en casa </b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;"><font size="4">semana 3</font></b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">,</b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;"> matemática minedu secundaria tercer grado: <a href="https://youtu.be/FBZSf1OhrUc"><br /></a></b></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;"><br /></b></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">Aprendo en casa </b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;"><font size="4">semana 3</font></b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">,</b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;"> matemática minedu secundaria cuarto grado: <a href="https://youtu.be/Fs9XhEVj6Ak">https://youtu.be/Fs9XhEVj6Ak</a><a href="https://youtu.be/FBZSf1OhrUc"><br /></a></b></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgls_CwipFs3q72B91ymgrAN0atW495FXcMMq86daDw2eekDL1fEK6use2AfN0xeuAALGZmyJIUyw3pO5RYhHFvp7ZZtTxxoUGAzPe93ZcN6xGiob6Fr7YKK4Er0N_GPEr0nkvofaw4Zro/" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1366" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgls_CwipFs3q72B91ymgrAN0atW495FXcMMq86daDw2eekDL1fEK6use2AfN0xeuAALGZmyJIUyw3pO5RYhHFvp7ZZtTxxoUGAzPe93ZcN6xGiob6Fr7YKK4Er0N_GPEr0nkvofaw4Zro/s320/1.png" width="320" /></a></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><br /></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;"><br /></b></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">Aprendo en casa </b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;"><font size="4">semana 3</font></b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;">,</b><b style="color: #d52c1f; font-family: arial; font-size: small;"> matemática minedu secundaria quinto grado: <a href="https://youtu.be/g6CERzfs4AI">https://youtu.be/g6CERzfs4AI</a><a href="https://youtu.be/FBZSf1OhrUc"><br /></a></b></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhB4qgk3DTwJDY2oqUJpTv-WPWFAtoh7CX4Gu3sFi1oTlrrBQttTjUau1z_v9TChZ6RuVTdY1O8UFjA2PlV_ncEtYJgGQJqnpIhQz_mT35g_S9GMnPEESpY3cbC5hiemyoernryHPZNxC8/" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1366" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhB4qgk3DTwJDY2oqUJpTv-WPWFAtoh7CX4Gu3sFi1oTlrrBQttTjUau1z_v9TChZ6RuVTdY1O8UFjA2PlV_ncEtYJgGQJqnpIhQz_mT35g_S9GMnPEESpY3cbC5hiemyoernryHPZNxC8/s320/1.png" width="320" /></a></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><br /></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><br style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-weight: 400;" /></div></div></div></div></b></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><br /></div></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium;"><br /></div></div></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; text-align: left;"><br /></div><div style="color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; text-align: left;"><br /></div></span></div></div></span></div>Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7226274182044750173.post-66220786268085716412020-03-28T17:27:00.002-07:002020-03-28T17:27:49.691-07:00Propiedades de la radicación: teoría, ejemplos, ejercicios propuestos y solucionario<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Todo sobre radicación YouTube: <a href="https://cutt.ly/QtcC7L3">https://cutt.ly/QtcC7L3</a><o:p></o:p></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Todo sobre radicación Blogger: <a href="https://cutt.ly/vtbeGrd">https://cutt.ly/vtbeGrd</a><o:p></o:p></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="color: red;">Canal principal de quidimat en YouTube: </span><span style="color: blue;"><a href="https://bit.ly/2Xxk4xg">https://bit.ly/2Xxk4xg</a></span><o:p></o:p></b></span><br />
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><br /></b></span>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/iBZgTnphwqM/0.jpg" src="https://www.youtube.com/embed/iBZgTnphwqM?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><u>PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN</u></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Raíz de un producto de fracciones: <a href="https://youtu.be/iQSTpXnUUok">https://youtu.be/iQSTpXnUUok</a></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjDUE52Hbwj7u2Z0qWmFLEI4mrcQLWXsNSsAVtSjpCpilZjxmPJ_EosVkkc9BDFAhww8410Ux7xdxH7AC4fadhgF0IZnNWF_Z8-5zufgQBOX_fkY69nOIkfpu9UH9PImd3zuVIhhL54xEs/s1600/1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1366" height="222" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjDUE52Hbwj7u2Z0qWmFLEI4mrcQLWXsNSsAVtSjpCpilZjxmPJ_EosVkkc9BDFAhww8410Ux7xdxH7AC4fadhgF0IZnNWF_Z8-5zufgQBOX_fkY69nOIkfpu9UH9PImd3zuVIhhL54xEs/s400/1.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="color: red; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Raíz de un cociente: <a href="https://youtu.be/fqQBor-aSn4">https://youtu.be/fqQBor-aSn4</a></b></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhODNISr2mOgN0nQLjxpiCnXqN0NTX_9svFVT281mJ3L3sBU8wUiKhkBfyDnjOYVlyiNFY_bRUjDMbeYmCBqiiPYfhJ8XXK_sYqqw938G050xTu1-ftnTkYWC-fgDX2L_pFNJ9YUCTVmVE/s1600/1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1366" height="223" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhODNISr2mOgN0nQLjxpiCnXqN0NTX_9svFVT281mJ3L3sBU8wUiKhkBfyDnjOYVlyiNFY_bRUjDMbeYmCBqiiPYfhJ8XXK_sYqqw938G050xTu1-ftnTkYWC-fgDX2L_pFNJ9YUCTVmVE/s400/1.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="color: red; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Raíz de una potencia de fracciones: <a href="https://youtu.be/WLDiaJE19Tk">https://youtu.be/WLDiaJE19Tk</a></b></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjA1-opuo8dJoiUZ3IrMgg2dK-vRdZn-vIguneP_V0HjVtf3zsz26gk3k94y33uyjTGqZtMYPpbF7R1D4zLmvIfaopBeQSqlYxdzvSjDcwFKaV2P_lUBDBrCRnTKLypXDhhvh7s69PeCuY/s1600/1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1366" height="223" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjA1-opuo8dJoiUZ3IrMgg2dK-vRdZn-vIguneP_V0HjVtf3zsz26gk3k94y33uyjTGqZtMYPpbF7R1D4zLmvIfaopBeQSqlYxdzvSjDcwFKaV2P_lUBDBrCRnTKLypXDhhvh7s69PeCuY/s400/1.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Cómo modificar el índice de una raíz: <a href="https://youtu.be/iBZgTnphwqM">https://youtu.be/iBZgTnphwqM</a></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiD98dPRpRnrBVl4QwwqE048L5DCbiPiiW_84HIQ0GyOBqjo8Hbu6kRSa6quDXuJqlJTi2m4zsLH_z62NBq6bArW-aQ6pS6e44_u604Q3aiPVktToIfdeUEmQ8O5q8wXv6vSge8B4lJejU/s1600/1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1366" height="223" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiD98dPRpRnrBVl4QwwqE048L5DCbiPiiW_84HIQ0GyOBqjo8Hbu6kRSa6quDXuJqlJTi2m4zsLH_z62NBq6bArW-aQ6pS6e44_u604Q3aiPVktToIfdeUEmQ8O5q8wXv6vSge8B4lJejU/s400/1.png" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Ecuaciones exponenciales: <a href="https://youtu.be/OkKF3VlgJt0">https://youtu.be/OkKF3VlgJt0</a></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEio570I-u3W1t4IV2uP95jitSpcIxicGWB98U74GjpHTO3UCJpk8LroaLaKMhoxjpI5mS78-iZcd_Q9oho5qLrlDgTpwfnDI2kvlytGptX8LRNldQYVn8ECvik2qymFCW-WJR8VLKc1GX8/s1600/1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1366" height="223" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEio570I-u3W1t4IV2uP95jitSpcIxicGWB98U74GjpHTO3UCJpk8LroaLaKMhoxjpI5mS78-iZcd_Q9oho5qLrlDgTpwfnDI2kvlytGptX8LRNldQYVn8ECvik2qymFCW-WJR8VLKc1GX8/s400/1.png" width="400" /></a></div>
Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7226274182044750173.post-43696786517794765852020-03-20T12:22:00.001-07:002020-03-20T12:22:42.067-07:00Propiedades de la potenciación. Teoría, ejemplos, ejercicios propuestos y solucionario<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<b style="color: red; font-family: arial, helvetica, sans-serif;">Todo sobre potenciación: <a href="https://cutt.ly/Zr5dQns">https://cutt.ly/Zr5dQns</a></b><br />
<div class="MsoNormal">
<span style="line-height: 17.12px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="color: red;">Canal principal de quidimat en YouTube: </span><a href="https://bit.ly/2Xxk4xg"><span style="color: blue;">https://bit.ly/2Xxk4xg</span></a><span style="color: red;"><o:p></o:p></span></b></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="line-height: 17.12px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="color: red;">Sitio oficial: </span><a href="https://cutt.ly/mrcdP5C"><span style="color: blue;">https://cutt.ly/mrcdP5C</span></a><span style="color: red;"> (Canal principal de blogger)<o:p></o:p></span></b></span></span><br />
<span style="line-height: 17.12px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="color: red;"><br /></span></b></span></span>
<div style="text-align: left;">
<span style="line-height: 17.12px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b style="font-family: "Times New Roman"; text-align: center;"><span style="color: red; font-size: 16pt; line-height: 22.8267px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> <u>POTENCIACIÓN</u></span></span></b></span></span></div>
<span style="line-height: 17.12px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="color: red;"><br /></span></b></span></span>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjS3KotGK7b3_LRe5EHSmlOPwCt4wB-Za0NT7KIUF9NCm8XWBe9Oo7QIHMag3C4Ty96ScH6siIdG7qSsYgOcqCeiS1PgpHFmwUdWgcBf3cKJvMZYf35a2bALnNcqpAgy0uE9D79sECM32o/s1600/1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1366" height="179" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjS3KotGK7b3_LRe5EHSmlOPwCt4wB-Za0NT7KIUF9NCm8XWBe9Oo7QIHMag3C4Ty96ScH6siIdG7qSsYgOcqCeiS1PgpHFmwUdWgcBf3cKJvMZYf35a2bALnNcqpAgy0uE9D79sECM32o/s320/1.png" width="320" /></a></div>
</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: red;">1) PRODUCTO DE POTENCIAS DE BASES IGUALES - </span><a href="https://youtu.be/1MGLNG5lGRc" target="_blank"><span style="color: blue;">(Vídeo)</span></a><span style="color: red;"><o:p></o:p></span></span></span></b><br />
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red; font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> Es igual a la base común elevada a la suma de los exponentes.<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="background: yellow; font-size: 22pt; line-height: 31.3867px;">a<sup>m </sup>. a<sup>n</sup> = a<sup>m + n</sup></span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><sup><span style="font-size: 22pt; line-height: 31.3867px;"><o:p></o:p></span></sup></b></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="background: yellow; font-size: 22pt; line-height: 31.3867px;"><sup><br /></sup></span></b></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="color: red; font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">EJERCICIOS RESUELTOS<o:p></o:p></span></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">1)</span></b><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"> a<sup>3</sup>. a<sup>4</sup> = a<sup>7</sup><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">2)</span></b><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"> x<sup>6</sup>. x<sup>- 4</sup> = x<sup>2</sup><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">3)</span></b><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"> b<sup>2</sup>. b<sup>3</sup>. b<sup>4</sup> = b<sup>9</sup><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">4)</span></b><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"> a<sup>2</sup>. a<sup>3</sup> . b<sup>4</sup>. b<sup>5</sup> = a<sup>5</sup>. b<sup>9</sup><o:p></o:p></span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="color: red; font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">EJERCICIOS PROPUESTOS<o:p></o:p></span></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">1)</span></b><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"> a<sup>2</sup>. a<sup>4</sup> =<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">2)</span></b><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"> x <sup>- 5</sup>. x <sup>- 4</sup> =<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">3)</span></b><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"> b<sup>4</sup>. b<sup>- 2</sup>. b<sup>5</sup> =<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">4)</span></b><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"> a<sup>3</sup>. a<sup>- 7</sup> . b<sup>2</sup>. b<sup>3</sup> =<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">5)</span></b><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"> x <sup>3</sup>. x <sup>- 3</sup> =<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">6)</span></b><span style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"> b<sup>2</sup>. b<sup>- 6</sup> =<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<b style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><a href="https://youtu.be/1MGLNG5lGRc" target="_blank"><span style="color: blue;">Clic para ver el solucionario de los ejercicios propuestos</span></a></b><br />
<br />
<div class="MsoNormal">
<b><span style="line-height: 17.12px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: red;">2) COCIENTE DE POTENCIAS DE BASES IGUALES - </span><a href="https://youtu.be/_fsydFieSOA" target="_blank"><span style="color: blue;">(Vídeo)</span></a><span style="color: red;"><o:p></o:p></span></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="color: red; line-height: 17.12px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="height: 71px; margin-left: 192px; margin-top: 28px; mso-ignore: vglayout; position: absolute; width: 166px; z-index: 251661312;"><br /></span><span style="line-height: 17.12px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> Es igual a la base común elevada a la diferencia de los exponentes.<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<b><u><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgDAaWebLhgRDhyphenhyphenE-ME_OcDUl9GVVvnir-BL2G8D0lEMtvRe0wdw5-K7nSL2Ef-JSCvbnem87cWli_lWSJ9ZM3RVFefWVgovZdWZyoqn14TydtNSbgYlu-ApPTp6lqYEQFcenZhPwQV-iM/s1600/1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="128" data-original-width="272" height="188" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgDAaWebLhgRDhyphenhyphenE-ME_OcDUl9GVVvnir-BL2G8D0lEMtvRe0wdw5-K7nSL2Ef-JSCvbnem87cWli_lWSJ9ZM3RVFefWVgovZdWZyoqn14TydtNSbgYlu-ApPTp6lqYEQFcenZhPwQV-iM/s400/1.png" width="400" /></a></span></u></b></div>
<br />
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="color: red; line-height: 17.12px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">EJERCICIOS RESUELTOS<o:p></o:p></span></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="color: red; line-height: 17.12px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></u></b></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhlUPQRULkVjFI92UBttdK0_nGapZSZirvf7ZiCP9dBIe19hv7IpejoBc7H7UutkSs3DbrbHuU7EFro9De7sCgZ5c5UmnigIT9k31Cg-rQN7xuiLi2xhd9Jafj2AFbjynamhjyfN-2Pknk/s1600/1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="270" data-original-width="592" height="181" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhlUPQRULkVjFI92UBttdK0_nGapZSZirvf7ZiCP9dBIe19hv7IpejoBc7H7UutkSs3DbrbHuU7EFro9De7sCgZ5c5UmnigIT9k31Cg-rQN7xuiLi2xhd9Jafj2AFbjynamhjyfN-2Pknk/s400/1.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="color: red; line-height: 17.12px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">EJERCICIOS PROPUESTOS<o:p></o:p></span></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="line-height: 17.12px;"><o:p></o:p></span></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjuWBpYctN5AmuHaJAjZZDHXm7VrtI_493Umg330AyPN5A1Y90_xXqfczr9IaZ3nlzA7L6VkMaL0E7YZlS-2Z7YD2TTOFRkEw4DOkWqHpvTqK7g4sRvv529gw_-vFSajUrzPglH5Zt9_QQ/s1600/1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="326" data-original-width="734" height="177" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjuWBpYctN5AmuHaJAjZZDHXm7VrtI_493Umg330AyPN5A1Y90_xXqfczr9IaZ3nlzA7L6VkMaL0E7YZlS-2Z7YD2TTOFRkEw4DOkWqHpvTqK7g4sRvv529gw_-vFSajUrzPglH5Zt9_QQ/s400/1.png" width="400" /></a></div>
<b style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="color: blue;"> <a href="https://youtu.be/_fsydFieSOA" target="_blank"><span style="color: blue;">Clic para ver el solucionario de los ejercicios propuestos</span></a></span></b><br />
<b style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></b>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="line-height: 17.12px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: red;">3) POTENCIA DE UN PRODUCTO - </span><a href="https://youtu.be/XK-PkUxXN9I"><span style="color: blue;">(Vídeo)</span></a><span style="color: red;"><o:p></o:p></span></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="line-height: 17.12px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> El exponente se distribuye como exponente de cada factor.<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="line-height: 17.12px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: large;"><span style="background: yellow; line-height: 25.68px;">(a . b)<sup>m</sup> = a<sup>m</sup> . b<sup>m</sup></span><sup><span style="line-height: 21.4px;"><o:p></o:p></span></sup></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: large;"><span style="background: yellow; line-height: 25.68px;"><sup><br /></sup></span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="color: red; line-height: 17.12px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">EJERCICIOS RESUELTOS<o:p></o:p></span></span></u></b></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZqX1aCLW3k4J2Uz-Z8ivLggy8Fu7_2p3Cziftb4-KmoRef2YTBhz7mACF_7h68qYtqcX0fECapj0EpNzYc_90kDgkOUlRyUCMYR-iqibfFhUTBV69hIhirWKSd6xSfXPVqaDgps4EIoM/s1600/1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="386" data-original-width="858" height="178" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZqX1aCLW3k4J2Uz-Z8ivLggy8Fu7_2p3Cziftb4-KmoRef2YTBhz7mACF_7h68qYtqcX0fECapj0EpNzYc_90kDgkOUlRyUCMYR-iqibfFhUTBV69hIhirWKSd6xSfXPVqaDgps4EIoM/s400/1.png" width="400" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="color: red; line-height: 17.12px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="color: red; line-height: 17.12px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">EJERCICIOS PROPUESTOS<o:p></o:p></span></span></u></b></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiZ-8p9t9jQciysNVWOY3639eC6lPRx_O0YRRzt1tDs60LNo1vXV3fuBkCebg50KCXj9Nl_IYomRkj25hEit9G0O0034ZuiFbc3vVyrG2AzQE94GVID6iTHrGu5SGX31dFFkq3uXGHGZeM/s1600/1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="404" data-original-width="836" height="192" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiZ-8p9t9jQciysNVWOY3639eC6lPRx_O0YRRzt1tDs60LNo1vXV3fuBkCebg50KCXj9Nl_IYomRkj25hEit9G0O0034ZuiFbc3vVyrG2AzQE94GVID6iTHrGu5SGX31dFFkq3uXGHGZeM/s400/1.png" width="400" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="color: red; line-height: 17.12px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: blue; line-height: 17.12px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> </span></span><b style="font-family: arial, helvetica, sans-serif;"><span style="color: blue;"> <a href="https://youtu.be/XK-PkUxXN9I" target="_blank">Clic para ver el solucionario de los ejercicios propuestos</a></span></b><br />
<b style="color: blue; font-family: arial, helvetica, sans-serif;"><br /></b></div>
<div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="color: red; line-height: 17.12px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">4) POTENCIA DE UN COCIENTE - <a href="https://youtu.be/SOSLTGUeefc">(Vídeo)</a><o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="color: red; line-height: 17.12px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="line-height: 17.12px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> El exponente se distribuye como exponente del numerador y denominador.<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="line-height: 17.12px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhVoT0pWWU3jE2U1q8x2mNOxpKwuS28kjRBmkaAYlr_ald4hq3t_WZyAEyStU78Cp7q4qHEQ8f7PdNCGMAZcCsBM4Xxk5I5F85tVKxQUJA_ONObTVlYp34NfBuX1ZOAuCn1v-tNHtDw6pY/s1600/1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="116" data-original-width="240" height="193" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhVoT0pWWU3jE2U1q8x2mNOxpKwuS28kjRBmkaAYlr_ald4hq3t_WZyAEyStU78Cp7q4qHEQ8f7PdNCGMAZcCsBM4Xxk5I5F85tVKxQUJA_ONObTVlYp34NfBuX1ZOAuCn1v-tNHtDw6pY/s400/1.png" width="400" /></a></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="color: red; line-height: 17.12px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">EJERCICIOS RESUELTOS<o:p></o:p></span></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="color: red; line-height: 17.12px;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></u></b></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjyY8ikcgJOUwNG-ZikNGxInJo0Bv_4y6oCRhc9Iq6BRMn5c1gmUEH3Gk_9vox29yeZeEBQ7_aFNLwhUTcjqWIcXT3pXtuQvhy7s9jGUjiOny8itEjwwo_fjvmTatWMkQCI0RL_rjnmoF4/s1600/1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="366" data-original-width="848" height="172" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjyY8ikcgJOUwNG-ZikNGxInJo0Bv_4y6oCRhc9Iq6BRMn5c1gmUEH3Gk_9vox29yeZeEBQ7_aFNLwhUTcjqWIcXT3pXtuQvhy7s9jGUjiOny8itEjwwo_fjvmTatWMkQCI0RL_rjnmoF4/s400/1.png" width="400" /></a></div>
</div>
</div>
Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7226274182044750173.post-36946624854722513912020-01-12T11:11:00.003-08:002020-01-12T11:11:35.325-08:00ECUACIONES DE PRIMER GRADO, SEGUNDO Y POLINÓMICAS. TEORÍA Y EJERCICIOS RESUELTOS (nuevo 2020)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Vídeos de ecuaciones: primer grado, segundo y polinómicas: <a href="https://cutt.ly/TruJnsK">https://cutt.ly/TruJnsK</a></span></span></b><br />
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Todo sobre ecuaciones de primer grado, segundo y polinómicas: <a href="https://bit.ly/37DAKa1">https://bit.ly/37DAKa1</a><o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Canal principal de quidimat en YouTube: <a href="https://bit.ly/2Xxk4xg">https://bit.ly/2Xxk4xg</a><o:p></o:p></span></span></b><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /><iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/YANdlwVyj4M/0.jpg" src="https://www.youtube.com/embed/YANdlwVyj4M?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">1) ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON COEFICIENTES ENTEROS<o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: blue;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Contenido del vídeo: <a href="https://youtu.be/YYs70Xg8uqA">https://youtu.be/YYs70Xg8uqA</a><o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: blue;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">1) Definición de ecuación de primer grado<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">2) Partes o elementos de una ecuación<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">3) Elementos de un término algebraico<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">4) Resolución de una ecuación aplicando axiomas y teoremas<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">5) Resolución de ecuaciones aplicando reglas<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">6) Ejemplos resueltos con su comprobación:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 1cm;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">1) 2x + 5 = 9<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 1cm;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">2) 3x + 7 = – 2x – 5<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 1cm;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">3) 4x + 5 = 3x – 4<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 1cm;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">4) 5x – 9 = 3x + 6<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 1cm;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">2) ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON COEFICIENTES FRACCIONARIOS<o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: red;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span style="color: blue;">Contenido del vídeo: </span><span style="color: red;"><a href="https://youtu.be/PGAokvOdelo">https://youtu.be/PGAokvOdelo</a><o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>1) (1/2)x + 2/5 = (1/4)x + 1/5<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2) (5/2)x + 4/3 = (3/4)x + 2/5<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">3) ¿QUÉ ES EL DISCRIMINANTE? DEFINICÓN E INTERPRETACIÓN<o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: red;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span style="color: blue;">Contenido del vídeo:</span> <a href="https://youtu.be/xXTZXmynnsc"><span style="color: blue;">https://youtu.be/xXTZXmynnsc</span></a><span style="color: red;"><o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">1) ¿Qué es el discriminante?<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">2) El discriminante<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">3) Interpretación del discriminante en una ecuación de segundo grado<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">4) Actividad de aprendizaje con su solucionario<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">4) ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO POR ASPA SIMPLE:<o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: blue;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Contenido del vídeo: </span><span style="color: red;"><a href="https://youtu.be/eEJIRWLd6tA">https://youtu.be/eEJIRWLd6tA</a><o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">1) x² + 2x - 15 = 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">2) x² - 8x + 16 = 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">3) 6x² + 5x - 4 = 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">5) ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO POR FÓRMULA GENERAL O CUADRÁTICA<o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: blue;">Contenido del vídeo: </span><span style="color: blue;"><a href="https://youtu.be/Qa1V-qMHIms">https://youtu.be/Qa1V-qMHIms</a></span><span style="color: blue;"><o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">1) x² - x - 2 = 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">2) 3x² + 2x - 4 = 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">3) x² - x + 1 = 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">6) ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO COMPLETANDO CUADRADOS<o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: red;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span style="color: blue;">Contenido del vídeo: </span><span style="color: blue;"><a href="https://youtu.be/YANdlwVyj4M">https://youtu.be/YANdlwVyj4M</a></span><span style="color: blue;"><o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">1) x² – 4x – 5<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>¿cómo completar cuadrados?<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">2) x² – 3x<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>+ 4<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>¿cómo completar cuadrados?<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Resuelve las ecuaciones de segundo grado completando cuadrados.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">3) x² + 2x – 3 = 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">4) x² + x – 6 = 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">7) ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON RAÍCES COMPLEJAS<o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: red;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span style="color: blue;">Contenido del vídeo: </span><span style="color: blue;"><a href="https://youtu.be/41iCAb7m2Zg">https://youtu.be/41iCAb7m2Zg</a></span><span style="color: blue;"><o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">1) x² – 2x + 5 = 0<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">2) 3x² – x + 7= 0<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span></div>
</div>
Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7226274182044750173.post-37721661427443688602020-01-12T11:07:00.002-08:002020-01-14T16:01:05.212-08:00SISTEMA DE ECUACIONES POR REDUCCIÓN, IGUALACIÓN Y SUSTITUCIÓN. TEORÍA Y EJERCICIOS RESUELTOS<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<b style="color: red; font-family: arial, helvetica, sans-serif;">Vídeos de sistema de ecuaciones (YouTube): <a href="https://bit.ly/37TYoiF">https://bit.ly/37TYoiF</a></b><br />
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="color: red;">Todo sobre sistema de ecuaciones (Blogger): </span><a href="https://bit.ly/2R3O6FV"><span style="color: blue;">https://bit.ly/2R3O6FV</span></a><span style="color: red;"><o:p></o:p></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="color: red;">Canal principal de quidimat en YouTube: </span><span style="color: blue;"><a href="https://bit.ly/2Xxk4xg">https://bit.ly/2Xxk4xg</a></span><span style="color: red;"><o:p></o:p></span></b></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/YGvXdhBGoeQ/0.jpg" frameborder="0" height="266" src="https://www.youtube.com/embed/YGvXdhBGoeQ?feature=player_embedded" width="320"></iframe></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>1) Sistema de ecuaciones por reducción o eliminación.<o:p></o:p></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="color: red;"> </span><span style="color: red;">Contenido del vídeo:</span><span style="color: blue;"> <a href="https://youtu.be/H0y_WRlsGfQ"><span style="color: blue;">https://youtu.be/H0y_WRlsGfQ</span></a><o:p></o:p></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="color: blue;"><br /></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="color: blue;"> Resuelve el sistema.</span></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="color: blue;"><br /></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: blue; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>A) 2x + y = 2<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>…<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>(1)<o:p></o:p></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: blue; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>5x – y = 19<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>…<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>(2)<o:p></o:p></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: blue; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: blue; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>B) 4x + y = – 18<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>…<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>(1)<o:p></o:p></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="color: blue;"> 3x –2y = – 19 … (2)</span><span style="color: red;"><o:p></o:p></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>2) Sistema de ecuaciones por reducción o eliminación con fracciones.<o:p></o:p></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="color: red;"> </span><span style="color: red;">Contenido del vídeo: </span><a href="https://youtu.be/Cz-gMGfUWbM"><span style="color: blue;">https://youtu.be/Cz-gMGfUWbM</span></a><span style="color: red;"><o:p></o:p></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: blue; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b> Resuelve el sistema con coeficientes fraccionarios.</b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="color: red;"> </span><span style="color: blue;">(2/3)x – (1/2)y = 17/6 … (1)<o:p></o:p></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="color: blue;"> (1/2)x + (3/4)y = -5/4 … (2)</span><span style="color: red;"><o:p></o:p></span></b></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>3) Sistema de ecuaciones lineales por igualación ejemplo 1.<o:p></o:p></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="color: red;"> </span><span style="color: red;">Contenido del vídeo: </span><a href="https://youtu.be/YGvXdhBGoeQ"><span style="color: blue;">https://youtu.be/YGvXdhBGoeQ</span></a><span style="color: red;"><o:p></o:p></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: blue; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b> Resuelve el sistema con coeficientes fraccionarios.</b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="color: red;"> </span><span style="color: blue;">x + 3y = 4 … (1)<o:p></o:p></span></b></span></div>
<br />
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"></span>
<br />
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="color: blue;"> 2x </span></b><b><span style="color: blue;">–</span></b><b><span style="color: blue;"> 5y = </span></b><b><span style="color: blue;">– 25</span></b><b><span style="color: blue;"> … (2)</span></b></span><br />
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="color: blue;"><br /></span></b></span>
<br />
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>4) Sistema de ecuaciones lineales por igualación ejemplo 2.<o:p></o:p></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="color: red;"> </span><span style="color: red;">Contenido del vídeo: </span><a href="https://youtu.be/LIVtCTcG6ng"><span style="color: blue;">https://youtu.be/LIVtCTcG6ng</span></a><span style="color: red;"><o:p></o:p></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: blue; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b> Resuelve el sistema con coeficientes fraccionarios.</b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="color: red;"> </span></b></span><span style="white-space: pre-wrap;"><span style="color: blue; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>2x – 3y = – 16 … (1)</b></span></span><br />
<span style="white-space: pre-wrap;"><span style="color: blue; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><br /></b></span></span>
<span style="white-space: pre-wrap;"><span style="color: blue; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b> 5x + 2y = – 2 … (2)</b></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: rgba(0 , 0 , 0 , 0.87); font-family: "roboto" , "noto" , sans-serif; font-size: 15px; white-space: pre-wrap;"><br /></span>
<br />
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>5) Sistema de ecuaciones lineales por sustitución ejemplo 1.<o:p></o:p></b></span></div>
<span style="white-space: pre-wrap;"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>
</b></span></span>
<br />
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="color: red;"> Contenido del vídeo: </span><a href="https://youtu.be/V42qST9xjtQ"><span style="color: blue;">https://youtu.be/V42qST9xjtQ</span></a><span style="color: red;"><o:p></o:p></span></b></span></div>
<span style="white-space: pre-wrap;"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b> </b></span></span><br />
<span style="white-space: pre-wrap;"><span style="color: blue; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="color: red;"> </span><span style="color: blue;"> x – 3y = 9 … (1)</span></b><b><span style="color: blue;">
</span></b></span></span><br />
<span style="white-space: pre-wrap;"><span style="color: blue; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>
</b></span></span>
<br />
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="color: blue;"> 2x + y = 4 … (2)</span><span style="color: red;"><o:p></o:p></span></b></span></div>
<span style="white-space: pre-wrap;"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>
</b></span></span>
<br />
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>6) Sistema de ecuaciones lineales por sustitución ejemplo 2.<o:p></o:p></b></span></div>
<span style="white-space: pre-wrap;"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>
</b></span></span>
<br />
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="color: red;"> Contenido del vídeo: </span><a href="https://youtu.be/LqVlJ66eCF0"><span style="color: blue;">https://youtu.be/LqVlJ66eCF0</span></a><span style="color: red;"><o:p></o:p></span></b></span></div>
<span style="white-space: pre-wrap;"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>
</b></span></span>
<br />
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="color: red;"> </span><span style="color: blue;"> 3x – 5y = – 13 … (1)<o:p></o:p></span></b></span></div>
<span style="white-space: pre-wrap;"><span style="color: blue; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>
</b></span></span>
<span style="color: rgba(0 , 0 , 0 , 0.87); font-family: "roboto" , "noto" , sans-serif; font-size: 15px; white-space: pre-wrap;"></span><br />
<div class="MsoNormal">
<span style="color: blue; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b> 4x + y = – 2 … (2)<o:p></o:p></b></span></div>
<div>
<span style="color: blue; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
</div>
</div>
</div>
Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7226274182044750173.post-84528031281202531502019-08-19T19:23:00.001-07:002019-08-19T19:23:27.888-07:00MATEMATICA CONJUNTOS OPERACIONES: REUNIÓN, INTERSECCIÓN, DIFERENCIA Y COMPLEMENTO DIAGRAMA DE VENN<div class="MsoNormal" style="margin-left: 19.85pt;">
<div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin-left: 0cm; text-align: center; text-indent: 0cm;">
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0cm; text-align: start;">
<div style="text-align: left;">
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0cm;">
<div class="MsoNormal">
<div style="text-align: center;">
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: left;">
<div style="text-align: center;">
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: left;">
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="color: red;">Blog de operaciones y problemas con conjuntos: </span><a href="https://bit.ly/2Zx0MYR"><span style="color: blue;">https://bit.ly/2Zx0MYR</span></a><span style="color: red;"><o:p></o:p></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="color: red;">Vídeos de operaciones y problemas con conjuntos: </span><a href="https://bit.ly/2HXVpgX"><span style="color: blue;">https://bit.ly/2HXVpgX</span></a><span style="color: red;"><o:p></o:p></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="color: red;">Blog de matemática, teoría, ejemplos y ejercicios: </span><span style="color: blue;"><a href="https://bit.ly/2M7lLOM">https://bit.ly/2M7lLOM</a></span><span style="color: red;"><o:p></o:p></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="color: red;">Matemática, teoría, ejemplos y ejercicios en YouTube: </span><a href="https://goo.gl/Kc6vkQ"><span style="color: blue;">https://goo.gl/Kc6vkQ</span></a></b></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
</div>
</div>
<div class="MsoNormal">
<div class="MsoNormal">
<div class="MsoNormal" style="font-family: "times new roman";">
<div style="margin: 0px;">
<span style="line-height: 17.12px;"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Vídeos de operaciones con conjuntos<o:p></o:p></b></span></span></div>
<div style="margin: 0px;">
<span style="line-height: 17.12px;"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>1) Reunión de conjuntos: <a href="https://youtu.be/OyS68GoyDeE">https://youtu.be/OyS68GoyDeE</a></b></span></span><br />
<span style="line-height: 17.12px;"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>2) Intersección de conjuntos: <a href="https://youtu.be/om487-DTlNw">https://youtu.be/om487-DTlNw</a></b></span></span><br />
<span style="line-height: 17.12px;"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>3) Diferencia de conjuntos: <a href="https://youtu.be/bUMOczxlUd8">https://youtu.be/bUMOczxlUd8</a></b></span></span><br />
<span style="line-height: 17.12px;"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>4) Complemento de conjuntos: <a href="https://youtu.be/K5gO0LKa6IM">https://youtu.be/K5gO0LKa6IM</a></b></span></span><br />
<span style="line-height: 17.12px;"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>5) Diferencia simétrica de conjuntos: <a href="https://youtu.be/sl-L-1EghXs">https://youtu.be/sl-L-1EghXs</a></b></span></span><br />
<span style="line-height: 17.12px;"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0cm; text-align: start;">
<div style="text-align: left;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/OyS68GoyDeE/0.jpg" src="?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<b><span lang="ES" style="color: red; font-family: "arial" , sans-serif;"><u>OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS EN EL DIAGRAMA DE VENN<o:p></o:p></u></span></b></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin-left: 0cm; text-align: center; text-indent: 0cm;">
</div>
</div>
<br />
<b style="line-height: 24px;"><span lang="ES" style="color: #0033cc; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;">A) REUNION DE CONJUNTOS (A </span></b><b style="line-height: 24px;"><span lang="ES" style="color: #0033cc; font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">È</span></b><b style="line-height: 24px;"><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"><span style="color: #0033cc;"> B ) - </span><a href="https://youtu.be/OyS68GoyDeE" target="_blank"><span style="color: red;">Vídeo</span></a></span></b></div>
<div class="MsoBodyTextIndent" style="line-height: 24px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;">Está constituido por todos los elementos del conjunto A y por todos los elementos del conjunto B.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoBodyTextIndent" style="line-height: 24px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;">A </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">È</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> B = </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">{</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;">x </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">Î</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> U / x </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">Î</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> A </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">Ú</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> x </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">Î</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> B</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">}</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoBodyTextIndent" style="line-height: 24px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;"><br /></span></div>
<br />
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<br />
<div class="MsoNormal">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjVwNGeFtoTo5jCVNOXmstvqhQRJzbl98vgMP0SL_L9zoVngxauyL4HZMUW1K-l2xvyjrmRAgHEnrv_cyP5OqLyu1eRP08B0FWqp08vKfecemmHix8rw8N1Vqy3Nzwi_HyxvXZPrPB1hpU/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjVwNGeFtoTo5jCVNOXmstvqhQRJzbl98vgMP0SL_L9zoVngxauyL4HZMUW1K-l2xvyjrmRAgHEnrv_cyP5OqLyu1eRP08B0FWqp08vKfecemmHix8rw8N1Vqy3Nzwi_HyxvXZPrPB1hpU/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; text-align: justify; text-indent: 18pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin-left: 9pt; text-indent: 9pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"></span></div>
<div class="MsoBodyTextIndent" style="line-height: 24px;">
<b><span lang="ES" style="font-size: 11pt; line-height: 22px;">Ejemplo:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px;">
<span lang="ES" style="font-size: 11pt; line-height: 22px;"> Dados los conjuntos A = </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">{</span><span lang="ES" style="font-size: 11pt; line-height: 22px;">2, 3, 4, 5, 6, 7, 8</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">}</span><span lang="ES" style="font-size: 11pt; line-height: 22px;"> y B = </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">{</span><span lang="ES" style="font-size: 11pt; line-height: 22px;">5, 7, 8, 9, 10</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">}</span><span lang="ES" style="font-size: 11pt; line-height: 22px;">. Calcula A </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">È</span><span lang="ES" style="font-size: 11pt; line-height: 22px;"> B.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px;">
<span lang="ES" style="font-size: 11pt; line-height: 22px;"> <b>Solución:<o:p></o:p></b></span></div>
<span lang="ES" style="font-size: 11pt;"> Significa agrupar o reunir los elementos de ambos conjuntos. Los elementos que se repiten o se encuentran en ambos conjuntos se escriben por única vez.</span><br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin-left: 9pt; text-indent: 9pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgg0Lg2jSFSiKhViy4Tmwa80Q8KZ1x6FW2NjAUyMCxXjjL30sPlTl7zHPvswa9bAIlWZB8EGhIuWzUA2H5p2BZR1_pdimVcUiCO5a9BIzCsRiTvFJ_NMTgSJVksawHR0qFaoraigQME8Go/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgg0Lg2jSFSiKhViy4Tmwa80Q8KZ1x6FW2NjAUyMCxXjjL30sPlTl7zHPvswa9bAIlWZB8EGhIuWzUA2H5p2BZR1_pdimVcUiCO5a9BIzCsRiTvFJ_NMTgSJVksawHR0qFaoraigQME8Go/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: 24px;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;">A </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">È</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> B = </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">{</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;">2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">}</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"><o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: 24px;">
<span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin-left: 19.85pt; text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="color: #0033cc; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;">B) INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS ( A </span></b><b><span lang="ES" style="color: #0033cc; font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">Ç</span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"><span style="color: #0033cc;"> B ) - </span><a href="https://youtu.be/om487-DTlNw" target="_blank"><span style="color: red;">Vídeo</span></a><span style="color: #0033cc;"><o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoBodyTextIndent" style="line-height: 24px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;">Es el conjunto formado por todos los elementos comunes a los conjuntos A y B.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoBodyTextIndent" style="line-height: 24px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> A </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">Ç</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> B = </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">{</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;">x </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">Î</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> U / x </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">Î</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> A </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">Ù</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> x </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">Î</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> B</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">}</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoBodyTextIndent" style="line-height: 24px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;"><br /></span></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiVmGto-PN0nsDX1QnJAnN0KE7xcA46ocfywAOEbXXSsGe-0p95TvVPoEOxuCmoPpi0tXcTY5i37X3XIgGGzzn8icaduhz5VkzSsgwFM2SbZxkqt81f988KT56jmhOlUeRceHm9x6TV47Y/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiVmGto-PN0nsDX1QnJAnN0KE7xcA46ocfywAOEbXXSsGe-0p95TvVPoEOxuCmoPpi0tXcTY5i37X3XIgGGzzn8icaduhz5VkzSsgwFM2SbZxkqt81f988KT56jmhOlUeRceHm9x6TV47Y/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;">Ejemplo:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> Sean los conjuntos A = </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">{</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;">2, 3, 4, 5, 6, 7, 8</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">}</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> y B = </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">{</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;">5, 7, 8, 9, 10</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">}</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;">. Calcula A </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">Ç</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> B<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> <b>Solución:<o:p></o:p></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; text-align: left;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> Es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a ambos conjuntos, es decir, a los conjuntos A y B de nuestro ejemplo.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> A </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">Ç</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> B = </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">{</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> 5, 7, 8</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">}</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px;">
<span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh7h465xiWFJad4bZpOqw5oh3q0zWOyjsxCdT8_acWgOEj3zLthb1pY75NeIK4RTdyHodVhDtoCDgFzksFtw6WsEtyJH8uOf_SWjEbCqifx4JFnomN3FxmJ2MxXX1xpADG2WpfOs-25WMs/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh7h465xiWFJad4bZpOqw5oh3q0zWOyjsxCdT8_acWgOEj3zLthb1pY75NeIK4RTdyHodVhDtoCDgFzksFtw6WsEtyJH8uOf_SWjEbCqifx4JFnomN3FxmJ2MxXX1xpADG2WpfOs-25WMs/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px;">
<span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin-left: 19.85pt; text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"><span style="color: #0033cc;">C) DIFERENCIA DE CONJUNTOS (A – B) - </span><a href="https://youtu.be/bUMOczxlUd8" target="_blank"><span style="color: red;">Vídeo</span></a><span style="color: #0033cc;"><o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoBodyTextIndent" style="line-height: 24px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;">Está constituido por todos los elementos del conjunto A que no pertenecen al conjunto B. Es decir sólo los elementos del primer conjunto, en este caso, sólo los elementos del conjunto A.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;">A - B = </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">{</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;">x </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">Î</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> U / x </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">Î</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> A </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">Ù</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> x </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">Ï</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> B</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">}</span><br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 22px;"><o:p></o:p></span></div>
</div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj_VId38g7_u8K5yyBA5SRcxONJIv1gGIFGHZNS85uEuE2z7XtZPylV0U-55YLxTZE1h-jYX3GEPOCH27ZlFZVKRUPZZwNXzRAikMy87lwPAHr39hS11SX6Qanb2Y1ecHWAPf6C_jU6wPw/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj_VId38g7_u8K5yyBA5SRcxONJIv1gGIFGHZNS85uEuE2z7XtZPylV0U-55YLxTZE1h-jYX3GEPOCH27ZlFZVKRUPZZwNXzRAikMy87lwPAHr39hS11SX6Qanb2Y1ecHWAPf6C_jU6wPw/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-size: 11pt; line-height: 22px;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;">Ejemplo:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> Dados los conjuntos A = </span><span lang="ES" style="font-size: 11pt; line-height: 22px;">{</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;">2, 5, 6, 7, 8, 9</span><span lang="ES" style="font-size: 11pt; line-height: 22px;">}</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> y B = </span><span lang="ES" style="font-size: 11pt; line-height: 22px;">{</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;">3, 5, 7, 9</span><span lang="ES" style="font-size: 11pt; line-height: 22px;">}</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;">. Calcula A – B.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> <b>Solución:<o:p></o:p></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> Es decir, sólo los elementos que pertenecen al conjunto A. Los elementos del conjunto A que también son elementos del conjunto B no se consideran.<o:p></o:p></span></div>
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt;">A – B = </span><span lang="ES" style="font-size: 11pt;">{</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt;">2, 6, 8</span><span lang="ES" style="font-size: 11pt;">}</span><br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-size: 11pt; line-height: 22px;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhBsHaomceRoJ9U1y0E6BP1vWQ8gbKLLJnN-ipKPycH4j77GGwQ7Su5_T36a7k8YCV8ZdP2yp9TWXfJIaHPz0hMoAUuddDPJwrBAgqtcrzJD6pALheXXIjzbdaEtgPrll2zONjX8_pHLi0/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="166" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhBsHaomceRoJ9U1y0E6BP1vWQ8gbKLLJnN-ipKPycH4j77GGwQ7Su5_T36a7k8YCV8ZdP2yp9TWXfJIaHPz0hMoAUuddDPJwrBAgqtcrzJD6pALheXXIjzbdaEtgPrll2zONjX8_pHLi0/s320/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-size: 11pt; line-height: 22px;"><br /></span></div>
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; text-align: justify; text-indent: 22.7pt;">
<b><span lang="ES" style="color: #0033cc; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;">D) COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO ( A<sup> </sup></span></b><b><span lang="ES" style="color: #0033cc; font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">¢</span></b><b><span lang="ES" style="color: #0033cc; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> ) - <a href="https://youtu.be/K5gO0LKa6IM" target="_blank">Vídeo</a><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoBodyTextIndent" style="line-height: 24px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;">Es el conjunto formado por todos los elementos de U menos los elementos del conjunto A.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoBodyTextIndent" style="line-height: 24px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;">Dicho de otra forma, el complemento del conjunto A está formado por los elementos que le faltan al conjunto A para ser igual al conjunto universal.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> A </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">¢</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> = </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">{</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;">x </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">Î</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> U / x </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">Ï</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> A</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">}</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> ó A </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">¢</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;">= U - A<o:p></o:p></span></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXPDTKboJPJisPh7Gip1QEWfIkgtvoAALmjafOzRucSJMoJUShKIM9GTA_3MclIvwJaziPwPzDSZRrR1EoXwQVrVcs6sXYoEgNfvvf9OJyb9uCMQQM40oDveTy_uH1quky9BbJjOhDezU/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXPDTKboJPJisPh7Gip1QEWfIkgtvoAALmjafOzRucSJMoJUShKIM9GTA_3MclIvwJaziPwPzDSZRrR1EoXwQVrVcs6sXYoEgNfvvf9OJyb9uCMQQM40oDveTy_uH1quky9BbJjOhDezU/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px;">
<b><span lang="ES" style="font-size: 11pt; line-height: 22px;">Ejemplo:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px;">
<span lang="ES" style="font-size: 11pt; line-height: 22px;"> Dados los conjuntos U = </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">{</span><span lang="ES" style="font-size: 11pt; line-height: 22px;">3, 4, 5, 6, 7, 8, 9</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">}</span><span lang="ES" style="font-size: 11pt; line-height: 22px;"> y B = </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">{</span><span lang="ES" style="font-size: 11pt; line-height: 22px;">4, 5, 6</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">}</span><span lang="ES" style="font-size: 11pt; line-height: 22px;">. Calcula M </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">¢</span><span lang="ES" style="font-size: 11pt; line-height: 22px;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px;">
<span lang="ES" style="font-size: 11pt; line-height: 22px;"> <b>Solución:<o:p></o:p></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px;">
<span lang="ES" style="font-size: 11pt; line-height: 22px;"> Los elementos que le faltan al conjunto M para ser igual al conjunto universal son:<o:p></o:p></span></div>
<span lang="ES" style="font-size: 11pt;"> 3, 7, 8 y 9. M </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">¢</span><span lang="ES" style="font-size: 11pt;"> = </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">{</span><span lang="ES" style="font-size: 11pt;">3, 7, 8, 9</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">}</span><span lang="ES" style="font-size: 11pt;">.</span><br />
<div class="separator" style="clear: both;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjwJIYmoY1mAKBzRxmoVK6f-tMVrLMbva8HAg_d3RgV4D2q-vpspQSnyW_z_lt0SvPA7KHNhsYvDIICj0T00L3eT6F37qboD57i_SWvQ11L64rQ7rmcRMnJFWYWqnwIvPA9UpSr6QX9RTY/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjwJIYmoY1mAKBzRxmoVK6f-tMVrLMbva8HAg_d3RgV4D2q-vpspQSnyW_z_lt0SvPA7KHNhsYvDIICj0T00L3eT6F37qboD57i_SWvQ11L64rQ7rmcRMnJFWYWqnwIvPA9UpSr6QX9RTY/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"><br /></span></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; margin-left: 21.3pt; text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="color: #0033cc; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;">E) DIFERENCIA SIMÉTRICA (A </span></b><b><span lang="ES" style="color: #0033cc; font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">D</span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"><span style="color: #0033cc;"> B) - </span><a href="https://youtu.be/sl-L-1EghXs" target="_blank"><span style="color: red;">Vídeo</span></a></span></b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt;">Es la reunión de los elementos que pertenecen exclusivamente a uno solo de los conjuntos A y B.<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoBodyTextIndent" style="line-height: 24px;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;">A </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">D</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> B = </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">{</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;">x </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">Î</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> U / (x </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">Î</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> A </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">Ù</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> x </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">Ï</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> B) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">Ú</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> (x </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">Î</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> B </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">Ù</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> x </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">Ï</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> A)</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">}</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"><o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoBodyTextIndent" style="line-height: 24px;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;">A </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">D</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> B = (A – B) </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">È</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"> (B – A)<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoBodyTextIndent" style="line-height: 24px;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjBS9gVDQqnXKcL4R_EY1HH5SJxB2q-V1jLskr5GtFsxnexqlx6MowfCrFWXWQQuRm1gc4Sgol1um2imSXSG7W3qF5rKzSvXwDVkw3qAp2ET59e4r_lmgPnM-oFTX0u8PCcSLVsS01YwTs/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjBS9gVDQqnXKcL4R_EY1HH5SJxB2q-V1jLskr5GtFsxnexqlx6MowfCrFWXWQQuRm1gc4Sgol1um2imSXSG7W3qF5rKzSvXwDVkw3qAp2ET59e4r_lmgPnM-oFTX0u8PCcSLVsS01YwTs/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<div class="MsoBodyTextIndent" style="line-height: 24px; text-align: left;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; text-indent: 35.45pt;">
<b><span lang="ES" style="font-size: 11pt; line-height: 22px;">Ejemplo:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; text-indent: 35.45pt;">
<span lang="ES" style="font-size: 11pt; line-height: 22px;">Dados los conjuntos A = </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">{</span><span lang="ES" style="font-size: 11pt; line-height: 22px;">1, 2, 3, 4, 5, 6, 7</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">}</span><span lang="ES" style="font-size: 11pt; line-height: 22px;"> y B = </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">{</span><span lang="ES" style="font-size: 11pt; line-height: 22px;">1, 2, 7, 8, 9</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">}</span><span lang="ES" style="font-size: 11pt; line-height: 22px;">. Calcula A </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 22px;">D</span><span lang="ES" style="font-size: 11pt; line-height: 22px;"> B.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 24px; text-indent: 35.45pt;">
<b><span lang="ES" style="font-size: 11pt; line-height: 22px;">Solución:<o:p></o:p></span></b></div>
<span lang="ES" style="font-size: 11pt;">A </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">D</span><span lang="ES" style="font-size: 11pt;"> B = </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">{</span><span lang="ES" style="font-size: 11pt;">3, 4, 5, 6, 8, 9</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">}</span><span lang="ES" style="font-size: 11pt;">. Es decir, el conjunto A menos B reunión el conjunto B menos A.</span><br />
<div class="separator" style="clear: both;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYtWZsXvLQ0lGw7wUYfodFMWh2NMF-NYQ41gSTCqbqAZDXEimWA3Kp3IVbekctaRDLqNdNJqdNFkDc-iv5kIqb5hDFsDHi4eiSOYMhp0LzVOFxx-VZyutAHEvtG4l5nE7vJtAB1LvJPl0/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYtWZsXvLQ0lGw7wUYfodFMWh2NMF-NYQ41gSTCqbqAZDXEimWA3Kp3IVbekctaRDLqNdNJqdNFkDc-iv5kIqb5hDFsDHi4eiSOYMhp0LzVOFxx-VZyutAHEvtG4l5nE7vJtAB1LvJPl0/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<div class="MsoBodyTextIndent" style="line-height: 24px; text-align: left;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 22px;"><span lang="ES" style="font-size: 11pt;"></span></span></div>
<div style="margin-left: 0cm;">
<span lang="ES" style="color: red;"><b><u>ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE<o:p></o:p></u></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 11pt;">Dados los conjuntos:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 11pt;">A = </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">{</span><span lang="ES" style="font-size: 11pt;">1, 2, 3, 5, 6, 7</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">}</span><span lang="ES" style="font-size: 11pt;"> ; B = </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">{</span><span lang="ES" style="font-size: 11pt;">-1, 0, 2, 7, 8, 9</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">}</span><span lang="ES" style="font-size: 11pt;"> y C = </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">{</span><span lang="ES" style="font-size: 11pt;">-2, -1, 0, 1, 2, 3, 5</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">}</span><span lang="ES" style="font-size: 11pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-size: 11pt;">Calcula:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="EN-US" style="font-size: 11pt;">a) A </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">È</span><span lang="EN-US" style="font-size: 11pt;"> B b) B </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ç</span><span lang="EN-US" style="font-size: 11pt;"> C c) A – (B </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">È</span><span lang="EN-US" style="font-size: 11pt;"> C) d) B </span><span lang="EN-US" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">¢</span><span lang="EN-US" style="font-size: 11pt;"> </span><span lang="EN-US" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ç</span><span lang="EN-US" style="font-size: 11pt;"> (A </span><span lang="EN-US" style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">D</span><span lang="EN-US" style="font-size: 11pt;"> C)</span></div>
</div>
Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7226274182044750173.post-49480699114396691362019-06-03T20:02:00.002-07:002019-06-03T20:02:19.262-07:00OPERACIONES CON INTERVALOS REUNION, INTERSECCIÓN, DIFERENCIA Y COMPLEMENTO<b style="color: red; font-family: arial, helvetica, sans-serif;">Blog de operaciones con intervalos: <span style="line-height: 17.12px;"><a href="https://goo.gl/mv6zmi">https://goo.gl/mv6zmi</a></span></b><br />
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red;"><b><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Vídeos de intervalos en YouTube: </span><span style="line-height: 17.12px;"><span style="color: blue; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><a href="https://goo.gl/FDrhD9">https://goo.gl/FDrhD9</a></span></span></b></span><br />
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Blog de matemática y operaciones con intervalos: <span style="line-height: 17.12px;"><a href="https://goo.gl/YNM7Ua">https://goo.gl/YNM7Ua</a></span></b></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: red;"><b>Vídeos de intervalos:</b></span></span><br />
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: red;"><b>Abiertos, cerrados, semiabiertos, semirrectas: <a href="https://youtu.be/sx5UaWR5exA">https://youtu.be/sx5UaWR5exA</a></b></span></span><br />
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><br /></b></span><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Reunión, intersección, diferencia y complemento: <a href="https://youtu.be/bbqTS3KQka0">https://youtu.be/bbqTS3KQka0</a></b></span><br />
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: red;"><b><br /></b></span></span><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: red;"><b>Abiertos cerrados, semirrectas y operaciones con intervalos: <a href="https://youtu.be/SiwC4WFewxg">https://youtu.be/SiwC4WFewxg</a></b></span></span><br />
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: red;"><br /></span></span>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="color: red;">Contenido del vídeo:</span><o:p></o:p></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Intervalos, definición, abiertos y cerrados.<o:p></o:p></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Semirrectas o rayos.<o:p></o:p></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Operaciones con intervalos: reunión, intersección, diferencia y complemento.<o:p></o:p></b></span></div>
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b></b></span></span><br />
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Operaciones combinadas con intervalos.</b></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
</div>
</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><a href="https://youtu.be/sx5UaWR5exA">INTERVALOS ABIERTOS Y CERRADOS<o:p></o:p></a></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">INTERVALOS:<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal">
Un intervalo es un subconjunto infinito de la recta numérica real, y contiene a todos los números reales que están comprendidos entre dos extremos.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">CLASES DE INTERVALOS:<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<b>A) <u>Intervalo abierto:</u></b> Intervalo abierto, es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que b.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiRTZR41d9K5aeNlt8YBpsFRrm-kEaJ-xhtk3JGeg-e3BGldWXJ7w1oSnNOpptYOjP3LH48cro9BfH-oNVDMxItLyYpA_LGtM1-zWcjE-clA1Mhdr2jZrTJ9mVw7Qfd7J2doiUWWtL-EsE/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="230" data-original-width="570" height="160" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiRTZR41d9K5aeNlt8YBpsFRrm-kEaJ-xhtk3JGeg-e3BGldWXJ7w1oSnNOpptYOjP3LH48cro9BfH-oNVDMxItLyYpA_LGtM1-zWcjE-clA1Mhdr2jZrTJ9mVw7Qfd7J2doiUWWtL-EsE/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<b>B) <u>Intervalo cerrado:</u> </b>Intervalo cerrado, es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores o iguales que b.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjHEblzIgyuYqclWdaL0e2wz5T5jz2iwY2WMFgWv5GKWrzC__IsfYz3D5QmgROw8hpLYg5iRSltJgPptR9xzOomwJYGbQJIJUNy3atv1QvhwFVZUVVgRvM1ITrT5penpm6Ml_bgLjmCte8/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="260" data-original-width="570" height="181" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjHEblzIgyuYqclWdaL0e2wz5T5jz2iwY2WMFgWv5GKWrzC__IsfYz3D5QmgROw8hpLYg5iRSltJgPptR9xzOomwJYGbQJIJUNy3atv1QvhwFVZUVVgRvM1ITrT5penpm6Ml_bgLjmCte8/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<o:p><br /></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<b>C) <u>Intervalo semiabierto por la izquierda:</u></b><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
Intervalo semiabierto por la izquierda, es el conjunto de todos los<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>números reales mayores a y menores o iguales que b.<o:p></o:p></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiqm2NvTZXH5RAbsDBi-wNrulBcFub7-w2HYkJwARX1PFKfzYXPzN2pXoozNJU7Df-FmGcgyjoDBtb7o2Y7aMyGxGNBjgEY8ak2nsinjHCE3HZ_nbJwpZeJCNGbMfsWngxEu25kiuJglGc/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="276" data-original-width="595" height="185" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiqm2NvTZXH5RAbsDBi-wNrulBcFub7-w2HYkJwARX1PFKfzYXPzN2pXoozNJU7Df-FmGcgyjoDBtb7o2Y7aMyGxGNBjgEY8ak2nsinjHCE3HZ_nbJwpZeJCNGbMfsWngxEu25kiuJglGc/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<b>D) <u>Intervalo semiabierto por la derecha:</u></b><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
Intervalo semiabierto por la derecha <span style="font-family: "calibri" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 15.6933px; position: relative; top: 3pt;"></span>, es el conjunto de todos los<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>números reales mayores o iguales que a y menores que b.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiMJpq537dByd0mUOUvjzlvpuyaf5U55oLgg597w0HiX_tZfGIwAR6PAyaZfdW5kiRhpDkThV_axGvEsL5s-Di1MtlTuIqTyaNHOYcrnHktmLood78r_u3G3qpNnVrgow0djb87QYoPjAM/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="276" data-original-width="595" height="185" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiMJpq537dByd0mUOUvjzlvpuyaf5U55oLgg597w0HiX_tZfGIwAR6PAyaZfdW5kiRhpDkThV_axGvEsL5s-Di1MtlTuIqTyaNHOYcrnHktmLood78r_u3G3qpNnVrgow0djb87QYoPjAM/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><a href="https://youtu.be/sx5UaWR5exA">SEMIRRECTAS O RAYOS<o:p></o:p></a></span></u></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">SEMIRRECTAS O RAYOS:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
Una semirrecta tiene un origen, es el punto de inicio, que puede ser abierto o cerrado, y se extiende hacia el - <span style="font-family: "symbol"; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">¥</span> o + <span style="font-family: "symbol"; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">¥</span>.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<b>A) <u>x </u></b><b><u><span style="font-family: "symbol"; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">></span></span> a:</u></b> Es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que el infinito. O simplemente, todos los números reales mayores que a.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7NXI83b4b-SCZuBfSUu6AyekCWy6jbMws5Cr0t2c265Ue9t7Zj3URO_oZWPZ2bPLXK8ld6TUHXQYrBO4CNRhgY1kQP_oleGCHe0Xw6kzoA3QS4n9yf_Mg-6uXYIi9oJtL-Mr9BDxiZsM/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="276" data-original-width="595" height="185" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7NXI83b4b-SCZuBfSUu6AyekCWy6jbMws5Cr0t2c265Ue9t7Zj3URO_oZWPZ2bPLXK8ld6TUHXQYrBO4CNRhgY1kQP_oleGCHe0Xw6kzoA3QS4n9yf_Mg-6uXYIi9oJtL-Mr9BDxiZsM/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<b>B) <u>x </u></b><b><u><span style="font-family: "symbol"; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">³</span></span> a:</u></b> Es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores que el infinito. O simplemente, todos los números reales mayores o iguales que a.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6-kf4I2yBsyJRKWbNMs3FcvAibDG0b5oE5G9YC6mGhKYvoyb8XGLryrtOCpdCi8fY4lK41er9F89vRItn5s82GtjdV7NBiiyxrq7K2-9PAzxYVzuRVtODG8_ShfBBYwolv-aItZ5gLXo/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="276" data-original-width="595" height="185" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6-kf4I2yBsyJRKWbNMs3FcvAibDG0b5oE5G9YC6mGhKYvoyb8XGLryrtOCpdCi8fY4lK41er9F89vRItn5s82GtjdV7NBiiyxrq7K2-9PAzxYVzuRVtODG8_ShfBBYwolv-aItZ5gLXo/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<b>C) <u>x </u></b><b><u><span style="font-family: "symbol"; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;"><</span></span> a:</u></b> Es el conjunto de todos los números reales menores que a y mayores que el menos infinito. O simplemente, todos los números reales menores que a.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgj0eUO6ONuYMEJF4jt8KhhSsBYw1Ve_Mn7eVUxpfQjDkRwwiPaC3FaenbnzZwQ4DM2dzIOqDf5lf_ySbgFlLZTvckkR-FWRtb-GreMXOA7_ieECyYWhpdvylo_fut-YaIyhMhxoiEBpLo/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="276" data-original-width="595" height="185" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgj0eUO6ONuYMEJF4jt8KhhSsBYw1Ve_Mn7eVUxpfQjDkRwwiPaC3FaenbnzZwQ4DM2dzIOqDf5lf_ySbgFlLZTvckkR-FWRtb-GreMXOA7_ieECyYWhpdvylo_fut-YaIyhMhxoiEBpLo/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<b>D) <u>x </u></b><b><u><span style="font-family: "symbol"; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">£</span></span> a:</u></b> Es el conjunto de todos los números reales menores o iguales que a y mayores que el menos infinito. O simplemente, todos los números reales menores o iguales que a.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXF8RoOtyvegaaaNvAd5ltKJAQB6sR1yKhINZsgAWh05J-0peyArgwWcUpy3ScRkNbUD_zSCfU0_OTbtQxF2ufpDnwTzbX_Y0K5HkPB_mMlJaAIv7rAg7qytUuNgt-UtzvDlr7HLWz1cA/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="276" data-original-width="595" height="185" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXF8RoOtyvegaaaNvAd5ltKJAQB6sR1yKhINZsgAWh05J-0peyArgwWcUpy3ScRkNbUD_zSCfU0_OTbtQxF2ufpDnwTzbX_Y0K5HkPB_mMlJaAIv7rAg7qytUuNgt-UtzvDlr7HLWz1cA/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 0cm; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><a href="https://youtu.be/bbqTS3KQka0">OPERACIONES CON INTERVALOS</a></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="text-indent: 28.4px;"><span lang="ES" style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">REUNIÓN: A UB</span></b></div>
<div class="MsoNormal">
Dados los conjuntos A y B, <i><u>reunión</u></i> es agrupar los elementos de ambos conjuntos, es decir, de A y de B.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Simbólicamente:<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">A </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">È</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> B = </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">{</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">x </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Î</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> R / x </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Î</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> A </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ú</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> x </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Î</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> B</span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">}</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">Ejemplo:</span></b><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh1yUz2MfE3FuZGhWL2jaQsdOr63pYyYf6TDbYevzmCo4Xo0C_ZEq3mAV2pfKA4FHyRZjaAoPR2lKrz8gtWwBO9IGj1ize7WDRGbJCjAyqu-P-QcBr2PA368S-7ombZU2kSwA2YtqqdqSU/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="276" data-original-width="595" height="185" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh1yUz2MfE3FuZGhWL2jaQsdOr63pYyYf6TDbYevzmCo4Xo0C_ZEq3mAV2pfKA4FHyRZjaAoPR2lKrz8gtWwBO9IGj1ize7WDRGbJCjAyqu-P-QcBr2PA368S-7ombZU2kSwA2YtqqdqSU/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><br /></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Ejemplo:<o:p></o:p></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhIO_elOpyEMHkf39VOPoXKRMk4bJ2v5-SAe3SKs-JmiQISG23cqd_ZOHaQoT5cpOR9viwUzT1gIMYf_rNMjUP-abohcoDqgGe-x6BDHV9I_8PTIzfXwiM0faPLWouaJ_Vh3UPgGRKcf1c/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="337" data-original-width="595" height="226" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhIO_elOpyEMHkf39VOPoXKRMk4bJ2v5-SAe3SKs-JmiQISG23cqd_ZOHaQoT5cpOR9viwUzT1gIMYf_rNMjUP-abohcoDqgGe-x6BDHV9I_8PTIzfXwiM0faPLWouaJ_Vh3UPgGRKcf1c/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><br /></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">INTERSECCIÓN: </span></b><b style="text-indent: 28.4px;"><span lang="ES">A </span></b><b style="text-indent: 28.4px;"><span lang="ES" style="font-family: "symbol";">Ç</span></b><b style="text-indent: 28.4px;"><span lang="ES"> B</span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
Dados los conjuntos A y B, la <b><i>intersección</i></b> son los elementos comunes a ambos conjuntos.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
Simbólicamente:<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">A </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ç</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> B = </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">{</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">x </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Î</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> R / x </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Î</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> A </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ù</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> x </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Î</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> B</span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">}</span></b><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Ejemplo:<o:p></o:p></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgetZYZJ-oKgehaBMGA-0jG_M3-M7ByF5F3Kc3UUQ_u_IatEEf31Vuic-Z2n0CT2inm1aXBxJMvvuBzULP_oSHqkeSZuYz1J5z3h1kgG2hC9e3Zqgm3iVpjdA1slhHFUpR5PJnEOdAWYbM/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="224" data-original-width="594" height="150" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgetZYZJ-oKgehaBMGA-0jG_M3-M7ByF5F3Kc3UUQ_u_IatEEf31Vuic-Z2n0CT2inm1aXBxJMvvuBzULP_oSHqkeSZuYz1J5z3h1kgG2hC9e3Zqgm3iVpjdA1slhHFUpR5PJnEOdAWYbM/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><br /></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Ejemplo:<o:p></o:p></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEifFMQthXnZKtDKG6aiNKByXn5dZLujawJhq9oOjSLC0hgxFLsqMpon9aoLpv9ubOsJuVcgjMZeIpFf-UMwSSGl8p3k90pyIJVHW9xvonvO1uN_gDAN3MNz_H8548Z8Q5Ljsnpqlnvs_uE/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="303" data-original-width="595" height="202" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEifFMQthXnZKtDKG6aiNKByXn5dZLujawJhq9oOjSLC0hgxFLsqMpon9aoLpv9ubOsJuVcgjMZeIpFf-UMwSSGl8p3k90pyIJVHW9xvonvO1uN_gDAN3MNz_H8548Z8Q5Ljsnpqlnvs_uE/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<b><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">REUNIÓN E INTERSECCIÓN DE INTERVALOS:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Ejemplo:<o:p></o:p></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhvDDu92VqJg6bckc_I4ToRHgQg3H7uSgHbuv9woTuKWiX6Hy6DAhEwgmVwYsFYttPROW-ldAFccoOPWOpTC87kFmAWRQuifHss1VnbWEdceoOtXhyVWQUrjTowSaxvgi23FcpeUny2K8E/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="332" data-original-width="595" height="222" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhvDDu92VqJg6bckc_I4ToRHgQg3H7uSgHbuv9woTuKWiX6Hy6DAhEwgmVwYsFYttPROW-ldAFccoOPWOpTC87kFmAWRQuifHss1VnbWEdceoOtXhyVWQUrjTowSaxvgi23FcpeUny2K8E/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><br /></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Ejemplo:<o:p></o:p></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjQX98axHMCH4lvaJ4ft3urrHvgXQsnmQH7THxxNVvDeFSeXUhclhhxF6vHw_geEicK1kQH1C7D-flFdrnEjZyhLAb28n-chdEhtlMuX-I7gN9u3JY9zNY6AYquuvNxX_wz4SnT44cb_1c/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="354" data-original-width="595" height="237" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjQX98axHMCH4lvaJ4ft3urrHvgXQsnmQH7THxxNVvDeFSeXUhclhhxF6vHw_geEicK1kQH1C7D-flFdrnEjZyhLAb28n-chdEhtlMuX-I7gN9u3JY9zNY6AYquuvNxX_wz4SnT44cb_1c/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<b><span lang="ES" style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; mso-ansi-language: ES;">DIFERENCIA: A – B<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
Dados los conjuntos A y B, la <b><i>diferencia,</i></b> son sólo los elementos del conjunto A.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
Simbólicamente:<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">A - B = </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">{</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">x </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Î</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> R / x </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Î</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> A </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ù</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> x </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ï</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> B</span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">}</span></b><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<b>Ejemplo:<o:p></o:p></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEivp3ksJ9-8JYojlwavIGMDX3XDNnlSECJjBC6l36B5ytYZhHkL1iMlVwxnjacRSKLohCa9Pliqm0gYLgCpZ1Yg6eDCHWwCXM795U-q1oN4kByN2zQia4XKnKZO2UEt5KtJzEaISCh41Fs/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="258" data-original-width="594" height="172" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEivp3ksJ9-8JYojlwavIGMDX3XDNnlSECJjBC6l36B5ytYZhHkL1iMlVwxnjacRSKLohCa9Pliqm0gYLgCpZ1Yg6eDCHWwCXM795U-q1oN4kByN2zQia4XKnKZO2UEt5KtJzEaISCh41Fs/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><br /></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Ejemplo:<o:p></o:p></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi32gAGV0mUEndqJiCaFCX7v37Gq0MR0qPxDkyVU8b_7mgcmLfKTFSDcyWvxzdlEvcGiYF_nmV4tlbCRjtWTHDy9rtWTdLzoVlWP6Xt5LHNuxCFMCsBKODfH5dmeoVc7MTdW_rfEX_AU_A/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="349" data-original-width="595" height="233" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi32gAGV0mUEndqJiCaFCX7v37Gq0MR0qPxDkyVU8b_7mgcmLfKTFSDcyWvxzdlEvcGiYF_nmV4tlbCRjtWTHDy9rtWTdLzoVlWP6Xt5LHNuxCFMCsBKODfH5dmeoVc7MTdW_rfEX_AU_A/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<b><span lang="ES" style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; mso-ansi-language: ES;">COMPLEMENTO:<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>A ’<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
Dado el conjunto A, su <b><i>complemento</i></b> es el conjunto universal menos A.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
Simbólicamente:<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">A </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">¢</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> = </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">{</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">x </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Î</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> R / x </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ï</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> A</span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">}</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> ó A </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">¢</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">= U - A</span></b><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Ejemplo:<o:p></o:p></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEivxcY9ZGZtMpCFca-M_zb-FrcMMt71VrEvqOxqKcej304NZkiudLvLBRsqzJkF2a2UevafV_5Wf_cAHyWMtZ1XNdTHSsjTbhl3gqjU0tCv64j6AGDkD11ViOCOlnzSs4NR7OMFlgnqxvQ/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="246" data-original-width="594" height="165" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEivxcY9ZGZtMpCFca-M_zb-FrcMMt71VrEvqOxqKcej304NZkiudLvLBRsqzJkF2a2UevafV_5Wf_cAHyWMtZ1XNdTHSsjTbhl3gqjU0tCv64j6AGDkD11ViOCOlnzSs4NR7OMFlgnqxvQ/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<b><span lang="ES" style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; mso-ansi-language: ES;">OPERACIONES COMBINADAS CON INTERVALOS:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">Ejemplo:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiOvKnPqug-Rc_3qiG2PPFlE3V07LoUXgfj61ry1Kzv0YP6uTUR_nE5DUh41vduO3WIN6iwO7i7BAlqspXS8lBWt2pfPobmgtiPNs6oCgI2cWLoiTNb9lWPnJIwxel76HEBXOV7UCWv2GQ/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="329" data-original-width="595" height="220" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiOvKnPqug-Rc_3qiG2PPFlE3V07LoUXgfj61ry1Kzv0YP6uTUR_nE5DUh41vduO3WIN6iwO7i7BAlqspXS8lBWt2pfPobmgtiPNs6oCgI2cWLoiTNb9lWPnJIwxel76HEBXOV7UCWv2GQ/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">Ejemplo:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjRtJOUB7dhxG3lAACYxBvNpitUVQRBT3ovD-ARgUKG3CpDZE3Y8y7hY8QGp2rmj0rChWxnp87DTWgj78c4OxCbDSTQm1ci5KL-goBiyhw4dY49KZ1x7LAgEU5h6StTrlMCg40ITwQB4ns/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="342" data-original-width="595" height="183" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjRtJOUB7dhxG3lAACYxBvNpitUVQRBT3ovD-ARgUKG3CpDZE3Y8y7hY8QGp2rmj0rChWxnp87DTWgj78c4OxCbDSTQm1ci5KL-goBiyhw4dY49KZ1x7LAgEU5h6StTrlMCg40ITwQB4ns/s320/A.png" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 3.3pt;">
<div style="text-indent: 4.4px;">
<div style="text-indent: 4.4px;">
<span style="mso-tab-count: 1;"> </span><o:p></o:p><br />
<div>
<span style="mso-tab-count: 1;"><br /></span></div>
</div>
<div style="text-indent: 4.4px;">
</div>
</div>
</div>
Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7226274182044750173.post-63119124568877781372019-06-03T20:01:00.001-07:002019-06-03T20:01:12.288-07:00INTERVALOS ABIERTOS CERRADOS SEMIABIERTOS SEMIRRECTA O RAYOS<b style="color: red; font-family: arial, helvetica, sans-serif;">Blog de operaciones con intervalos: <span style="line-height: 17.12px;"><a href="https://goo.gl/mv6zmi">https://goo.gl/mv6zmi</a></span></b><br />
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red;"><b><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Vídeos de intervalos en YouTube: </span><span style="line-height: 17.12px;"><span style="color: blue; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><a href="https://goo.gl/FDrhD9">https://goo.gl/FDrhD9</a></span></span></b></span><br />
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Blog de matemática y operaciones con intervalos: <span style="line-height: 17.12px;"><a href="https://goo.gl/YNM7Ua">https://goo.gl/YNM7Ua</a></span></b></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: red;"><b>Vídeos de intervalos:</b></span></span><br />
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: red;"><b>Abiertos, cerrados, semiabiertos, semirrectas: <a href="https://youtu.be/sx5UaWR5exA">https://youtu.be/sx5UaWR5exA</a></b></span></span><br />
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><br /></b></span><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Reunión, intersección, diferencia y complemento: <a href="https://youtu.be/bbqTS3KQka0">https://youtu.be/bbqTS3KQka0</a></b></span><br />
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: red;"><b><br /></b></span></span><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: red;"><b>Abiertos cerrados, semirrectas y operaciones con intervalos: <a href="https://youtu.be/SiwC4WFewxg">https://youtu.be/SiwC4WFewxg</a></b></span></span><br />
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: red;"><br /></span></span>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span style="color: red;">Contenido del vídeo:</span><o:p></o:p></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Intervalos, definición, abiertos y cerrados.<o:p></o:p></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Semirrectas o rayos.<o:p></o:p></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Operaciones con intervalos: reunión, intersección, diferencia y complemento.<o:p></o:p></b></span></div>
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b></b></span></span><br />
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Operaciones combinadas con intervalos.</b></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
</div>
</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><a href="https://youtu.be/sx5UaWR5exA">INTERVALOS ABIERTOS Y CERRADOS<o:p></o:p></a></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">INTERVALOS:<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal">
Un intervalo es un subconjunto infinito de la recta numérica real, y contiene a todos los números reales que están comprendidos entre dos extremos.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">CLASES DE INTERVALOS:<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<b>A) <u>Intervalo abierto:</u></b> Intervalo abierto, es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que b.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiRTZR41d9K5aeNlt8YBpsFRrm-kEaJ-xhtk3JGeg-e3BGldWXJ7w1oSnNOpptYOjP3LH48cro9BfH-oNVDMxItLyYpA_LGtM1-zWcjE-clA1Mhdr2jZrTJ9mVw7Qfd7J2doiUWWtL-EsE/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="230" data-original-width="570" height="160" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiRTZR41d9K5aeNlt8YBpsFRrm-kEaJ-xhtk3JGeg-e3BGldWXJ7w1oSnNOpptYOjP3LH48cro9BfH-oNVDMxItLyYpA_LGtM1-zWcjE-clA1Mhdr2jZrTJ9mVw7Qfd7J2doiUWWtL-EsE/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<b>B) <u>Intervalo cerrado:</u> </b>Intervalo cerrado, es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores o iguales que b.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjHEblzIgyuYqclWdaL0e2wz5T5jz2iwY2WMFgWv5GKWrzC__IsfYz3D5QmgROw8hpLYg5iRSltJgPptR9xzOomwJYGbQJIJUNy3atv1QvhwFVZUVVgRvM1ITrT5penpm6Ml_bgLjmCte8/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="260" data-original-width="570" height="181" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjHEblzIgyuYqclWdaL0e2wz5T5jz2iwY2WMFgWv5GKWrzC__IsfYz3D5QmgROw8hpLYg5iRSltJgPptR9xzOomwJYGbQJIJUNy3atv1QvhwFVZUVVgRvM1ITrT5penpm6Ml_bgLjmCte8/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<o:p><br /></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<b>C) <u>Intervalo semiabierto por la izquierda:</u></b><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
Intervalo semiabierto por la izquierda, es el conjunto de todos los<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>números reales mayores a y menores o iguales que b.<o:p></o:p></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiqm2NvTZXH5RAbsDBi-wNrulBcFub7-w2HYkJwARX1PFKfzYXPzN2pXoozNJU7Df-FmGcgyjoDBtb7o2Y7aMyGxGNBjgEY8ak2nsinjHCE3HZ_nbJwpZeJCNGbMfsWngxEu25kiuJglGc/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="276" data-original-width="595" height="185" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiqm2NvTZXH5RAbsDBi-wNrulBcFub7-w2HYkJwARX1PFKfzYXPzN2pXoozNJU7Df-FmGcgyjoDBtb7o2Y7aMyGxGNBjgEY8ak2nsinjHCE3HZ_nbJwpZeJCNGbMfsWngxEu25kiuJglGc/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<b>D) <u>Intervalo semiabierto por la derecha:</u></b><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
Intervalo semiabierto por la derecha <span style="font-family: "calibri" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 15.6933px; position: relative; top: 3pt;"></span>, es el conjunto de todos los<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>números reales mayores o iguales que a y menores que b.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiMJpq537dByd0mUOUvjzlvpuyaf5U55oLgg597w0HiX_tZfGIwAR6PAyaZfdW5kiRhpDkThV_axGvEsL5s-Di1MtlTuIqTyaNHOYcrnHktmLood78r_u3G3qpNnVrgow0djb87QYoPjAM/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="276" data-original-width="595" height="185" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiMJpq537dByd0mUOUvjzlvpuyaf5U55oLgg597w0HiX_tZfGIwAR6PAyaZfdW5kiRhpDkThV_axGvEsL5s-Di1MtlTuIqTyaNHOYcrnHktmLood78r_u3G3qpNnVrgow0djb87QYoPjAM/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><a href="https://youtu.be/sx5UaWR5exA">SEMIRRECTAS O RAYOS<o:p></o:p></a></span></u></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">SEMIRRECTAS O RAYOS:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
Una semirrecta tiene un origen, es el punto de inicio, que puede ser abierto o cerrado, y se extiende hacia el - <span style="font-family: "symbol"; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">¥</span> o + <span style="font-family: "symbol"; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">¥</span>.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<b>A) <u>x </u></b><b><u><span style="font-family: "symbol"; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">></span></span> a:</u></b> Es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que el infinito. O simplemente, todos los números reales mayores que a.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7NXI83b4b-SCZuBfSUu6AyekCWy6jbMws5Cr0t2c265Ue9t7Zj3URO_oZWPZ2bPLXK8ld6TUHXQYrBO4CNRhgY1kQP_oleGCHe0Xw6kzoA3QS4n9yf_Mg-6uXYIi9oJtL-Mr9BDxiZsM/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="276" data-original-width="595" height="185" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7NXI83b4b-SCZuBfSUu6AyekCWy6jbMws5Cr0t2c265Ue9t7Zj3URO_oZWPZ2bPLXK8ld6TUHXQYrBO4CNRhgY1kQP_oleGCHe0Xw6kzoA3QS4n9yf_Mg-6uXYIi9oJtL-Mr9BDxiZsM/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<b>B) <u>x </u></b><b><u><span style="font-family: "symbol"; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">³</span></span> a:</u></b> Es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores que el infinito. O simplemente, todos los números reales mayores o iguales que a.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6-kf4I2yBsyJRKWbNMs3FcvAibDG0b5oE5G9YC6mGhKYvoyb8XGLryrtOCpdCi8fY4lK41er9F89vRItn5s82GtjdV7NBiiyxrq7K2-9PAzxYVzuRVtODG8_ShfBBYwolv-aItZ5gLXo/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="276" data-original-width="595" height="185" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6-kf4I2yBsyJRKWbNMs3FcvAibDG0b5oE5G9YC6mGhKYvoyb8XGLryrtOCpdCi8fY4lK41er9F89vRItn5s82GtjdV7NBiiyxrq7K2-9PAzxYVzuRVtODG8_ShfBBYwolv-aItZ5gLXo/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<b>C) <u>x </u></b><b><u><span style="font-family: "symbol"; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;"><</span></span> a:</u></b> Es el conjunto de todos los números reales menores que a y mayores que el menos infinito. O simplemente, todos los números reales menores que a.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgj0eUO6ONuYMEJF4jt8KhhSsBYw1Ve_Mn7eVUxpfQjDkRwwiPaC3FaenbnzZwQ4DM2dzIOqDf5lf_ySbgFlLZTvckkR-FWRtb-GreMXOA7_ieECyYWhpdvylo_fut-YaIyhMhxoiEBpLo/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="276" data-original-width="595" height="185" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgj0eUO6ONuYMEJF4jt8KhhSsBYw1Ve_Mn7eVUxpfQjDkRwwiPaC3FaenbnzZwQ4DM2dzIOqDf5lf_ySbgFlLZTvckkR-FWRtb-GreMXOA7_ieECyYWhpdvylo_fut-YaIyhMhxoiEBpLo/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<b>D) <u>x </u></b><b><u><span style="font-family: "symbol"; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">£</span></span> a:</u></b> Es el conjunto de todos los números reales menores o iguales que a y mayores que el menos infinito. O simplemente, todos los números reales menores o iguales que a.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXF8RoOtyvegaaaNvAd5ltKJAQB6sR1yKhINZsgAWh05J-0peyArgwWcUpy3ScRkNbUD_zSCfU0_OTbtQxF2ufpDnwTzbX_Y0K5HkPB_mMlJaAIv7rAg7qytUuNgt-UtzvDlr7HLWz1cA/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="276" data-original-width="595" height="185" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXF8RoOtyvegaaaNvAd5ltKJAQB6sR1yKhINZsgAWh05J-0peyArgwWcUpy3ScRkNbUD_zSCfU0_OTbtQxF2ufpDnwTzbX_Y0K5HkPB_mMlJaAIv7rAg7qytUuNgt-UtzvDlr7HLWz1cA/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 0cm; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><a href="https://youtu.be/bbqTS3KQka0">OPERACIONES CON INTERVALOS</a></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="text-indent: 28.4px;"><span lang="ES" style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">REUNIÓN: A UB</span></b></div>
<div class="MsoNormal">
Dados los conjuntos A y B, <i><u>reunión</u></i> es agrupar los elementos de ambos conjuntos, es decir, de A y de B.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Simbólicamente:<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">A </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">È</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> B = </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">{</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">x </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Î</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> R / x </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Î</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> A </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ú</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> x </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Î</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> B</span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">}</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">Ejemplo:</span></b><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh1yUz2MfE3FuZGhWL2jaQsdOr63pYyYf6TDbYevzmCo4Xo0C_ZEq3mAV2pfKA4FHyRZjaAoPR2lKrz8gtWwBO9IGj1ize7WDRGbJCjAyqu-P-QcBr2PA368S-7ombZU2kSwA2YtqqdqSU/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="276" data-original-width="595" height="185" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh1yUz2MfE3FuZGhWL2jaQsdOr63pYyYf6TDbYevzmCo4Xo0C_ZEq3mAV2pfKA4FHyRZjaAoPR2lKrz8gtWwBO9IGj1ize7WDRGbJCjAyqu-P-QcBr2PA368S-7ombZU2kSwA2YtqqdqSU/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><br /></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Ejemplo:<o:p></o:p></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhIO_elOpyEMHkf39VOPoXKRMk4bJ2v5-SAe3SKs-JmiQISG23cqd_ZOHaQoT5cpOR9viwUzT1gIMYf_rNMjUP-abohcoDqgGe-x6BDHV9I_8PTIzfXwiM0faPLWouaJ_Vh3UPgGRKcf1c/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="337" data-original-width="595" height="226" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhIO_elOpyEMHkf39VOPoXKRMk4bJ2v5-SAe3SKs-JmiQISG23cqd_ZOHaQoT5cpOR9viwUzT1gIMYf_rNMjUP-abohcoDqgGe-x6BDHV9I_8PTIzfXwiM0faPLWouaJ_Vh3UPgGRKcf1c/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><br /></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">INTERSECCIÓN: </span></b><b style="text-indent: 28.4px;"><span lang="ES">A </span></b><b style="text-indent: 28.4px;"><span lang="ES" style="font-family: "symbol";">Ç</span></b><b style="text-indent: 28.4px;"><span lang="ES"> B</span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
Dados los conjuntos A y B, la <b><i>intersección</i></b> son los elementos comunes a ambos conjuntos.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
Simbólicamente:<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">A </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ç</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> B = </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">{</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">x </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Î</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> R / x </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Î</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> A </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ù</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> x </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Î</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> B</span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">}</span></b><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Ejemplo:<o:p></o:p></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgetZYZJ-oKgehaBMGA-0jG_M3-M7ByF5F3Kc3UUQ_u_IatEEf31Vuic-Z2n0CT2inm1aXBxJMvvuBzULP_oSHqkeSZuYz1J5z3h1kgG2hC9e3Zqgm3iVpjdA1slhHFUpR5PJnEOdAWYbM/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="224" data-original-width="594" height="150" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgetZYZJ-oKgehaBMGA-0jG_M3-M7ByF5F3Kc3UUQ_u_IatEEf31Vuic-Z2n0CT2inm1aXBxJMvvuBzULP_oSHqkeSZuYz1J5z3h1kgG2hC9e3Zqgm3iVpjdA1slhHFUpR5PJnEOdAWYbM/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><br /></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Ejemplo:<o:p></o:p></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEifFMQthXnZKtDKG6aiNKByXn5dZLujawJhq9oOjSLC0hgxFLsqMpon9aoLpv9ubOsJuVcgjMZeIpFf-UMwSSGl8p3k90pyIJVHW9xvonvO1uN_gDAN3MNz_H8548Z8Q5Ljsnpqlnvs_uE/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="303" data-original-width="595" height="202" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEifFMQthXnZKtDKG6aiNKByXn5dZLujawJhq9oOjSLC0hgxFLsqMpon9aoLpv9ubOsJuVcgjMZeIpFf-UMwSSGl8p3k90pyIJVHW9xvonvO1uN_gDAN3MNz_H8548Z8Q5Ljsnpqlnvs_uE/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<b><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">REUNIÓN E INTERSECCIÓN DE INTERVALOS:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Ejemplo:<o:p></o:p></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhvDDu92VqJg6bckc_I4ToRHgQg3H7uSgHbuv9woTuKWiX6Hy6DAhEwgmVwYsFYttPROW-ldAFccoOPWOpTC87kFmAWRQuifHss1VnbWEdceoOtXhyVWQUrjTowSaxvgi23FcpeUny2K8E/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="332" data-original-width="595" height="222" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhvDDu92VqJg6bckc_I4ToRHgQg3H7uSgHbuv9woTuKWiX6Hy6DAhEwgmVwYsFYttPROW-ldAFccoOPWOpTC87kFmAWRQuifHss1VnbWEdceoOtXhyVWQUrjTowSaxvgi23FcpeUny2K8E/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><br /></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Ejemplo:<o:p></o:p></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjQX98axHMCH4lvaJ4ft3urrHvgXQsnmQH7THxxNVvDeFSeXUhclhhxF6vHw_geEicK1kQH1C7D-flFdrnEjZyhLAb28n-chdEhtlMuX-I7gN9u3JY9zNY6AYquuvNxX_wz4SnT44cb_1c/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="354" data-original-width="595" height="237" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjQX98axHMCH4lvaJ4ft3urrHvgXQsnmQH7THxxNVvDeFSeXUhclhhxF6vHw_geEicK1kQH1C7D-flFdrnEjZyhLAb28n-chdEhtlMuX-I7gN9u3JY9zNY6AYquuvNxX_wz4SnT44cb_1c/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<b><span lang="ES" style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; mso-ansi-language: ES;">DIFERENCIA: A – B<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
Dados los conjuntos A y B, la <b><i>diferencia,</i></b> son sólo los elementos del conjunto A.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
Simbólicamente:<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">A - B = </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">{</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">x </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Î</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> R / x </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Î</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> A </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ù</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> x </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ï</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> B</span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">}</span></b><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<b>Ejemplo:<o:p></o:p></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEivp3ksJ9-8JYojlwavIGMDX3XDNnlSECJjBC6l36B5ytYZhHkL1iMlVwxnjacRSKLohCa9Pliqm0gYLgCpZ1Yg6eDCHWwCXM795U-q1oN4kByN2zQia4XKnKZO2UEt5KtJzEaISCh41Fs/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="258" data-original-width="594" height="172" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEivp3ksJ9-8JYojlwavIGMDX3XDNnlSECJjBC6l36B5ytYZhHkL1iMlVwxnjacRSKLohCa9Pliqm0gYLgCpZ1Yg6eDCHWwCXM795U-q1oN4kByN2zQia4XKnKZO2UEt5KtJzEaISCh41Fs/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><br /></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Ejemplo:<o:p></o:p></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi32gAGV0mUEndqJiCaFCX7v37Gq0MR0qPxDkyVU8b_7mgcmLfKTFSDcyWvxzdlEvcGiYF_nmV4tlbCRjtWTHDy9rtWTdLzoVlWP6Xt5LHNuxCFMCsBKODfH5dmeoVc7MTdW_rfEX_AU_A/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="349" data-original-width="595" height="233" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi32gAGV0mUEndqJiCaFCX7v37Gq0MR0qPxDkyVU8b_7mgcmLfKTFSDcyWvxzdlEvcGiYF_nmV4tlbCRjtWTHDy9rtWTdLzoVlWP6Xt5LHNuxCFMCsBKODfH5dmeoVc7MTdW_rfEX_AU_A/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 0cm; mso-add-space: auto;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<b><span lang="ES" style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; mso-ansi-language: ES;">COMPLEMENTO:<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>A ’<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
Dado el conjunto A, su <b><i>complemento</i></b> es el conjunto universal menos A.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
Simbólicamente:<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">A </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">¢</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> = </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">{</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">x </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Î</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> R / x </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ï</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> A</span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">}</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> ó A </span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;">¢</span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">= U - A</span></b><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Ejemplo:<o:p></o:p></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span><o:p></o:p></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEivxcY9ZGZtMpCFca-M_zb-FrcMMt71VrEvqOxqKcej304NZkiudLvLBRsqzJkF2a2UevafV_5Wf_cAHyWMtZ1XNdTHSsjTbhl3gqjU0tCv64j6AGDkD11ViOCOlnzSs4NR7OMFlgnqxvQ/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="246" data-original-width="594" height="165" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEivxcY9ZGZtMpCFca-M_zb-FrcMMt71VrEvqOxqKcej304NZkiudLvLBRsqzJkF2a2UevafV_5Wf_cAHyWMtZ1XNdTHSsjTbhl3gqjU0tCv64j6AGDkD11ViOCOlnzSs4NR7OMFlgnqxvQ/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<b><span lang="ES" style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; mso-ansi-language: ES;">OPERACIONES COMBINADAS CON INTERVALOS:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">Ejemplo:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiOvKnPqug-Rc_3qiG2PPFlE3V07LoUXgfj61ry1Kzv0YP6uTUR_nE5DUh41vduO3WIN6iwO7i7BAlqspXS8lBWt2pfPobmgtiPNs6oCgI2cWLoiTNb9lWPnJIwxel76HEBXOV7UCWv2GQ/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="329" data-original-width="595" height="220" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiOvKnPqug-Rc_3qiG2PPFlE3V07LoUXgfj61ry1Kzv0YP6uTUR_nE5DUh41vduO3WIN6iwO7i7BAlqspXS8lBWt2pfPobmgtiPNs6oCgI2cWLoiTNb9lWPnJIwxel76HEBXOV7UCWv2GQ/s400/A.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">Ejemplo:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjRtJOUB7dhxG3lAACYxBvNpitUVQRBT3ovD-ARgUKG3CpDZE3Y8y7hY8QGp2rmj0rChWxnp87DTWgj78c4OxCbDSTQm1ci5KL-goBiyhw4dY49KZ1x7LAgEU5h6StTrlMCg40ITwQB4ns/s1600/A.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="342" data-original-width="595" height="183" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjRtJOUB7dhxG3lAACYxBvNpitUVQRBT3ovD-ARgUKG3CpDZE3Y8y7hY8QGp2rmj0rChWxnp87DTWgj78c4OxCbDSTQm1ci5KL-goBiyhw4dY49KZ1x7LAgEU5h6StTrlMCg40ITwQB4ns/s320/A.png" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 21.3pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="mso-fareast-language: ES-PE; mso-no-proof: yes;"></span></b><b><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 3.3pt;">
<div style="text-indent: 4.4px;">
<div style="text-indent: 4.4px;">
<span style="mso-tab-count: 1;"> </span><o:p></o:p><br />
<div>
<span style="mso-tab-count: 1;"><br /></span></div>
</div>
<div style="text-indent: 4.4px;">
</div>
</div>
</div>
Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7226274182044750173.post-44982981441639023012018-03-04T06:21:00.001-08:002018-03-04T06:21:41.265-08:00CÓMO UTILIZAR LA CALCULADORA EN ECUACIONES, VALOR NUMÉRICO, FUNCIONES, DERIVADAS E INTEGRALES<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON CALCULADORA fx 991 ES PLUS - 5 EJEMPLOS: <a href="https://youtu.be/GyAaaLPlvg4">https://youtu.be/GyAaaLPlvg4</a></span><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjybDA4IEjDI_eyUX2SuObmaT1lk2KiHgtAR4GlzgJarEHsj62WlwxFNUIWxwOyV_TS_t0-0s5j8uaaA-tNAXfC1qnChvtCfCjsvsJqENWg5slpYq-uIAL5pvQL0SqVOPKPySRUMFqfukQ/s1600/ecuaciones+con+calculadora.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="486" data-original-width="774" height="250" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjybDA4IEjDI_eyUX2SuObmaT1lk2KiHgtAR4GlzgJarEHsj62WlwxFNUIWxwOyV_TS_t0-0s5j8uaaA-tNAXfC1qnChvtCfCjsvsJqENWg5slpYq-uIAL5pvQL0SqVOPKPySRUMFqfukQ/s400/ecuaciones+con+calculadora.png" width="400" /></a></div>
<div>
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON CALCULADORA fx 991 ES PLUS - 5 EJEMPLOS: </span><a href="https://youtu.be/zk0kYKgQ_eA" style="font-family: arial, helvetica, sans-serif;">https://youtu.be/zk0kYKgQ_eA</a></div>
<div>
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/zk0kYKgQ_eA/0.jpg" src="?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES CON CALCULADORA: <a href="https://youtu.be/czXcG2ui5Js">https://youtu.be/czxcg2ui5js</a></b></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/czXcG2ui5Js/0.jpg" src="?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>TABULACIÓN DE FUNCIONES DE PRIMER GRADO O LINEALES CON LA CALCULADORA: <a href="https://youtu.be/Wv7uZf68Jlw">https://youtu.be/Wv7uZf68Jlw</a></b></span></div>
<div>
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/Wv7uZf68Jlw/0.jpg" src="?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<div>
<br /></div>
<div>
</div>
</div>
Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7226274182044750173.post-71586430839520273882018-02-07T14:10:00.002-08:002018-02-07T14:10:52.342-08:00INTERÉS SIMPLE – INTERÉS COMPUESTO – MATEMÁTICA FINANCIERA, TEORÍA Y PROBLEMAS<div style="font-family: "Times New Roman"; text-align: center;">
<div style="text-align: left;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Blog de matemática financiera: </span><a href="https://goo.gl/jgLL5p" style="font-family: arial, helvetica, sans-serif;">https://goo.gl/jgLL5p</a></div>
<div style="font-family: "Times New Roman";">
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: left;">
<div class="MsoNormal">
<span style="line-height: 17.12px;"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Blog de matemática, teoría, ejercicios, ejemplos y problemas: <a href="https://goo.gl/dqqNmj">https://goo.gl/dqqNmj</a></span><span style="color: #444444; font-family: "helvetica" , sans-serif; font-size: 10pt;"><o:p></o:p></span></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: left;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Vídeos de matemática financiera<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: left;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">1) Interés simple: <a href="https://youtu.be/nNMhFFkgNDU">https://youtu.be/nNMhFFkgNDU</a><o:p></o:p></span></div>
<div style="text-align: left;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: left;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">2) Interés compuesto: <a href="https://youtu.be/naVRw-H-COw">https://youtu.be/naVRw-H-COw</a><o:p></o:p></span></div>
</div>
<div style="font-family: "Times New Roman"; text-align: center;">
</div>
<div style="font-family: "Times New Roman"; text-align: center;">
<br />
<b><u><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">MATEMÁTICA FINANCIERA – INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO - TEORÍA Y PROBLEMAS</span></span></u></b></div>
</div>
<div style="font-family: "Times New Roman"; text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;">
<div class="separator" style="clear: both;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiVGpMbhCUd5EgFD_bHURlHTQTkNnnZkyyXpIN1jIvR3sJKrqnNdnBo3zoBLz8lFHUJ8uRSfVGnwLTu-iNZgLEpycoFVmp7Lcg6iej-fyV-HZCb58gYUxI5NBYzF-R2ahfPfBPgUhA53FmT/s1600/interes+simple.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="563" data-original-width="1600" height="140" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiVGpMbhCUd5EgFD_bHURlHTQTkNnnZkyyXpIN1jIvR3sJKrqnNdnBo3zoBLz8lFHUJ8uRSfVGnwLTu-iNZgLEpycoFVmp7Lcg6iej-fyV-HZCb58gYUxI5NBYzF-R2ahfPfBPgUhA53FmT/s400/interes+simple.png" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<br /></div>
<br />
<b><u><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<b><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">1) INTERÉS SIMPLE<o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES"> <b><span style="color: red;">DEFINICION.-</span></b> El interés es la diferencia que existe entre un monto o capital final y el importe original que lo produjo.</span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES">En una operación a interés simple, el capital que genera los intereses permanece constante durante el tiempo de vigencia de la transacción.</span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES">Elementos de la tasa de interés simple:</span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD">I : Interés</span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD">C : Capital, principal o stock inicial de efectivo, valor presente</span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD">i : Tasa de interés simple por unidad de tiempo</span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">T : Dato que relaciona el tiempo y la tasa (factor de conversión)</span><br />
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; text-align: center;">n : Tiempo que se impuso el capital</span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span lang="ES" style="color: red;">FÓRMULA DE INTERÉS SIMPLE</span></b><span style="color: red;"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span lang="ES" style="color: red;"><br /></span></b></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; font-family: "times new roman"; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj0UunaFQ67ouF1hQnjso6hqv6c0hjFPyYQvPImMl8XDIgVtiu3x1agZwJMwwnnzNTMxS6ExnfZekTfjPkc9N6PBlXzj__EivFxTpj-wvwaRxnmGD07hJgTHEHa2B1hM2fW11vHwLY_BWg/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="121" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj0UunaFQ67ouF1hQnjso6hqv6c0hjFPyYQvPImMl8XDIgVtiu3x1agZwJMwwnnzNTMxS6ExnfZekTfjPkc9N6PBlXzj__EivFxTpj-wvwaRxnmGD07hJgTHEHa2B1hM2fW11vHwLY_BWg/s320/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span lang="ES" style="color: red;"><br /></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span lang="ES">Elementos de la tasa de interés simple:</span><o:p></o:p></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD">Interés ( I )</span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD">Capital ( C )</span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD">Tasa ( i )</span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD">Dato que relaciona el tiempo y la tasa ( T )</span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Tiempo que se impuso el capital ( n )<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<b><span lang="ES" style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><u><a href="https://youtu.be/nNMhFFkgNDU" target="_blank">5 PROBLEMAS DE INTERÉS SIMPLE EN YOUTUBE</a><o:p></o:p></u></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<b><span lang="ES" style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>PROBLEMAS DE INTERÉS SIMPLE:</b></span><br />
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span lang="ES" style="color: red;"><a href="https://youtu.be/nNMhFFkgNDU" target="_blank">Ejemplo (1)</a></span></b><span style="color: red;"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD">¿Cuánto es el interés que produce un capital invertido de S/. 4 280 en 1 265 días a una tasa de interés anual del 9 %?</span><span lang="ES"> <o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span lang="ES">Respuesta: I = 1 353, 55 soles</span></b><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span lang="ES"><br /></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><a href="https://youtu.be/nNMhFFkgNDU" target="_blank">Ejemplo (2)</a><o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Calcula el interés simple de un capital de S/. 6 000 colocado en una institución financiera desde el 10 de marzo al 12 de mayo del mismo año, a una tasa del 3 % mensual.<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span lang="ES-TRAD">Respuesta: I = 378 soles</span></b><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><a href="https://youtu.be/nNMhFFkgNDU" target="_blank">Ejemplo (3)</a><o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">¿Qué capital colocado a una tasa anual del 25 % producirá un interés simple de S/. 1 200 en el periodo comprendido entre el 20 de abril y 26 de junio?<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span lang="ES-TRAD">Respuesta: C = 25 791,04 soles</span></b><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><a href="https://youtu.be/nNMhFFkgNDU" target="_blank">Ejemplo (4)</a><o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">¿Cuánto será la tasa mensual de interés simple a cargar en el financiamiento a 50 días, sobre un artículo cuyo precio de contado es de S/. 2 100 y al crédito sin cuota inicial es de S/. 2 500?<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span lang="ES-TRAD">Respuesta: i = 11,43 % mensual</span></b><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><a href="https://youtu.be/nNMhFFkgNDU" target="_blank">Ejemplo (5)</a><o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">¿En cuántos meses podrá duplicarse un capital de S/. 3 000 a una tasa de interés simple del 24 % anual?<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span lang="ES-TRAD">Respuesta: n = 50 meses</span></b><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<div class="separator" style="clear: both;">
<iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/nNMhFFkgNDU/0.jpg" src="?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<br /></div>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; font-family: "times new roman"; text-align: center;">
<br /></div>
<div style="font-family: "times new roman";">
<b style="text-align: justify;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">2) INTERÉS COMPUESTO</span></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span lang="ES"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> <b><span style="color: red;">DEFINICIÓN.-</span></b> Es el proceso mediante el cual el interés generado por un capital en una unidad de tiempo, se capitaliza, formando un nuevo capital, el mismo que genera un nuevo interés en la siguiente unidad de tiempo y así sucesivamente durante el plazo pactado.<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES">Elementos de la tasa de interés compuesto:</span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">S : Monto, capital o stock final de efectivo o valor futuro<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">C : Capital, principal o stock inicial de efectivo, valor presente<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">i : Tasa de interés compuesto por unidad de tiempo<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">n : Tiempo que se impuso el capital (días, meses, … etc.)<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span lang="ES" style="color: red;">FÓRMULA DE INTERÉS COMPUESTO</span></b><span style="color: red;"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span lang="ES" style="color: red;"><br /></span></b></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; font-family: "times new roman"; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjQmwPnjt1pinlynpJteIj-Kenm524Ci38c56OTJXBR1y3UrrtjVQC4f4Pqhxu3eXycWy64UOMhWfJniJrtN9R9puQ2MFB6PXKdsDQCSY974qW3EvcXU9_qAKyeCwMa1jG38EkqSG-4FFA/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="110" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjQmwPnjt1pinlynpJteIj-Kenm524Ci38c56OTJXBR1y3UrrtjVQC4f4Pqhxu3eXycWy64UOMhWfJniJrtN9R9puQ2MFB6PXKdsDQCSY974qW3EvcXU9_qAKyeCwMa1jG38EkqSG-4FFA/s320/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span lang="ES" style="color: red;"><br /></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span lang="ES"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Elementos de la tasa de interés compuesto:<o:p></o:p></b></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD">Monto ( S )</span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD">Capital ( C )</span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD">Tasa ( i )</span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD">Tiempo ( n )</span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<b><span lang="ES" style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><u><a href="https://youtu.be/naVRw-H-COw" target="_blank">4 PROBLEMAS DE INTERÉS COMPUESTO EN YOUTUBE<o:p></o:p></a></u></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<b><span lang="ES" style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>PROBLEMAS DE INTERÉS COMPUESTO:</b></span><br />
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span lang="ES" style="color: red;"><a href="https://youtu.be/naVRw-H-COw" target="_blank">Ejemplo (1) </a></span></b><span style="color: red;"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD">Calcula el monto de un capital inicial de S/. 1 200 colocado durante 3 años a una tasa efectiva anual del 16 %.</span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Respuesta: S = 1 873,08 soles</b><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><a href="https://youtu.be/naVRw-H-COw" target="_blank">Ejemplo (2)</a> <o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD">Un banco paga por los depósitos que recibe del público una tasa nominal mensual del 2 % con capitalización trimestral. ¿Qué monto se habrá acumulado con un capital inicial de S/. 2 500 colocado durante 6 meses?</span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Respuesta: S = 2 809 soles</b><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><a href="https://youtu.be/naVRw-H-COw" target="_blank">Ejemplo (3) </a><o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Un capital de S/. 1 400 es depositado en un banco donde gana una tasa efectiva anual del 12 %. ¿Qué monto tendrá que pagarse si el depósito se cancela al finalizar el primer semestre?<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span lang="ES-TRAD">Respuesta: S = 1 481,62 soles</span></b><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><a href="https://youtu.be/naVRw-H-COw" target="_blank">Ejemplo (4) </a><o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD">Una persona solicita a un banco un préstamo de S/. 2 300, el mismo que se le abona en su cuenta corriente el 23 de mayo. ¿Qué monto deberá pagar el 19 de julio, fecha que cancela el préstamo, si el banco cobra una tasa efectiva mensual del 5 %?</span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<b><span lang="ES"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Respuesta: S = 2 523,41 soles<o:p></o:p></span></span></b></div>
<div style="font-family: "Times New Roman";">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="font-family: "Times New Roman"; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; font-family: "times new roman"; text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/naVRw-H-COw/0.jpg" src="?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<br />
<div style="font-family: "times new roman";">
</div>
<br />
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; color: black; font-family: "times new roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: center; text-decoration-color: initial; text-decoration-style: initial; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px;">
<div style="margin: 0px;">
<br /></div>
</div>
Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7226274182044750173.post-73662845065497620302017-09-10T08:46:00.002-07:002017-09-10T08:46:41.331-07:00MULTIPLICACIÓN DE MONOMIO POR MONOMIO, MONOMIO POR POLINOMIO Y POLINOMIO POR POLINOMIO<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Blog de multiplicación de monomio, binomio y polinomio: <a href="https://goo.gl/3aW8xP" target="_blank">https://goo.gl/3aW8xP</a></span></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Vídeos de multiplicación de polinomios en YouTube: <a href="https://goo.gl/hr22kK" target="_blank">https://goo.gl/hr22kK</a></span></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<br /></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Vídeos de multiplicación de polinomios:<o:p></o:p></span></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<br /></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">1) Multiplicación de monomio por monomio: <a href="https://youtu.be/tR8aIlS7r4k">https://youtu.be/tR8aIlS7r4k</a><o:p></o:p></span></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">2) Multiplicación de monomio por polinomio: <a href="https://youtu.be/f0GCYpRZ_ZE">https://youtu.be/f0GCYpRZ_ZE</a><o:p></o:p></span></div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">3) Multiplicación de polinomio por polinomio: <a href="https://youtu.be/blU9JQK8EPM" style="font-family: arial, helvetica, sans-serif;">https://youtu.be/blU9JQK8EPM</a><o:p></o:p></span></div>
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">4) Multiplicación de monomios, binomios y polinomios: </span><a href="https://youtu.be/vqD4lxxlYYw" style="font-family: arial, helvetica, sans-serif;">https://youtu.be/vqD4lxxlYYw</a><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/vqD4lxxlYYw/0.jpg" src="?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7226274182044750173.post-58246854639857125642017-09-09T09:39:00.002-07:002017-09-09T09:39:32.063-07:00CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD POR 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 100, 1000, ...<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Blog de Criterios de Divisibilidad: </span><span style="color: #444444; font-family: "roboto" , "helvetica" , "arial" , sans-serif; font-size: 13px;"><a href="https://goo.gl/QaGYnB">https://goo.gl/QaGYnB</a></span><br />
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Vídeos de criterios de divisibilidad en YouTube: <o:p></o:p></span><span style="color: #444444; font-family: "roboto" , "helvetica" , "arial" , sans-serif; font-size: 13px;"><a href="https://goo.gl/mRKKwa">https://goo.gl/mRKKwa</a></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Vídeos de matemática QuidiMat - EBR: </span></span><span style="color: blue; font-family: "roboto" , "helvetica" , "arial" , sans-serif; font-size: 13px;"><a href="https://goo.gl/Kc6vkQ">https://goo.gl/Kc6vkQ</a></span><br />
<div style="font-family: 'Times New Roman';">
<br /></div>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhpIKbvWuozfPHLSd3p9w2li6qwNlhV6JyyZFDinFVEJbl4EXfsNpijBrspx-FYrd85NYJub2UyiMkcXgxcSFM6FCP5HrpwGwQ5yj8uEV-v9Y89gQfZJR6ojhtjbQl-4OOwW-sPqL8TX8o/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="300" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhpIKbvWuozfPHLSd3p9w2li6qwNlhV6JyyZFDinFVEJbl4EXfsNpijBrspx-FYrd85NYJub2UyiMkcXgxcSFM6FCP5HrpwGwQ5yj8uEV-v9Y89gQfZJR6ojhtjbQl-4OOwW-sPqL8TX8o/s400/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Vídeos de criterios de divisibilidad:<o:p></o:p></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: blue; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><a href="https://youtu.be/tXi9Fi-JE04">https://youtu.be/tXi9Fi-JE04</a> </b></span><o:p></o:p><br />
<span style="color: blue; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/tXi9Fi-JE04/0.jpg" src="?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<div>
<br /></div>
</div>
Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7226274182044750173.post-49790765906056833512017-09-08T21:02:00.002-07:002017-09-08T21:02:27.484-07:00ÁNGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS PARALELAS CORTADAS POR UNA SECANTE<div style="text-align: center;">
<div style="margin: 0px;">
<b style="color: red; font-family: arial, helvetica, sans-serif;">ÁNGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS PARALELAS CORTADAS POR UNA SECANTE</b></div>
</div>
<div class="MsoNormal">
<div style="margin: 0px;">
<span style="color: blue; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">ángulos correspondientes</span></div>
</div>
<div class="MsoNormal">
<div style="margin: 0px;">
<span style="color: blue; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">ángulos alternos internos y externos</span></div>
</div>
<div style="text-align: center;">
<div style="margin: 0px;">
<span style="color: blue;"><b style="font-family: arial, helvetica, sans-serif;"></b></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal">
<div style="margin: 0px;">
<span style="color: blue; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">ángulos conjugados internos y externos</span></div>
<div style="margin: 0px;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal">
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<div style="margin: 0px;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Blog de ángulos formados por dos rectas paralelas y una secante: <a href="https://goo.gl/WjAejK" style="font-family: arial, helvetica, sans-serif;">https://goo.gl/WjAejK</a><o:p></o:p></span></div>
</div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<div style="margin: 0px;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: red;">Vídeos de rectas paralelas en YouTube: </span><span style="color: blue; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><a href="https://goo.gl/ibRcGV" style="font-family: arial, helvetica, sans-serif;">https://goo.gl/ibRcGV</a></span><span style="color: red;"><o:p></o:p></span></span><br />
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
</div>
<div style="margin: 0cm 0cm 0.0001pt;">
<div style="margin: 0px;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> </span><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Vídeos de rectas paralelas cortadas por una secante: </span><a href="https://youtu.be/4FT1SCn7F8o" style="font-family: arial, helvetica, sans-serif;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">https://youtu.be/4FT1SCn7F8o</span></a></div>
</div>
</div>
<div class="MsoNormal">
<div class="MsoNormal">
<div style="margin: 0px;">
<br /></div>
</div>
<div class="MsoNormal">
<div style="margin: 0px;">
<div class="separator" style="clear: both; font-family: "times new roman"; text-align: center;">
<iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/4FT1SCn7F8o/0.jpg" src="?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<div>
<br /></div>
</div>
</div>
</div>
Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7226274182044750173.post-3697959570376556062017-09-07T07:57:00.002-07:002017-09-07T07:57:33.646-07:00FUNCIONES: GRÁFICA, DOMINIO Y RANGO. LINEALES, POLINÓMICAS, RAIZ DE INDICE PAR E IMPAR Y RACIONALES <div style="text-align: center;">
<b><span style="color: red;"><u>FUNCIONES: GRÁFICA, DOMINIO Y RANGO. LINEALES, POLINÓMICAS, RAIZ DE INDICE PAR E IMPAR Y RACIONALES </u></span></b><br />
<b><span style="color: red;"><u><br /></u></span></b></div>
<div style="text-align: center;">
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: left;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Blog de funciones, gráfica, dominio y rango: <span style="line-height: 17.12px;"><a href="https://goo.gl/ox9aJg">https://goo.gl/ox9aJg</a><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: left;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Vídeos de funciones, gráfica, dominio y rango: <span style="line-height: 17.12px;"><a href="https://goo.gl/PtnBkt">https://goo.gl/PtnBkt</a><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: left;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Blog de matemática y funciones: <span style="line-height: 17.12px;"><a href="https://goo.gl/wkR8Rc">https://goo.gl/wkR8Rc</a><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: left;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">1) Función lineal, gráfica, dominio y rango: <a href="https://youtu.be/R38_FohTJPc">https://youtu.be/R38_FohTJPc</a><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: left;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">2) Función cuadrática, gráfica dominio y rango: <a href="https://youtu.be/bqM5L_Wxa4o">https://youtu.be/bqM5L_Wxa4o</a><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: left;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">3) Dominio de una función polinómica: <a href="https://youtu.be/3FKivJU6bbg">https://youtu.be/3FKivJU6bbg</a><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: left;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">4) Dominio de una función raíz de índice par: <a href="https://youtu.be/zsbc9JqRPto">https://youtu.be/zsbc9JqRPto</a><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: left;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">5) Dominio de una función raíz de índice impar: <a href="https://youtu.be/vbEnhXisC-g">https://youtu.be/vbEnhXisC-g</a><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: left;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">6) Dominio de una función racional: <a href="https://youtu.be/KX98MXnV96w">https://youtu.be/KX98MXnV96w</a><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: left;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">7) Rango de funciones, lineales, cuadráticas y racionales: <a href="https://youtu.be/-qdr2ncDSUY">https://youtu.be/-qdr2ncDSUY</a><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: left;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">8) Rango de una función racional: <a href="https://youtu.be/0lMR7K5GOlo">https://youtu.be/0lMR7K5GOlo</a><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: left;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: left;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">9) Rango de funciones con restricción: <a href="https://youtu.be/ROTDxVoEUmU">https://youtu.be/ROTDxVoEUmU</a></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: left;">
<br /></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: start;">
<div style="font-family: 'Times New Roman';">
<div style="font-family: 'times new roman';">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div style="font-family: 'times new roman';">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/0lMR7K5GOlo/0.jpg" src="?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span lang="ES" style="color: red; font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">FUNCIONES DE R EN R - GRÁFICA, DOMINIO Y RANGO</span></u></b></div>
<h4>
<b style="text-indent: 0cm;"><span lang="ES" style="color: red; font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">1.<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal;"> </span></span></b><b style="text-indent: 0cm;"><u><span lang="ES" style="color: red; font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">FUNCIONES</span></u></b></h4>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent2" style="margin-left: 35.45pt; text-align: justify; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">Uno de los más importantes conceptos de la matemática se refiere a un tipo especial de relaciones entre los elementos de dos conjuntos A y B, llamadas funciones de A en B.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent2" style="margin-left: 35.45pt; text-align: justify; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">Una <b>función </b>expresa la idea de una cantidad que depende de otra. Por ejemplo el área de un círculo depende de la medida de su radio, si se conoce la medida de la longitud del radio, su área está completamente determinada. Luego decimos que el área de un círculo es una función de la <b><i>longitud de su radio.</i></b><i><o:p></o:p></i></span></div>
<h5 style="text-indent: 35.45pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt;">DEFINICIÓN DE FUNCIÓN<o:p></o:p></span></h5>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent2" style="margin-left: 35.45pt; text-align: justify; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">Una función es una correspondencia entre dos conjuntos, un conjunto de partida y un conjunto de llegada, tal que a cada valor del dominio le corresponde exactamente un valor del rango.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent2" style="margin-left: 35.45pt; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">Una función de A en B es una relación f </span><span style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;"> </span><span style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Ì</span><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"> A x B que hace corresponder a cada elemento del conjunto A a lo más un elemento y del conjunto B, se denota por y = f(x) </span><span style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">Î</span><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"> B. Al conjunto A se le llama conjunto de partida y al conjunto B conjunto de llegada.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<br />
<table align="left" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody>
<tr><td height="11" width="157"></td></tr>
<tr><td></td><td></td></tr>
</tbody></table>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhFElB5OzyJ_ApexxZfbvGy-plDrfgef41yiWVwp7nn0v-SLyvODc4icv-dFKsFKvSCoXNVR7gsEguDvQVZzmbu53_3-h6VGmgGzmTTRrInBc7CBwMrpnQXxbQ8j3Pdl_6Tj1ZDY8DMNuXx/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhFElB5OzyJ_ApexxZfbvGy-plDrfgef41yiWVwp7nn0v-SLyvODc4icv-dFKsFKvSCoXNVR7gsEguDvQVZzmbu53_3-h6VGmgGzmTTRrInBc7CBwMrpnQXxbQ8j3Pdl_6Tj1ZDY8DMNuXx/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt;">
<br /></div>
<div class="MsoList" style="margin-left: 0cm; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 0cm; text-indent: 0cm;">
<b><span lang="ES" style="color: red; font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">2.<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal;"> </span></span></b><b><u><span lang="ES" style="color: red; font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCIÓN<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">Se llama dominio de una función f al conjunto de todos sus antecedentes (primeras componentes), y se denota por:<o:p></o:p></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgIaar4nneeFlJqP3u0quSezz3pphl7C40q_cJzXYLQMB9B2-DQa0aS86LA9NyvgfDuebakvnJuWok1cCqDQD4e6DKkQROQV4PsrZ1i-O6Y5ZJbBEpSz6LE9GkdhpgaggiHpWCMKzmKKfI2/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgIaar4nneeFlJqP3u0quSezz3pphl7C40q_cJzXYLQMB9B2-DQa0aS86LA9NyvgfDuebakvnJuWok1cCqDQD4e6DKkQROQV4PsrZ1i-O6Y5ZJbBEpSz6LE9GkdhpgaggiHpWCMKzmKKfI2/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-indent: 0cm;">
</div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">Se llama rango o recorrido de la función f al conjunto de las imágenes de todos los elementos de A, vía f; y se denota Ran(f) ó R<sub>f</sub>.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-indent: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoList" style="margin-left: 0cm; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 0cm; text-indent: 0cm;">
<b><span lang="ES" style="color: red; font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">3.<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal;"> </span></span></b><b><u><span lang="ES" style="color: red; font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">CÁLCULO DEL DOMINIO DE FUNCIONES USUALES<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div class="MsoList" style="margin-left: 0cm; text-indent: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoList2" style="margin-left: 2cm; text-indent: -22.7pt;">
<b><span style="color: red; font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">a)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal;"> </span></span></b><b><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><span style="color: red;">FUNCIONES POLINÓMICAS -</span> <a href="https://youtu.be/3FKivJU6bbg" target="_blank">( Vídeo en YouTube )</a><o:p></o:p></span></b></div>
<br />
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"> <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEidT58s-DK8TohbxxXPhdXghTJoCzDCRy9klaf2zVIS43imz70lWzmvQMLOpXNbcOp6UGezMo4t0KN4dcJvjYbIvs6BQpiSGTIJ9cdj7Jx5-k0bX_qQvprtNQf8ddpk4KpOr83WWqx_kKE3/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEidT58s-DK8TohbxxXPhdXghTJoCzDCRy9klaf2zVIS43imz70lWzmvQMLOpXNbcOp6UGezMo4t0KN4dcJvjYbIvs6BQpiSGTIJ9cdj7Jx5-k0bX_qQvprtNQf8ddpk4KpOr83WWqx_kKE3/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<br />
<div class="MsoBodyTextFirstIndent">
<br /></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"> </span><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 19.85pt;">Es un polinomio de grado “n” con coeficientes racionales.</span></div>
<div class="MsoHeading7" style="margin-left: 34pt;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"> Dom </span><span style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">[</span><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"> P (x)</span><span style="font-family: "symbol"; font-size: 11pt;">]</span><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"> = R, es decir, el dominio de cualquier función polinómica es el conjunto de números reales<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent2" style="text-indent: 19.85pt;">
<b><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"> Ejemplo:</span></b><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent2" style="text-indent: 19.85pt;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"> Calcula el dominio de f(x) = x<sup>2</sup> – x +2<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent2" style="text-indent: 21.3pt;">
<b><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"> Solución</span></b><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 35.45pt; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"> Dom f(x) = R</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 35.45pt; text-align: justify;">
<span style="text-indent: -21.25pt;"><span style="color: red; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt;"><b>b)</b><span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span></span><b style="text-indent: -21.25pt;"><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><span style="color: red;">FUNCIONES CON RAÍCES DE ÍNDICE PAR -</span> <a href="https://youtu.be/zsbc9JqRPto" target="_blank">( Vídeo en YouTube)</a></span></b></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjLbK7lbvm88n2f24gWlCWVT7rwCt4QQoihj8fPGHv3cPdhtaLnPhknGaqbvEuZC8zkz_f_O3vM_zoPYtvA3ZJjmVlkQtAzgIUbZgYkZEsIrTPd_Bqn-YIH-AXbyXHVBRWcYAMvHobkRSpF/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"> <img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjLbK7lbvm88n2f24gWlCWVT7rwCt4QQoihj8fPGHv3cPdhtaLnPhknGaqbvEuZC8zkz_f_O3vM_zoPYtvA3ZJjmVlkQtAzgIUbZgYkZEsIrTPd_Bqn-YIH-AXbyXHVBRWcYAMvHobkRSpF/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjLbK7lbvm88n2f24gWlCWVT7rwCt4QQoihj8fPGHv3cPdhtaLnPhknGaqbvEuZC8zkz_f_O3vM_zoPYtvA3ZJjmVlkQtAzgIUbZgYkZEsIrTPd_Bqn-YIH-AXbyXHVBRWcYAMvHobkRSpF/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><br /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjLbK7lbvm88n2f24gWlCWVT7rwCt4QQoihj8fPGHv3cPdhtaLnPhknGaqbvEuZC8zkz_f_O3vM_zoPYtvA3ZJjmVlkQtAzgIUbZgYkZEsIrTPd_Bqn-YIH-AXbyXHVBRWcYAMvHobkRSpF/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><br /></a></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent">
<b style="text-indent: -8.55pt;"><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"> </span></b><br />
<b style="text-indent: -8.55pt;"><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></b><b style="text-indent: -8.55pt;"><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"> <span style="color: red;">c)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal;"> </span></span></span></b><b style="text-indent: -8.55pt;"><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><span style="color: red;">FUNCIONES CON RAÍCES DE ÍNDICE IMPAR -</span> <a href="https://youtu.be/vbEnhXisC-g" target="_blank">( Vídeo en YouTube )</a></span></b><br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiXT1uxwK1U42COqvDC4tkrHFG25khyQcRfK5d72OOQsYG8NkF9uvf_mjzOVmoXnY5SR_CuPlAUR-0VnIuxThXYe7N_Bg_0v2BBjusTlQ2gO9s6mVqskMcEWCuf5NUC6hCUJk9CX6ycJek6/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; display: inline !important; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em; text-align: center;"> <img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiXT1uxwK1U42COqvDC4tkrHFG25khyQcRfK5d72OOQsYG8NkF9uvf_mjzOVmoXnY5SR_CuPlAUR-0VnIuxThXYe7N_Bg_0v2BBjusTlQ2gO9s6mVqskMcEWCuf5NUC6hCUJk9CX6ycJek6/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a><br />
<b style="text-indent: -8.55pt;"><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"> <span style="color: red;"> d</span></span></b><b style="text-indent: -8.55pt;"><span style="color: red; font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal;"> </span></span></b><b style="text-indent: -8.55pt;"><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><span style="color: red;">FUNCIONES RACIONALES - </span><a href="https://youtu.be/KX98MXnV96w" target="_blank">( Vídeo en YouTUbe )</a></span></b><br />
<div style="text-indent: -11.4px;">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif;"><span style="font-size: 15px;"><b> </b></span></span><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiJeELBklmvrNinejILFS0eTx_89dI-VVfTRKmksxUWjPOoUB9Y7SsIYLLKYPtYwgPCXXFFgtQAY2qm7NXxm3xef2WIzkrtwPRaERtyG55hWSSx80sT_DVzD6yFpsxhMnpWzD75eot-M5s1/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em; text-align: center;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiJeELBklmvrNinejILFS0eTx_89dI-VVfTRKmksxUWjPOoUB9Y7SsIYLLKYPtYwgPCXXFFgtQAY2qm7NXxm3xef2WIzkrtwPRaERtyG55hWSSx80sT_DVzD6yFpsxhMnpWzD75eot-M5s1/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<br />
<div class="MsoBodyTextFirstIndent2" style="text-indent: 21.3pt;">
<b><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"> Solución</span></b><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent2" style="margin-left: 35.45pt; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"> En el numerador, “x” puede tomar cualquier valor real, pero, en el denominador “x” no puede tomar los valores de - 3 y 3.<o:p></o:p></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEib9b-cu7Hx1WpBDYz3N7YeZeLjgfb56UdYbz0XJ4zZuetQCGx08u9_zMEmb9_HbYqpYMma_woznH0C2b-x0QDt4vv2X9_lSHNLtv6rjvRa3BKOakEJv0VpUbvTfegganimT2WOscN84Jk5/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"> <img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEib9b-cu7Hx1WpBDYz3N7YeZeLjgfb56UdYbz0XJ4zZuetQCGx08u9_zMEmb9_HbYqpYMma_woznH0C2b-x0QDt4vv2X9_lSHNLtv6rjvRa3BKOakEJv0VpUbvTfegganimT2WOscN84Jk5/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent2" style="margin-left: 35.45pt; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<br />
<div class="MsoList2" style="margin-left: 42.55pt; mso-list: l0 level2 lfo1; tab-stops: list 42.55pt; text-indent: -8.55pt;">
<b><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><o:p></o:p></span></b></div>
</div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent">
<b style="text-indent: -8.55pt;"><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiQU-AAkPjCTwatkYiWLBZTgbGDXu-SvtFoY5uLjL5duJBWglO7fFMoiZnWx9oP811WtJRzb79aFhLoJeiXknpPdNniAxlE2T7UTAbR6Pl2dJ_XyHeKA7l4Bz25fUEhv7o8WPLev_WKrpNW/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"> </a></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent">
<br />
<div class="MsoBodyTextFirstIndent2" style="margin-left: 35.45pt; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">Los diversos casos mencionados no siempre se presentan independientemente, es posible que en algunos ejercicios se presenten combinaciones de estos.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent2" style="text-indent: 21.3pt;">
<b><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">Ejemplo:</span></b><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"> Determina el dominio de </span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjRc3zSSRVRPL3JW17stLf8tuuuwPGZ8We4AJwGr6cfbTdURsU8o8X1zkvGTBEslLgt7NVcofOAwxECPI1SBwe4s1m4F_BaIG3GqoDHucTjlG_ppMy40Jo6_0tS-ysNgsQCbL1AMNUn6m33/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjRc3zSSRVRPL3JW17stLf8tuuuwPGZ8We4AJwGr6cfbTdURsU8o8X1zkvGTBEslLgt7NVcofOAwxECPI1SBwe4s1m4F_BaIG3GqoDHucTjlG_ppMy40Jo6_0tS-ysNgsQCbL1AMNUn6m33/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<span style="position: relative; top: 15pt;"></span><o:p></o:p><br />
<br />
<br />
<div class="MsoBodyTextFirstIndent2" style="margin-bottom: 0cm; text-indent: 21.3pt;">
<b><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"> Solución</span></b><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiE7n4P0Zxh7CiO8nIcSYmROycXEMB3wM_GmKV-w3JQa8eHc0s9oQ28tNREVPJoy2BLKiyQUKXH7KvVC6avcD7b2ZUboqO89s2PFj-7QT2ntffHJRIZVa8UIs50nWiXb7V_IdptwpiRzE0L/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"> <img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiE7n4P0Zxh7CiO8nIcSYmROycXEMB3wM_GmKV-w3JQa8eHc0s9oQ28tNREVPJoy2BLKiyQUKXH7KvVC6avcD7b2ZUboqO89s2PFj-7QT2ntffHJRIZVa8UIs50nWiXb7V_IdptwpiRzE0L/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent2" style="margin-bottom: 0cm; text-indent: 21.3pt;">
<b><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent2" style="margin-bottom: 0cm; text-indent: 21.3pt;">
<b><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent2" style="margin-bottom: 0cm; text-indent: 21.3pt;">
<b><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent2" style="margin-bottom: 0cm; text-indent: 21.3pt;">
<b><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent2" style="margin-bottom: 0cm; text-indent: 21.3pt;">
</div>
<div align="center" class="MsoHeading9" style="text-align: center;">
<b><u><span style="color: red;">ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE Nro. 01<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoBodyTextIndent">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"> Determina el dominio de:<o:p></o:p></span></div>
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjDxk28Y2X9tPcrJTsCXZZj64YNSPX-EgiXnlHnzfUf9QwhF-u7qVQrPOQ1d6JtUZH7L7eo_B97bsGEp5dhZNl87xkRzrXdzgIO6DW_RSHK6_EeX5HPeabLD1zlhyphenhyphenMPzbX5893FlT_lzrlQ/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjDxk28Y2X9tPcrJTsCXZZj64YNSPX-EgiXnlHnzfUf9QwhF-u7qVQrPOQ1d6JtUZH7L7eo_B97bsGEp5dhZNl87xkRzrXdzgIO6DW_RSHK6_EeX5HPeabLD1zlhyphenhyphenMPzbX5893FlT_lzrlQ/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<br />
<span style="color: red;"><b>4</b></span><b style="text-indent: 0cm;"><span lang="ES" style="color: red; font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">.<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> <span style="font-weight: normal;"> </span></span></span></b><b style="text-indent: 0cm;"><u><span lang="ES" style="color: red; font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">CÁLCULO DEL RANGO DE UNA FUNCIÓN</span></u></b><br />
<div class="MsoListContinue" style="margin-left: 35.45pt;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">Al determinar el rango de una función se presentan dos casos:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoHeading9" style="text-indent: 35.45pt;">
<b><u><span style="color: red;">CASO 1: (SIN RESTRICCIÓN)</span><o:p></o:p></u></b></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-align: justify; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">Cuando la función está definida en todo su dominio, entonces es suficiente despejar la variable “x” en términos de “y”= f(x), para luego analizar ¿Qué valores reales toma “y” de tal manera que “x” también sea real?. Como si se tratará del cálculo del dominio, pero esta vez, se trabaja con “y”.<o:p></o:p></span><br />
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span>
<div style="text-align: center;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><b><u>Vídeos de rango de funciones en YouTube</u></b></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><b><br /></b></span></div>
<span style="color: red; font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><b><a href="https://youtu.be/-qdr2ncDSUY" target="_blank">Rango de funciones lineales, cuadráticas y racionales</a></b></span><br />
<span style="color: blue; font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><b><a href="https://youtu.be/ROTDxVoEUmU" target="_blank">Rango de funciones con restricción</a></b></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhiivJXzv_un2Z38Xtz5Ro449lcpHdogLtDJedXNqEtAQEKejhf4Bmn1Im4Tspka-3yK3nSGs4IwrZ2nqo0VHx5xKiPXuBvvKwsV_rDW8N7lKCz3rIYAVL1CGwqWYoNUSbmimxC0cOmNx-z/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"> <img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhiivJXzv_un2Z38Xtz5Ro449lcpHdogLtDJedXNqEtAQEKejhf4Bmn1Im4Tspka-3yK3nSGs4IwrZ2nqo0VHx5xKiPXuBvvKwsV_rDW8N7lKCz3rIYAVL1CGwqWYoNUSbmimxC0cOmNx-z/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-align: justify; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-align: justify; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-align: justify; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-align: justify; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-align: justify; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-align: justify; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-align: justify; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-align: justify; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-align: justify; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2UsTq_afF5ep5DuZGnKZ0dsPLCWEJwJzLF21Wa-nNW2OdtWGq4CX5gVxRCDFz1ICVk52uBfd7fPYQWYJVkwU_KsntebV3ubUBG8qX0DysTvmx5_0iMFctiKNeGlo7OJNW9mzVMGO8dg13/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"> </a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh3hW_355QidZaqybyQdRzZYIZafRF5LAWIWNOCrbPVVn7CZAJBGKJddDGt7ORSXGf39CbqphN7G2gAmZW7toTDebymQSW987I7tsZwDhaGrAi5JSO_IyFU_IFyJPwvE6yeZs9Lfq7BCvv1/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"> <img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh3hW_355QidZaqybyQdRzZYIZafRF5LAWIWNOCrbPVVn7CZAJBGKJddDGt7ORSXGf39CbqphN7G2gAmZW7toTDebymQSW987I7tsZwDhaGrAi5JSO_IyFU_IFyJPwvE6yeZs9Lfq7BCvv1/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh3hW_355QidZaqybyQdRzZYIZafRF5LAWIWNOCrbPVVn7CZAJBGKJddDGt7ORSXGf39CbqphN7G2gAmZW7toTDebymQSW987I7tsZwDhaGrAi5JSO_IyFU_IFyJPwvE6yeZs9Lfq7BCvv1/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><br /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh3hW_355QidZaqybyQdRzZYIZafRF5LAWIWNOCrbPVVn7CZAJBGKJddDGt7ORSXGf39CbqphN7G2gAmZW7toTDebymQSW987I7tsZwDhaGrAi5JSO_IyFU_IFyJPwvE6yeZs9Lfq7BCvv1/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><br /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh3hW_355QidZaqybyQdRzZYIZafRF5LAWIWNOCrbPVVn7CZAJBGKJddDGt7ORSXGf39CbqphN7G2gAmZW7toTDebymQSW987I7tsZwDhaGrAi5JSO_IyFU_IFyJPwvE6yeZs9Lfq7BCvv1/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><br /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh3hW_355QidZaqybyQdRzZYIZafRF5LAWIWNOCrbPVVn7CZAJBGKJddDGt7ORSXGf39CbqphN7G2gAmZW7toTDebymQSW987I7tsZwDhaGrAi5JSO_IyFU_IFyJPwvE6yeZs9Lfq7BCvv1/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><br /></a></div>
<br />
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"></span></span><br />
<div class="MsoBodyTextFirstIndent">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"></span><br />
<div class="MsoHeading9" style="text-indent: 35.45pt;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><b><u><span style="color: red;">CASO 2: (CON RESTRICCIÓN) -</span> <a href="https://youtu.be/ROTDxVoEUmU" target="_blank"><span style="color: red;">Vídeo</span></a><o:p></o:p></u></b></span></div>
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"></span><br />
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">Cuando el dominio de la función se encuentra restringido. En este caso se pueden utilizar diversos métodos de resolución.</span><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhIT1lF_i17_VzqLzDHWesasQBjMRFhp-ZaoBjxU34VQEgiCcQ4tZw5u7-eGVfVXYVRKGT5IzH0-XuOyfP00mPy_zQGIw1UzSTXJ-tiCdv_BRn2em86HipRfRGCvdoSUmoMAYTiXbKrg_dj/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; display: inline !important; font-size: 11pt; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em; text-align: center; text-indent: 0cm;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhIT1lF_i17_VzqLzDHWesasQBjMRFhp-ZaoBjxU34VQEgiCcQ4tZw5u7-eGVfVXYVRKGT5IzH0-XuOyfP00mPy_zQGIw1UzSTXJ-tiCdv_BRn2em86HipRfRGCvdoSUmoMAYTiXbKrg_dj/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></span></div>
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhzKDwvi3qwr6_kh7SqocqX7BLxuz0esAe9rQkFgh9Ds0HzD4GdL1Fn6LQKs-Cwm4vQDTd5JINwmMbuhMf558VHit4gNzb9ag6KPLQpt25_zHmsiBe_22dVTszr7btbfTtiAhPsJoeFsCY0/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"> <img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhzKDwvi3qwr6_kh7SqocqX7BLxuz0esAe9rQkFgh9Ds0HzD4GdL1Fn6LQKs-Cwm4vQDTd5JINwmMbuhMf558VHit4gNzb9ag6KPLQpt25_zHmsiBe_22dVTszr7btbfTtiAhPsJoeFsCY0/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhzKDwvi3qwr6_kh7SqocqX7BLxuz0esAe9rQkFgh9Ds0HzD4GdL1Fn6LQKs-Cwm4vQDTd5JINwmMbuhMf558VHit4gNzb9ag6KPLQpt25_zHmsiBe_22dVTszr7btbfTtiAhPsJoeFsCY0/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><br /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhzKDwvi3qwr6_kh7SqocqX7BLxuz0esAe9rQkFgh9Ds0HzD4GdL1Fn6LQKs-Cwm4vQDTd5JINwmMbuhMf558VHit4gNzb9ag6KPLQpt25_zHmsiBe_22dVTszr7btbfTtiAhPsJoeFsCY0/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><br /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhzKDwvi3qwr6_kh7SqocqX7BLxuz0esAe9rQkFgh9Ds0HzD4GdL1Fn6LQKs-Cwm4vQDTd5JINwmMbuhMf558VHit4gNzb9ag6KPLQpt25_zHmsiBe_22dVTszr7btbfTtiAhPsJoeFsCY0/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><br /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhzKDwvi3qwr6_kh7SqocqX7BLxuz0esAe9rQkFgh9Ds0HzD4GdL1Fn6LQKs-Cwm4vQDTd5JINwmMbuhMf558VHit4gNzb9ag6KPLQpt25_zHmsiBe_22dVTszr7btbfTtiAhPsJoeFsCY0/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><br /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhzKDwvi3qwr6_kh7SqocqX7BLxuz0esAe9rQkFgh9Ds0HzD4GdL1Fn6LQKs-Cwm4vQDTd5JINwmMbuhMf558VHit4gNzb9ag6KPLQpt25_zHmsiBe_22dVTszr7btbfTtiAhPsJoeFsCY0/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><br /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhzKDwvi3qwr6_kh7SqocqX7BLxuz0esAe9rQkFgh9Ds0HzD4GdL1Fn6LQKs-Cwm4vQDTd5JINwmMbuhMf558VHit4gNzb9ag6KPLQpt25_zHmsiBe_22dVTszr7btbfTtiAhPsJoeFsCY0/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><br /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhzKDwvi3qwr6_kh7SqocqX7BLxuz0esAe9rQkFgh9Ds0HzD4GdL1Fn6LQKs-Cwm4vQDTd5JINwmMbuhMf558VHit4gNzb9ag6KPLQpt25_zHmsiBe_22dVTszr7btbfTtiAhPsJoeFsCY0/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><br /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhzKDwvi3qwr6_kh7SqocqX7BLxuz0esAe9rQkFgh9Ds0HzD4GdL1Fn6LQKs-Cwm4vQDTd5JINwmMbuhMf558VHit4gNzb9ag6KPLQpt25_zHmsiBe_22dVTszr7btbfTtiAhPsJoeFsCY0/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><br /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhzKDwvi3qwr6_kh7SqocqX7BLxuz0esAe9rQkFgh9Ds0HzD4GdL1Fn6LQKs-Cwm4vQDTd5JINwmMbuhMf558VHit4gNzb9ag6KPLQpt25_zHmsiBe_22dVTszr7btbfTtiAhPsJoeFsCY0/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><br /></a></span></div>
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"></span><br />
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"></span><br />
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"></span><br />
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"></span><br />
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"></span><br />
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"></span><br />
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"></span><br />
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"></span><br />
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"></span><br />
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"></span><br />
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"></span><br />
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"></span><br />
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"></span><br />
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"></span><br />
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></div>
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-indent: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-indent: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-indent: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-indent: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-indent: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-indent: 0cm;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgujPb-63O8NAMOr8aMuMY32s7t3QFwgKGFeF4ZO5GhfmnkHq6dPi_i8rXlL4KhRZo6AhuKrqWjh5IX2N-O0FCE9O9YmI96aTuxYg-K5jDXGsOmEYFOyqTwk_v3i1dO7wCDWPmevR8vHS4H/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; display: inline !important; font-size: 11pt; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em; text-align: center; text-indent: 0cm;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgujPb-63O8NAMOr8aMuMY32s7t3QFwgKGFeF4ZO5GhfmnkHq6dPi_i8rXlL4KhRZo6AhuKrqWjh5IX2N-O0FCE9O9YmI96aTuxYg-K5jDXGsOmEYFOyqTwk_v3i1dO7wCDWPmevR8vHS4H/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-indent: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-indent: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-indent: 0cm;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhpHo-i0m_zbM9iafn2HjdPdkJemjiKFSRewc6tMoW17hLv_EWN_gpNjjxTGIAID2M9OKxT-VyrOG97dDOlEhcdnVr6Oy75O_naNj_E6l3JYU3tzlY8Xy53iySi10XU73s54tbzPlYXxlfG/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhpHo-i0m_zbM9iafn2HjdPdkJemjiKFSRewc6tMoW17hLv_EWN_gpNjjxTGIAID2M9OKxT-VyrOG97dDOlEhcdnVr6Oy75O_naNj_E6l3JYU3tzlY8Xy53iySi10XU73s54tbzPlYXxlfG/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<div class="MsoBodyTextFirstIndent" style="margin-left: 35.45pt; text-indent: 0cm;">
</div>
<div align="center" style="text-align: center;">
<u><span style="color: red; font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><b>ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE Nro. 2</b></span></u></div>
<div align="center" style="text-align: center;">
<u><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><b><br /></b></span></u></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;">Calcula el rango de cada una de las funciones:</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjunlpFPuONNUC-XJqDdnluJOU_z4aO6YSp6IcSFMaCYzd6sr96r08BHBGuvFqVc-NZ_eYF9jjSyQ0tFRnVdvBAhI84BVZDh94lBhBamIRWMn9DM0jvHOciD5QBLZqa7qmGPrfEz2yZfhBG/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjunlpFPuONNUC-XJqDdnluJOU_z4aO6YSp6IcSFMaCYzd6sr96r08BHBGuvFqVc-NZ_eYF9jjSyQ0tFRnVdvBAhI84BVZDh94lBhBamIRWMn9DM0jvHOciD5QBLZqa7qmGPrfEz2yZfhBG/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"><br /></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"><br /></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"><br /></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"><br /></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"><br /></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"><br /></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"><br /></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"><br /></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"><br /></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"><br /></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"><br /></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"><br /></span></div>
<div style="text-align: left;">
<b style="font-size: 11pt; text-indent: 0cm;"><span style="color: red; font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">5.<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span style="color: red; font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN</span></b></div>
<div class="MsoBodyTextIndent" style="text-indent: 13.3pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">Para graficar una función se realizan los siguientes pasos:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoList2" style="margin-left: 42.55pt; mso-list: l0 level2 lfo1; tab-stops: list 42.55pt left 54.0pt; text-indent: -8.55pt;">
<b><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">a)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal;"> </span></span></b><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">Cálculo del dominio y rango de la función<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoList2" style="margin-left: 42.55pt; mso-list: l0 level2 lfo1; tab-stops: list 42.55pt left 54.0pt; text-indent: -8.55pt;">
<b><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">b)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal;"> </span></span></b><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">Determinación de las asíntotas, verticales y horizontales.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoList2" style="margin-left: 42.55pt; mso-list: l0 level2 lfo1; tab-stops: list 42.55pt left 54.0pt; text-indent: -8.55pt;">
<b><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">c)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal;"> </span></span></b><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">Tabulación, asignar valores a “x” para obtener otros valores en “y”.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoList2" style="margin-left: 42.55pt; mso-list: l0 level2 lfo1; tab-stops: list 42.55pt left 54.0pt; text-indent: -8.55pt;">
<b><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">d)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal;"> </span></span></b><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">Mapeo, es ubicar los puntos en el plano cartesiano.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoList2" style="margin-left: 42.55pt; mso-list: l0 level2 lfo1; tab-stops: list 42.55pt left 54.0pt; text-indent: -8.55pt;">
<b><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">e)<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal;"> </span></span></b><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">Trazo de la curva, unir los puntos mediante curvas.<o:p></o:p></span></div>
<div style="text-align: left;">
<b style="font-size: 11pt; text-indent: 5.7pt;"><span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"> Ejemplo:</span></b><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"> </span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEip0-TI-9OBX_JM5fJQCAF7njBs0bM1L_Zuv9jh3RerXFVZxow66zjq-X2CJppsC84bK7BsiCzQ9JMGw7-hAL9JEwE5obuusmlrACv1j56iHojhl1-21kKOa4DlC6nZ4tQ8-8KgsDHor-nl/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEip0-TI-9OBX_JM5fJQCAF7njBs0bM1L_Zuv9jh3RerXFVZxow66zjq-X2CJppsC84bK7BsiCzQ9JMGw7-hAL9JEwE5obuusmlrACv1j56iHojhl1-21kKOa4DlC6nZ4tQ8-8KgsDHor-nl/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh5MHXg-CRFhdAAlMInjygJ_d0UHW9h3y07A3lf7R0eEAD_Cqxr7xyHpdAT5ubSrPuo1tL5jJcdlvOKi4XS7OlMFV10F24hIGEuSHOXebE0wKkiyTvS1__xMEAS9W2xlR-YawGZEYrIIFb3/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh5MHXg-CRFhdAAlMInjygJ_d0UHW9h3y07A3lf7R0eEAD_Cqxr7xyHpdAT5ubSrPuo1tL5jJcdlvOKi4XS7OlMFV10F24hIGEuSHOXebE0wKkiyTvS1__xMEAS9W2xlR-YawGZEYrIIFb3/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<br /></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"><br /></span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"></span><br />
<div align="center" class="MsoHeading9" style="text-align: center;">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"><b><u>ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE Nro. 3<o:p></o:p></u></b></span></div>
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"></span><br />
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"><br /></span></div>
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"></span><br />
<div class="MsoBodyText" style="text-indent: 35.45pt;">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; mso-bidi-font-size: 11.0pt;">Construye la gráfica de las siguientes funciones:<o:p></o:p></span></span></div>
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjyuVPIBoUjWTJ77lGh3mG03UQHLOeqGu7cvTpybGNQEr5yW_4fT3IkPClbrx5La_kvB2lqnA9PiBm73tsxn0z1s2ETCNz95tLWqPOXnZFHmQVbs9TNveYhMEGyX6K5H2i1zvf5mU9ifgDv/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjyuVPIBoUjWTJ77lGh3mG03UQHLOeqGu7cvTpybGNQEr5yW_4fT3IkPClbrx5La_kvB2lqnA9PiBm73tsxn0z1s2ETCNz95tLWqPOXnZFHmQVbs9TNveYhMEGyX6K5H2i1zvf5mU9ifgDv/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></span></div>
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"></span><br />
<div class="MsoBodyText" style="text-indent: 35.45pt;">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; mso-bidi-font-size: 11.0pt;"><br /></span></span></div>
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"></span></div>
<div style="text-align: left;">
<div style="font-family: arial, sans-serif; font-size: 14.6667px;">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"><br /></span><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"><br /></span><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"><br /></span><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"><br /></span><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"><br /></span><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"><br /></span><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"><br /></span><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"><br /></span><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"><br /></span><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"><br /></span><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"><br /></span><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"><br /></span><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"><br /></span><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 35.45pt;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; font-family: arial, sans-serif; font-size: 14.6667px; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiOr_TteIto6W2gxUGcTURFwSm7YheII6Nj8pBLkc0dw6Hwjke4lQimWgZNqKb8bVlkz3mwX_AxKsIbiVjjSaZi_8ZcWTxJOaZy4DaFhrtfG60X1ouPiYvCCDOdhYmyk_ZvLsXnZ1eI7geY/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiOr_TteIto6W2gxUGcTURFwSm7YheII6Nj8pBLkc0dw6Hwjke4lQimWgZNqKb8bVlkz3mwX_AxKsIbiVjjSaZi_8ZcWTxJOaZy4DaFhrtfG60X1ouPiYvCCDOdhYmyk_ZvLsXnZ1eI7geY/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; font-family: arial, sans-serif; font-size: 14.6667px; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; font-family: arial, sans-serif; font-size: 14.6667px; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiQRHu9OWdPXIPHVdX7ccUi37agOILYvw_BuRZWrwXPVf_qRQg1ahe3BjoNBOSxo7GA-BbH7ZEBw2aRKZvOsoeE336GPhCzJJw5CvAQOZIqGLOOBvtI5Je6c7eQKpccPUIaRXhKmea4nKdT/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiQRHu9OWdPXIPHVdX7ccUi37agOILYvw_BuRZWrwXPVf_qRQg1ahe3BjoNBOSxo7GA-BbH7ZEBw2aRKZvOsoeE336GPhCzJJw5CvAQOZIqGLOOBvtI5Je6c7eQKpccPUIaRXhKmea4nKdT/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; font-family: arial, sans-serif; font-size: 14.6667px;">
<b><a href="https://www.youtube.com/watch?v=R38_FohTJPc&t=4s&index=4&list=PLaV_odesVl_o96XjoIFGhdesMJ2BSlwv-" target="_blank"><span style="color: red;">Vídeo de gráfica, dominio y rango de una función lineal</span></a></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; font-family: arial, sans-serif; font-size: 14.6667px;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; font-family: arial, sans-serif; font-size: 14.6667px; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhm9aWwAmOPWmCZA4FCUdV_bNYBoFRZpu3w5gnvTOgmMIxoLCNA8-uSqF73biIPGU5FrMgI1ZLI4scXKWv8GTY14H9dQrYKuy7FpLZMNWGAMsv6WEIpW-Wwb0Ii3E6Ybx5nJVbqBljVEeMm/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhm9aWwAmOPWmCZA4FCUdV_bNYBoFRZpu3w5gnvTOgmMIxoLCNA8-uSqF73biIPGU5FrMgI1ZLI4scXKWv8GTY14H9dQrYKuy7FpLZMNWGAMsv6WEIpW-Wwb0Ii3E6Ybx5nJVbqBljVEeMm/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; font-family: arial, sans-serif; font-size: 14.6667px; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiTfTsBimxioaFpBExAnu51VNTUQ6q4bOp0WCDTYRDTOg0khFLY9NoMXxVh_XKOcqx0OPVGP_2OvE7fm4QfsrElX-Asw4t6a5Ykem90x7UYyd_EU4glDKDHU_bR8kcb3ts5uvD9F2Ej2PG-/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiTfTsBimxioaFpBExAnu51VNTUQ6q4bOp0WCDTYRDTOg0khFLY9NoMXxVh_XKOcqx0OPVGP_2OvE7fm4QfsrElX-Asw4t6a5Ykem90x7UYyd_EU4glDKDHU_bR8kcb3ts5uvD9F2Ej2PG-/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; font-family: arial, sans-serif; font-size: 14.6667px; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYH0D5xo2XjqeeXRxM1JetfauslnwvPG2UlXwFmT9tKb1vzZjjSS1Y2Scz21qgwERKkhCZiKYBgO1jJa9tycnoycN7Qub4wFdo8pIz9hDxVF3oXslBv4k6xfL_es6hPZcEaEvctqFmALmx/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYH0D5xo2XjqeeXRxM1JetfauslnwvPG2UlXwFmT9tKb1vzZjjSS1Y2Scz21qgwERKkhCZiKYBgO1jJa9tycnoycN7Qub4wFdo8pIz9hDxVF3oXslBv4k6xfL_es6hPZcEaEvctqFmALmx/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; font-family: arial, sans-serif; font-size: 14.6667px;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; font-family: arial, sans-serif; font-size: 14.6667px; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjgK0Qd8Eq92S_HJdb4LRfAtQZAz4ZSvupU7VweF_P5QNolLe-715-GvAXDHDy00SZQbRda6vj1GeEqK0APt7fe3JSIE_7oLxM9mv4ML28KQaXCF0OnPonfYeFtRV88nDaZvMoGNrKFXVJj/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjgK0Qd8Eq92S_HJdb4LRfAtQZAz4ZSvupU7VweF_P5QNolLe-715-GvAXDHDy00SZQbRda6vj1GeEqK0APt7fe3JSIE_7oLxM9mv4ML28KQaXCF0OnPonfYeFtRV88nDaZvMoGNrKFXVJj/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; font-family: arial, sans-serif; font-size: 14.6667px; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh_lf96oMcaHL4B-hy9CSNlxTcmEm66R4PgGQjCt8hGEfq8bj_5x1WDMcOtJC2tOToxiNTxuM0x8t6Un_4eZglHMevwTS1JhnKNQBLCMlbe8r-DsHK47tBKmlw0tJhBsQVKyWQpilZGlctG/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh_lf96oMcaHL4B-hy9CSNlxTcmEm66R4PgGQjCt8hGEfq8bj_5x1WDMcOtJC2tOToxiNTxuM0x8t6Un_4eZglHMevwTS1JhnKNQBLCMlbe8r-DsHK47tBKmlw0tJhBsQVKyWQpilZGlctG/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
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</span></div>
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Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7226274182044750173.post-71143906174535919012017-05-25T05:49:00.000-07:002017-05-25T05:49:04.025-07:00VARIACIONES, PERMUTACIONES Y COMBINACIONES<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Blog de variaciones y permutaciones: <span style="line-height: 17.12px;"><a href="https://goo.gl/vrUW89">https://goo.gl/vrUW89</a><o:p></o:p></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Vídeos de variaciones y permutaciones: <span style="line-height: 17.12px;"><a href="https://goo.gl/VemkhF">https://goo.gl/VemkhF</a><o:p></o:p></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="line-height: 17.12px;"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Vídeos de análisis combinatorio:<o:p></o:p></b></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="line-height: 17.12px;"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Variación sin repetición: <a href="https://youtu.be/RB8b9iFbwbE">https://youtu.be/RB8b9iFbwbE</a><o:p></o:p></b></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="line-height: 17.12px;"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Variación con repetición: <a href="https://youtu.be/XaAMpTRRlZQ">https://youtu.be/XaAMpTRRlZQ</a><o:p></o:p></b></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="line-height: 17.12px;"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Permutación sin repetición: <a href="https://youtu.be/x7xT1u0scmA">https://youtu.be/x7xT1u0scmA</a><o:p></o:p></b></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="line-height: 17.12px;"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Permutación con repetición: <a href="https://youtu.be/BrgvREb34s8">https://youtu.be/BrgvREb34s8</a><o:p></o:p></b></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="line-height: 17.12px;"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Permutación circular: <a href="https://youtu.be/m2PCmEqhVRs">https://youtu.be/m2PCmEqhVRs</a><o:p></o:p></b></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="line-height: 17.12px;"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Combinación sin repetición: <a href="https://youtu.be/ctFz9_jOGCs">https://youtu.be/ctFz9_jOGCs</a><o:p></o:p></b></span></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal">
<span style="line-height: 17.12px;"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Combinación con repetición: <a href="https://youtu.be/1k659wZ7ICY">https://youtu.be/1k659wZ7ICY</a></b></span><span style="color: #444444; font-family: "helvetica" , sans-serif;"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhHBHdPokFfwmEiUJYSuu1P2NmKgj7I_cqJkWSn3PpP0pYkrDkPE-RA4WPurxuGl9RCGv40_O5VTFo2jURagKfpZ5qPObI3eH5308i_CAd5Sk205Xq8Z5q9IMfPyusQflg-rGf_yVhRaK8/s1600/VARIACIONES.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="236" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhHBHdPokFfwmEiUJYSuu1P2NmKgj7I_cqJkWSn3PpP0pYkrDkPE-RA4WPurxuGl9RCGv40_O5VTFo2jURagKfpZ5qPObI3eH5308i_CAd5Sk205Xq8Z5q9IMfPyusQflg-rGf_yVhRaK8/s320/VARIACIONES.png" width="320" /></a></div>
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br />
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-line-height-alt: 1.1pt; tab-stops: 192.0pt; text-align: center;">
<b><u><span lang="ES" style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: xx-small; mso-bidi-font-family: "Times New Roman";">CONCEPTOS BÁSICOS<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-line-height-alt: 1.1pt; tab-stops: 192.0pt; text-align: center;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoBodyText">
<b><span lang="ES" style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; mso-bidi-font-family: "Times New Roman";">1. ANÁLISIS COMBINATORIO<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoBodyText" style="mso-line-height-alt: 1.1pt; text-indent: 35.4pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; mso-bidi-font-family: "Times New Roman";">Es la rama de la matemática que estudia los diversos arreglos o agrupaciones que podemos formar con los elementos de un conjunto dado, formándolas y calculando su número permitiéndonos resolver problemas de la vid real. Por ejemplo podemos calcular cuántos números diferentes de teléfonos se puede formar a partir de un conjunto de números.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoBodyText" style="mso-line-height-alt: 1.1pt; text-indent: 35.4pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-line-height-alt: 1.1pt; text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; mso-bidi-font-family: "Times New Roman";">2. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DEL ANÁLISIS COMBINATORIO:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-line-height-alt: 1.1pt; text-align: justify; text-indent: 35.4pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; mso-bidi-font-family: "Times New Roman";">El análisis combinatorio se define como una manera práctica y abreviada de contar; las operaciones o actividades que se presentan son designadas como eventos o sucesos.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-line-height-alt: 1.1pt; text-align: justify; text-indent: 35.4pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-line-height-alt: 1.1pt; text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; mso-bidi-font-family: "Times New Roman";">Ejemplos:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoBodyTextIndent2" style="margin-left: 18pt; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; mso-fareast-font-family: Arial;">1.<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES">De cuantas maneras diferentes se puede vestir una persona, si tiene 4 pantalones y 5 camisas<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoBodyTextIndent2" style="margin-left: 18pt; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; mso-fareast-font-family: Arial;">2.<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES">De cuántas formas diferentes se pueden colocar 3 libros matemática y 7 de administración.<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoBodyTextIndent2" style="margin-left: 18pt; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; mso-fareast-font-family: Arial;">3.<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES">De cuántas formas se puede elegir la junta directiva(presidente, vicepresidente, tesorero y vocal) del aula de contabilidad y finanzas, si el total de estudiantes es 38<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoBodyTextIndent2" style="margin-left: 18pt; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; mso-fareast-font-family: Arial;">4.<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES">De cuantas formas pueden sentarse 6 estudiantes de administración y sistemas alrededor de una mesa circular, si dos de ellos siempre estén juntos.<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoBodyTextIndent2" style="margin-left: 18pt; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; mso-fareast-font-family: Arial;">5.<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES">Si lanzamos una moneda y un dado a la vez, cuántas formas se tiene<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoBodyTextIndent2" style="margin-left: 18pt; text-indent: 0cm;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-line-height-alt: 1.1pt; text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; mso-bidi-font-family: "Times New Roman";">A) PRINCIPIO DE MULTIPLICACIÓN:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-line-height-alt: 1.1pt; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; mso-bidi-font-family: "Times New Roman";">Si un evento o suceso “A” ocurre, en forma independiente, de “m” maneras diferentes y otro suceso de “n” maneras diferentes, entonces el número de maneras distintas en que pueden suceder ambos sucesos simultáneamente es “m . n”<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-line-height-alt: 1.1pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-line-height-alt: 1.1pt; text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; mso-bidi-font-family: "Times New Roman";">Ejemplo:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoBodyText">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; mso-bidi-font-family: "Times New Roman";">En la etapa final de fútbol de <st1:personname productid="la Copa Per" w:st="on"><st1:personname productid="la Copa" w:st="on">la Copa</st1:personname> Perú</st1:personname>, tres equipos: Deportivo Ingeniería ( i ), Sport Águila ( a) y Echa Muni ( m ), disputan el primer y segundo lugar (campeón y subcampeón). ¿De cuántas maneras diferentes estos equipos pueden ubicarse en dichos lugares?<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoBodyText">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; mso-bidi-font-family: "Times New Roman";"><br /></span></div>
<div class="MsoBodyText">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"></span></div>
<div class="MsoBodyText">
<b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Solución:<o:p></o:p></span></b></div>
<ul style="margin-top: 0cm;" type="disc">
<li class="MsoNormal"><b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">MÉTODO 1: utilizando el diagrama del árbol<o:p></o:p></span></b></li>
</ul>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhMB66ZKrnKXMLfPZPCqpssw4RKb4ZlYOSMa5kbzQt-pdnx1UAOgjSS-9yeytCJdi8tX7io2GJdhCb7vWO2drhbE8EglHb41Fx0YmT9HaTMdlFf0z9h0XNv1nCWV3yLjKKjVjzDN3jZjz8/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhMB66ZKrnKXMLfPZPCqpssw4RKb4ZlYOSMa5kbzQt-pdnx1UAOgjSS-9yeytCJdi8tX7io2GJdhCb7vWO2drhbE8EglHb41Fx0YmT9HaTMdlFf0z9h0XNv1nCWV3yLjKKjVjzDN3jZjz8/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></span></a></div>
<div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Existen 6 maneras diferentes en que estos equipos pueden ubicarse en el primer y segundo lugar, es decir campeón y subcampeón.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<ul style="margin-top: 0cm;" type="disc">
<li class="MsoNormal"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>MÉTODO 2:</b><span lang="ES"> <b>Utilizando el principio de multiplicación</b></span></span></li>
</ul>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgHi1YKamMSlsbzhJxQXjfrAxKyzjX4J6BjI0WRVlEtaW9ToF30YpsDdBYNiyXGw1aoiK5BMgDUx9dZSCGGCYOkeSNJx2lTKgVWKMiz_I8Iow80OoJiO09lsX1-ptyxDqFI7K6T6KKPEaM/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><img border="0" height="156" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgHi1YKamMSlsbzhJxQXjfrAxKyzjX4J6BjI0WRVlEtaW9ToF30YpsDdBYNiyXGw1aoiK5BMgDUx9dZSCGGCYOkeSNJx2lTKgVWKMiz_I8Iow80OoJiO09lsX1-ptyxDqFI7K6T6KKPEaM/s400/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="400" /></span></a></div>
<div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Ejemplo 2:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-line-height-alt: 1.1pt; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">¿Cuántas placas para automóviles pueden construirse si cada placa consta de dos letras diferentes seguidas de tres dígitos diferentes? (considerar 26 letras del alfabeto)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Solución:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi9zfP8TWMp_vkBJVDzpydWR5Nd284Amypzn9bg3HKiZ3-eo67Hkgk8NKcvTfx_yne1Xm9H72B9IBa8PFaLQXmE4W9lyRFWZgu6xNip-HUJHLJg4r_9ZDJj9ktv-8VTN7Y6Hu6SSXhH1Ck/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><img border="0" height="151" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi9zfP8TWMp_vkBJVDzpydWR5Nd284Amypzn9bg3HKiZ3-eo67Hkgk8NKcvTfx_yne1Xm9H72B9IBa8PFaLQXmE4W9lyRFWZgu6xNip-HUJHLJg4r_9ZDJj9ktv-8VTN7Y6Hu6SSXhH1Ck/s400/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="400" /></span></a></div>
<div class="MsoNormal">
</div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>B) PRINCIPIO DE ADICIÓN:</b><span lang="ES"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoBodyText">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES">Supongamos que un evento A se puede realizar de “m” maneras y otro evento B se puede realizar de “n” maneras diferentes, además, no es posible que ambos eventos se realicen juntos (A</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ascii-font-family: Arial; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ç</span><span lang="ES">B = </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ascii-font-family: Arial; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;">Æ</span><span lang="ES">), entonces el evento A o el evento B se realizarán de ( m + n) maneras.<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoBodyText">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Ejemplo 1:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoBodyText">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Consideremos el experimento de lanzar una moneda o un dado.¿De cuántas formas ocurre?<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoBodyText">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Solución :<o:p></o:p></span></b></div>
<ul style="margin-top: 0cm;" type="disc">
<li class="MsoNormal"><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Por el principio de adición:<o:p></o:p></span></li>
</ul>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">moneda ó dado<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> Lanzamiento de una moneda, ocurre de 2 formas<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> Lanzamiento de un dado, ocurre de 6 formas<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> 2 formas + 6 formas = 8 formas<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-line-height-alt: 1.1pt; text-indent: 35.4pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Entonces, el lanzamiento de una moneda o un dado, ocurre de 8 formas<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-line-height-alt: 1.1pt; text-indent: 35.4pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-line-height-alt: 1.1pt; text-indent: 35.4pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span lang="ES">Ejemplo 2:</span></b><span lang="ES"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Se desea viajar de una ciudad A a una ciudad B, si se cuentan con 3 líneas aéreas y 4 empresas terrestres. ¿De cuantas maneras se puede viajar de la ciudad a a la ciudad B?<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Solución :<o:p></o:p></span></b></div>
<ul style="margin-top: 0cm;" type="disc">
<li class="MsoNormal"><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Aplicando el principio de adición se tiene:<o:p></o:p></span></li>
</ul>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Líneas aéreas, 3 maneras<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Empresas terrestres, 4 maneras<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> 3 + 4 = 7 maneras<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> Entonces, para viajar de la ciudad A a la ciudad B se tienen 7 maneras<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<h1 align="center" style="mso-line-height-alt: 1.1pt; text-align: center;">
<u><span lang="ES" style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: small;">MÉTODOS DE CONTEO</span></span></u></h1>
<div class="MsoBodyText" style="mso-line-height-alt: 1.1pt; text-indent: 35.4pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">En diferentes casos se tomará de algún conjunto parte de sus elementos o todos ellos, para formar diferentes agrupaciones, que se van a distinguir por el orden de sus elementos o por la naturaleza de algunos de ellos. Si los elementos que forman una agrupación son diferentes entre si, serán llamados agrupaciones sin repetición y si alguno de ellos es igual se dirá que son agrupaciones con repetición.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-line-height-alt: 1.1pt; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Entre los métodos de conteo más conocidos tenemos: variación, permutación y combinación<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-line-height-alt: 1.1pt; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES-TRAD" style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">3. <u>VARIACIONES<o:p></o:p></u></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 35.4pt;">
<span lang="ES-TRAD" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Las variaciones son aquellas formas de agrupar los elementos de un conjunto teniendo en cuenta que:<o:p></o:p></span></div>
<ul type="disc">
<li class="MsoNormal"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Influye el orden en que se colocan.<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Si permitimos que se repitan los elementos, podemos hacerlo hasta tantas veces como elementos tenga la agrupación.<o:p></o:p></span></li>
</ul>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD">Existe dos tipos: </span><b><span lang="ES-TRAD"><a href="http://www.juntadeandalucia.es/averroes/concurso2004/ver/06/combinatoria_archivos/varsin_5_marco.htm"><span style="color: windowtext;">variaciones sin repetición</span></a></span></b><span lang="ES-TRAD"> y <b><u><a href="http://www.juntadeandalucia.es/averroes/concurso2004/ver/06/combinatoria_archivos/varcon_marco.htm"><span style="color: windowtext;">variaciones con repetición</span></a></u></b>, cuyos símbolos, respectivamente, son los siguientes:<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjn99oljSJfe56ur_UOxtP2zlL1aSA9vmQEKayMKgyyDcRjr9cf8bQNLS-leAkgP-v30KDpMt_tGYiVYDra_8M8ka_WOK6WcOjWgnVZctHZexQQ-5UXBb7R1HKPUKGEQJw5SnCHn7LiM4E/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><img border="0" height="70" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjn99oljSJfe56ur_UOxtP2zlL1aSA9vmQEKayMKgyyDcRjr9cf8bQNLS-leAkgP-v30KDpMt_tGYiVYDra_8M8ka_WOK6WcOjWgnVZctHZexQQ-5UXBb7R1HKPUKGEQJw5SnCHn7LiM4E/s200/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="200" /></span></a></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-TRAD" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES" style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">A. <u>VARIACIONES SIN REPETICIÓN: <a href="https://youtu.be/RB8b9iFbwbE" target="_blank">(Vídeo)</a><o:p></o:p></u></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES-TRAD" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Las <b>variaciones sin repetición de <i>“n” </i>elementos tomados de <i>“p” </i> </b>en<b> <i>“p” </i></b> se definen como las distintas agrupaciones formadas con <b><i>“p” </i> </b>elementos distintos, eligiéndolos de entre los n<b><i> </i></b> elementos de que disponemos, considerando una variación distinta a otra tanto si difieren en algún elemento como si están situados en distinto orden.<o:p></o:p></span></div>
<span lang="ES-TRAD" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 12pt;">El número de variaciones que se pueden construir se puede calcular mediante la fórmula:</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgEcM2rXetR7pp6w2oBb2LiFQLWfGCq-GHSbId8nieIYqX0oBdPKAvh_Xx51L3eLtD6XUS_09BMJDc-43JkcK4ShrklvXFtNuF0CnYaPz55XcYU0zOJmOBUF2skwdRwa1FluQ6ZkD0ykkk/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><img border="0" height="103" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgEcM2rXetR7pp6w2oBb2LiFQLWfGCq-GHSbId8nieIYqX0oBdPKAvh_Xx51L3eLtD6XUS_09BMJDc-43JkcK4ShrklvXFtNuF0CnYaPz55XcYU0zOJmOBUF2skwdRwa1FluQ6ZkD0ykkk/s200/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="200" /></span></a></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD"><span lang="ES-TRAD" style="font-size: 12pt;"> </span></span>Estas variaciones son llamadas lineales, porque los elementos son ordenados en una línea recta de referencia</span></div>
<div class="MsoBodyText">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Ejemplo:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoBodyText" style="mso-line-height-alt: 1.1pt; text-indent: 35.4pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Se desea elaborar una bandera de dos franjas, se tiene telas de los colores: blanco, azul y rojo. Calcula cuantos tipos de banderas se pueden elaborar.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoBodyText" style="mso-line-height-alt: 1.1pt; text-indent: 35.4pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Solución:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Método 1:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> Blanco = b<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> Azul = a<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> Rojo = r<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES"> Se tiene el conjunto de telas de colores </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ascii-font-family: Arial; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ascii-font-family: Arial; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;">{</span><span lang="ES">b, a, r</span><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ascii-font-family: Arial; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;">}</span><span lang="ES">, entonces los arreglos serían:<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> ba, br, ab, ar, rb, ra<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> Entonces, el número de arreglos es 6<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span lang="ES">Método 2: (principio de multiplicación)</span></b><span lang="ES"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgHwqHsLsnJ3dm3rZkd0tGp54O6txbv4zQSFeFdZ9CAVir3TjG1h1mToXdXRdV_34DGbpn-ZizkndjFZ2WTJMNuTwWkcgx_OsYHySb0Jsd4YDx4myl3rLTYmrL5V0WYyEyIenhIGz-0JtE/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><img border="0" height="137" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgHwqHsLsnJ3dm3rZkd0tGp54O6txbv4zQSFeFdZ9CAVir3TjG1h1mToXdXRdV_34DGbpn-ZizkndjFZ2WTJMNuTwWkcgx_OsYHySb0Jsd4YDx4myl3rLTYmrL5V0WYyEyIenhIGz-0JtE/s400/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="400" /></span></a></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></b></div>
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Ejemplo:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoBodyText">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">En una competencia de natación, estilo libre, participan 8 deportistas. ¿De cuantas formas distintas podrán ser premiados los tres primeros lugares con medalla de oro, plata y bronce?<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoBodyText">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoBodyText">
<b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Solución:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoBodyText">
<b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Método 1: Aplicando el principio de la multiplicación<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi61VF6grDXXpHxnB9OvygQNlkkdDSL8YfEFf7eNOqhuZprg6DjKCo0_4J8mrNk259FAieSjBvRio2SD24v21wcG_9rw7gmpIYiBe9g9SsA9VzCVaVLx7vlwm64wTv6R9qzhV3QSBl-FR8/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><img border="0" height="201" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi61VF6grDXXpHxnB9OvygQNlkkdDSL8YfEFf7eNOqhuZprg6DjKCo0_4J8mrNk259FAieSjBvRio2SD24v21wcG_9rw7gmpIYiBe9g9SsA9VzCVaVLx7vlwm64wTv6R9qzhV3QSBl-FR8/s400/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="400" /></span></a></div>
<div class="MsoBodyText">
</div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span lang="ES">Método 2: (usando la fórmula de variación)</span></b><span lang="ES"><o:p></o:p></span></span></div>
<ul style="margin-top: 0cm;" type="disc">
<li class="MsoNormal"><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Se busca las diferentes ternas (k = 3) que se pueden formar con los 8 deportistas<o:p></o:p></span></li>
</ul>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-indent: 17.4pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="height: 117px; left: 0px; margin-left: 321px; margin-top: 16px; mso-ignore: vglayout; position: absolute; width: 284px; z-index: 251648000;"></span><span lang="ES">(n = 8)<o:p></o:p></span></span></div>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiIBGHqe6zkFt65OYy3juEZv1d89TJDp6qtndxMzhxO8mpKAB151bquUW3GRwXFwp0BHgcToYEX8i5v8OvgzguGDJ-XksjZq0mtgPgpC-HhON5Tn_2labzk0ktGJkveAn9sETX7TWECWA8/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><img border="0" height="98" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiIBGHqe6zkFt65OYy3juEZv1d89TJDp6qtndxMzhxO8mpKAB151bquUW3GRwXFwp0BHgcToYEX8i5v8OvgzguGDJ-XksjZq0mtgPgpC-HhON5Tn_2labzk0ktGJkveAn9sETX7TWECWA8/s400/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="400" /></span></a></div>
<div>
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES" style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">B. <u>VARIACIONES CON REPETICION: <a href="https://youtu.be/XaAMpTRRlZQ" target="_blank">(Vídeo)</a><o:p></o:p></u></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><u><span lang="ES"> </span></u></b><b><span lang="ES-TRAD"> </span></b><span lang="ES-TRAD">Las <b>variaciones con repetición de “n” elementos tomados de <i>“p” </i> </b>en<b> <i>“p”</i></b> se definen como las distintas agrupaciones formadas con <b><i>p</i> </b><u>elementos que pueden repetirse</u>, eligiéndolos de entre los <b><i>n </i></b>elementos de que disponemos, considerando una variación distinta a otra tanto <u>si difieren en algún elemento</u> como si están situados en <u>distinto orden</u>.<o:p></o:p></span></span></div>
<span lang="ES-TRAD" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 12pt;">El número de variaciones que se pueden construir se puede calcular mediante la fórmula:</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg34wkkOPuPpI9j5wZdpXszayZcmwzFFz4OCtotDVuLKiyeJo8I2-2YrCMW41J7JmEQBwVFo-GkcGUDV-KIuUi5d4qJ3sdoj4sQwB8ziyi_f71WOPv_SRKTFDbbxTAEN0KIAv_d0oaSwlI/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><img border="0" height="107" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg34wkkOPuPpI9j5wZdpXszayZcmwzFFz4OCtotDVuLKiyeJo8I2-2YrCMW41J7JmEQBwVFo-GkcGUDV-KIuUi5d4qJ3sdoj4sQwB8ziyi_f71WOPv_SRKTFDbbxTAEN0KIAv_d0oaSwlI/s200/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="200" /></span></a></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
</div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES-TRAD" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Ejemplo:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-TRAD" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Dado un conjunto de números: 1, 2, 3, 4, 5 y 6. ¿Cuántos números de 4 dígitos pueden formarse, si los elementos o números pueden repetirse?<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES-TRAD" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Solución<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-TRAD" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">n = 6 p = 4<o:p></o:p></span></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgF7pcCl-uno9UQSJNAKdzjRU1KiP_zYCekIvPcXgwh9lMKkNnct-Sp_fR2y0W5bE8TuQeh0CuQnMkl39DZ10KR6zadDalAuZoEVZ3rVTiI4Is-VlOIq550mdBH1Zw_jp1qlf2OQjJKMaY/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgF7pcCl-uno9UQSJNAKdzjRU1KiP_zYCekIvPcXgwh9lMKkNnct-Sp_fR2y0W5bE8TuQeh0CuQnMkl39DZ10KR6zadDalAuZoEVZ3rVTiI4Is-VlOIq550mdBH1Zw_jp1qlf2OQjJKMaY/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></span></a></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-TRAD"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 12pt;">Respuesta: pueden formarse 1296</span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-TRAD"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 12pt;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-TRAD"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 12pt;"></span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><u><span lang="ES-TRAD" style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">PRÁCTICA Nro. 01<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; margin-right: 6.3pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD">1)<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><strong><span lang="ES" style="font-weight: normal;">¿Cuántos números de tres cifras pueden formarse a partir de los dígitos 1 y 2?</span></strong><span lang="ES-TRAD"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; margin-right: 6.3pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD">2)<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES-TRAD">3 estudiantes se matriculan en una academia pre-universitaria que dispone de 6 aulas. ¿De cuántas maneras se pueden ubicar de modo que siempre ocupen aulas diferentes?<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; margin-right: 6.3pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD">3)<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES-TRAD">¿Cuántos números diferentes de 3 cifras pueden formarse con los números 1, 2, 3, 4, y 5?<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; margin-right: 6.3pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD">4)<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES-TRAD">Una persona posee 2 anillos diferentes. ¿De cuantas maneras puede colocarlos en sus dedos de la mano derecha, colocando solo un anillo por dedo, sin contar el pulgar?<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; margin-right: 6.3pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD">5)<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES-TRAD">De cuantas maneras pueden sentarse 5 personas en una banca de seis asientos?<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; margin-right: 6.3pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD">6)<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES-TRAD">De cuantas formas diferentes se pueden ubicar en la primera fila de un cine, si esta tiene 20 butacas, 10 estudiantes?<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; margin-right: 6.3pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD">7)<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES-TRAD">¿Cuántos números de 3 cifras, con repetición se pueden escribir con los números 4, 5, 6, 7, y 8?<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; margin-right: 6.3pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES">8)<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES">¿Cuántos numerales de 2 cifras se pueden formar con los dígitos 1, 3, 5 y 7?<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; margin-right: 6.3pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD">9)<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES">¿Cuántos numerales de tres cifras diferentes existen en el sistema de base decimal?</span><span lang="ES-TRAD"><o:p></o:p></span></span></div>
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 12pt;">10) De cuantas formas se pueden sentar 7 personas en tres sillas, ordenadas linealmente.</span><br />
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-TRAD"><span lang="ES-TRAD" style="font-size: 12pt;"><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 12pt;"><br /></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-TRAD"><span lang="ES-TRAD" style="font-size: 12pt;"><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 12pt;"></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES" style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">4. <u>PERMUTACIONES<o:p></o:p></u></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 35.4pt;">
<span lang="ES-TRAD" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Las permutaciones o, también llamadas, ordenaciones son aquellas formas de agrupar los elementos de un conjunto teniendo en cuenta que:<o:p></o:p></span></div>
<ul type="disc">
<li class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Influye el orden en que se colocan.<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Tomamos todos los elementos de que se disponen.<o:p></o:p></span></li>
</ul>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES-TRAD" style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">A. <u>PERMUTACIONES SIN REPETICION: <a href="https://youtu.be/x7xT1u0scmA" target="_blank">(Vídeo)</a><o:p></o:p></u></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-TRAD" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> Las <b>permutaciones sin repetición de <i>n </i>elementos</b> se definen como las distintas formas de ordenar todos esos elementos distintos, por lo que la única diferencia entre ellas es el orden de colocación de sus elementos. El número de estas permutaciones será:<b><u><o:p></o:p></u></b></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjnk0uhFCSx0pptKR_Dx3k5MrTx6pia4nhJHABlHLQXufxvAmmsMQ-myAxhadpcLytsTil8_dIDiWJ3XJeS6R2YHb2oWkmUJBrwU9KhYp01LkVGm_o3nhlV_-uENFlTG9c6yxLZ2fK0M4Q/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjnk0uhFCSx0pptKR_Dx3k5MrTx6pia4nhJHABlHLQXufxvAmmsMQ-myAxhadpcLytsTil8_dIDiWJ3XJeS6R2YHb2oWkmUJBrwU9KhYp01LkVGm_o3nhlV_-uENFlTG9c6yxLZ2fK0M4Q/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></span></a></div>
<div class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;">
<span lang="ES-TRAD" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Ejemplo:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Calcula el número de palabras de 3 letras se pueden formar con las letras “a, n, e”<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Solución<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgxYd7nm0iWrY46JSiUuzsmfKwYQnlZwxZ0AXovhpFf9kaxKMe-52NoYhut0C3-9lFhBWzVie0Wsbam3pGkjmRCPDNwVwbg9l6QUQIxy9giYTLLYoklhof4HbhiIQlafuvkr7PVuMQGKhU/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgxYd7nm0iWrY46JSiUuzsmfKwYQnlZwxZ0AXovhpFf9kaxKMe-52NoYhut0C3-9lFhBWzVie0Wsbam3pGkjmRCPDNwVwbg9l6QUQIxy9giYTLLYoklhof4HbhiIQlafuvkr7PVuMQGKhU/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></span></a></div>
<div class="MsoNormal">
</div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span lang="ES">B. <u>PERMUTACION CON REPETICION: <a href="https://youtu.be/BrgvREb34s8" target="_blank">(vídeo)</a></u></span></b><u><span lang="ES"><o:p></o:p></span></u></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> El número de permutaciones (P) distintas de “n” elementos tomados de “n” en “n” en donde hay un primer grupo de n<sub>1</sub> objetos iguales entre si; n<sub>2</sub> objetos iguales entre si de un segundo tipo y así sucesivamente hasta n<sub>k</sub> objetos iguales entre si de un último tipo, entonces:<o:p></o:p></span></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgHDNcmGtzQge25zPbrjgN0isIgG2fdn7MExs9-2gXBECF_M8_6j1ibeHEPi3QLRsLQx8s-4SV-0Ln1uxCf5CRF5MHRJNoggbH_BpEyJaz100v55k2M4m1CoWn0vZT_jC4DKye9Jh003lE/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><img border="0" height="125" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgHDNcmGtzQge25zPbrjgN0isIgG2fdn7MExs9-2gXBECF_M8_6j1ibeHEPi3QLRsLQx8s-4SV-0Ln1uxCf5CRF5MHRJNoggbH_BpEyJaz100v55k2M4m1CoWn0vZT_jC4DKye9Jh003lE/s400/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="400" /></span></a></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span><br />
<div>
</div>
<div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Solución:<o:p></o:p></span></b></div>
<ul style="margin-top: 0cm;" type="disc">
<li class="MsoNormal" style="mso-line-height-alt: 1.1pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;"><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Como entran todos los elementos del conjunto y estos se repiten, se trata de una permutación con repetición, donde n<sub>1</sub> = 3 (tres círculos), n<sub>2</sub> = 2 (dos cuadrados) , n<sub>3</sub> = 1 (un triángulo), n<sub>4</sub> = 1( hexágono), luego:<o:p></o:p></span></li>
</ul>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEib9OgT6BQsRaFgfvaGeDn9ZLIM7VbWUnnhXNqsYIdk335M3Zk5lpvdY-iu4Y8eIUv1stAJgXAX-BLKJBrRoRVwYByl17k259JUTKaQdASzUHf-ZFsJcH7ka0WJdBajCch-mb6L6-zPIFg/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><img border="0" height="78" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEib9OgT6BQsRaFgfvaGeDn9ZLIM7VbWUnnhXNqsYIdk335M3Zk5lpvdY-iu4Y8eIUv1stAJgXAX-BLKJBrRoRVwYByl17k259JUTKaQdASzUHf-ZFsJcH7ka0WJdBajCch-mb6L6-zPIFg/s400/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="400" /></span></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<h1>
<span lang="ES"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: small;">C. <u>PERMUTACIÓN CIRCULAR: <a href="https://youtu.be/m2PCmEqhVRs" target="_blank">(Vídeo)</a><o:p></o:p></u></span></span></h1>
<h1>
<span lang="ES" style="font-weight: normal;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: small;"> Son agrupaciones donde no hay primero ni último elemento, por hallarse todos en una línea cerrada. Para hallar el número de permutaciones circulares que se pueden formar con “n” objetos distintos de un conjunto, hay que considerar fija la posición de un elemento, los n – 1 restantes podrán cambiar de lugar de (n – 1)! Formas diferentes tomando todas las posiciones sobre la circunferencia relativa al primer punto.<o:p></o:p></span></span></h1>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">El número de permutaciones circulares se calcula con la fórmula:<o:p></o:p></span></div>
</div>
</div>
<div>
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiMJIbEKQ921-iFsHC500PyLoz-G__zJj1TMFxix0mUvs_5a1iXNVyXbsTKnsYLAstVBxMeQVBoQGt_89OsAE2dhYboIhhErsNWz_eIOkS8_awhLhkWKgc8Y9Br32Hw4HwpgUgPHS-RWoU/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiMJIbEKQ921-iFsHC500PyLoz-G__zJj1TMFxix0mUvs_5a1iXNVyXbsTKnsYLAstVBxMeQVBoQGt_89OsAE2dhYboIhhErsNWz_eIOkS8_awhLhkWKgc8Y9Br32Hw4HwpgUgPHS-RWoU/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></span></a></div>
<div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Ejemplo1:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">¿De cuántas formas diferentes puede sentarse al rededor de una mesa circular un padre y sus 5 hijos?<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Solución:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjGUfC1Dax0YoB0ZrYegPT69_-w9qukoHJeYfnXZOCZvWEVWkqqxc89-AERA2WA3ZZod4cGrMngZjvX3mvGLDsVUcfJEstk0egx83y6Km-sW5XuvFtqoRdf929qdzmwvnIDmehUmVH-sig/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><img border="0" height="26" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjGUfC1Dax0YoB0ZrYegPT69_-w9qukoHJeYfnXZOCZvWEVWkqqxc89-AERA2WA3ZZod4cGrMngZjvX3mvGLDsVUcfJEstk0egx83y6Km-sW5XuvFtqoRdf929qdzmwvnIDmehUmVH-sig/s400/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="400" /></span></a></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></b></div>
</div>
<div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><u><span lang="ES-TRAD" style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">PRÁCTICA Nro. 02<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES">1)<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><strong><span lang="ES" style="font-weight: normal;">Una madre tiene 3 hijos ¿de cuántas maneras distintas, nombrándolos uno por uno, puede llamarlos a cenar?</span></strong><span lang="ES"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES">2)<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><strong><span lang="ES" style="font-weight: normal;">¿Cuántos números de 6 cifras se pueden formar con los dígitos 1 , 1 , 1 , 2 , 2 y 3?</span></strong><b><span lang="ES"><o:p></o:p></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES">3)<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES">Con los números 4, 5, 6, y 7 .¿Cuántos números de 4 cifras se pueden formas, sin repetición ¿<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES">4)<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES">¿De cuántas maneras pueden sentarse alrededor de una mesa circular 7 estudiantes, si dos de ellos siempre deben estar juntos porque son amigos?<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES">5)<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES">De cuantas maneras diferentes pueden colocarse en un estante: 5 libros de matemática, 2 libros de administración y 4 libros de contabilidad. De modo que los libros de cada materia o asignatura siempre estén juntos.<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES">6)<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES">¿De cuantas formas diferentes pueden sentarse alrededor de una mesa 8 estudiantes, de modo que 3 de ellos siempre deben estar juntos?<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES">7)<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES">¿Cuántos números de 5 cifras se pueden escribir con los números 2, 2, 2, 3, 3?<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES">8)<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES">Un hombre tiene 9 bonos financieros de 9 compañías distintas, y piensa regalarlos a sus 3 hijos de la siguiente manera: a su hijo mayor, 4 ; a su segundo hijo, 3 ; y al menor 2. ¿De cuantas formas puede repartir los bonos?<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES">9)<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES">De cuántas maneras diferentes pueden colocarse en un estante 4 libros de matemática, 3 de administración y 2 de contabilidad. De modo que:<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES">a)<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES">Los libros de cada asignatura o materia siempre estén juntas<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES">b)<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES">Considerando la condición anterior, los libros de matemática siempre estén a l lado izquierdo.<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES">10)<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES">¿De cuántas formas diferentes pueden sentarse alrededor de una mesa circular 4 estudiantes, si dos amigos siempre deben estar juntos?<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
</div>
<div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span lang="ES" style="color: red;">5.</span></b><b><span lang="ES"> <u><span style="color: red;">COMBINACIONES</span><o:p></o:p></u></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 35.4pt;">
<span lang="ES-TRAD" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Las combinaciones son aquellas formas de agrupar los elementos de un conjunto teniendo en cuenta que:<o:p></o:p></span></div>
<ul type="disc">
<li class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">No influye el orden en que se colocan.<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Si permitimos que se repitan los elementos, podemos hacerlo hasta tantas veces como elementos tenga la agrupación.<o:p></o:p></span></li>
</ul>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span lang="ES">A. <u>COMBINACIONES SIN REPETICIÓN: <a href="https://youtu.be/ctFz9_jOGCs" target="_blank">(Vídeo)</a></u></span></b><u><span lang="ES"><o:p></o:p></span></u></span></div>
<div class="MsoBodyText">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> Son arreglos lineales de los elementos de un conjunto en los que no se toma en cuenta el orden de colocación de cada arreglo.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoBodyText">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Dos arreglos son diferentes si contiene un elemento que no contiene el otro.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoBodyText">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES">El número de combinaciones de “<b>n</b>” elementos de un conjunto, todos distintos, tomados de <b>“<i>p</i>” en “p”</b> , con<b> <i>p </i></b></span><b><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-ascii-font-family: Arial; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;">£</span></b><b><span lang="ES"> n </span></b><span lang="ES">,es igual a:</span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiXZ7VnPh6o-ExJ5Ctzbnlbex_SqtGGYwbFnkI7lfjbOh3zYKUv9LAw2qUQHa-pfXCCfRXMYF62THcX5E9WsprysSb4uq3WiGDRwReqvH4GGekb9K1mXMfU2vU_M3MhGfNsjMz5BEHYyOo/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><img border="0" height="79" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiXZ7VnPh6o-ExJ5Ctzbnlbex_SqtGGYwbFnkI7lfjbOh3zYKUv9LAw2qUQHa-pfXCCfRXMYF62THcX5E9WsprysSb4uq3WiGDRwReqvH4GGekb9K1mXMfU2vU_M3MhGfNsjMz5BEHYyOo/s320/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="320" /></span></a></div>
<div class="MsoBodyText">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES"> <o:p></o:p></span><b><span lang="ES">Ejemplo 1:</span></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Si disponemos de 5 puntos no colineales, ¿Cuánto es el máximo número de triángulos que se podrán formar?<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Solución:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjsZGjjR09xO_fIxBTdlTF3pRkdqd-MEHMnWMZurUtLS8p6H3NcDlyOAL6vLTfYtQtcmOLVV54mHJp1rHdUQUFqkfYIfhPMp-gmQ0QbuiaGZCy6pAAafnah8U4HimlH1tUpGf5stAq9Bmw/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjsZGjjR09xO_fIxBTdlTF3pRkdqd-MEHMnWMZurUtLS8p6H3NcDlyOAL6vLTfYtQtcmOLVV54mHJp1rHdUQUFqkfYIfhPMp-gmQ0QbuiaGZCy6pAAafnah8U4HimlH1tUpGf5stAq9Bmw/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></span></a></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoBodyText">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"></span></div>
<ul style="margin-top: 0cm;" type="disc">
<li class="MsoNormal" style="mso-line-height-alt: 1.1pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;"><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Para dibujar un triángulo solo es necesario 3 puntos en el plano, luego se escogerán 3 puntos (k = 3) de un total de 5 puntos (n = 5). Además no importa el orden, ya que el triangulo ABC es igual al CBA; por lo tanto se trata de una combinación.</span></li>
</ul>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjhdsoAaym0f0htup-6LV1bUAh3VsR9-WHw8sjmMnBvxv-M2AHynwTZ2FZsyBUVYyc2A9chbt6gp8Wob8KZpnkUUlrGtcFuChNXVowN3IqJJ8rm0aUu1htSslDYlZroTK_j3K8DaW2Hz20/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><img border="0" height="76" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjhdsoAaym0f0htup-6LV1bUAh3VsR9-WHw8sjmMnBvxv-M2AHynwTZ2FZsyBUVYyc2A9chbt6gp8Wob8KZpnkUUlrGtcFuChNXVowN3IqJJ8rm0aUu1htSslDYlZroTK_j3K8DaW2Hz20/s400/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="400" /></span></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span>
<div class="MsoBodyText">
<b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Ejemplo 2:</span></b></div>
<div class="MsoBodyText">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"></span></div>
<div class="MsoBodyText">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Una señora tiene 3 frutas : fresa, uva y papaya. ¿Cuántos sabores diferentes de jugo podrá preparar con estas frutas ?<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoBodyText">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhVer-kgJyL-EAlaywQkq0ij8dWKmTuhxnOOlDtDHqunGoJ9Cqnm98f6ehS6sROzzVKbiloleYpHl9YKtDcrT4J7ezsPxEGkDGLX0lT9v__VCW_ahX3nV8e8hALDkmXHwbQt4gglYJre3A/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><img border="0" height="151" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhVer-kgJyL-EAlaywQkq0ij8dWKmTuhxnOOlDtDHqunGoJ9Cqnm98f6ehS6sROzzVKbiloleYpHl9YKtDcrT4J7ezsPxEGkDGLX0lT9v__VCW_ahX3nV8e8hALDkmXHwbQt4gglYJre3A/s400/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="400" /></span></a></div>
<div class="MsoBodyText">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoBodyText">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Solución:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span lang="ES"> Método 1 : (en forma gráfica)</span></b><span lang="ES"><o:p></o:p></span></span></div>
<ul style="margin-top: 0cm;" type="disc">
<li class="MsoNormal"><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Cuando se escoge una fruta de las tres, los sabores son 3: <b>F, U ,P</b><o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal"><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Cuando se escoge 2 de las tres frutas, los sabores son 3: <b>FU, FP, UP</b><o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal"><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Cuando se escoge las 3 frutas los sabores son 1: <b>FUP<o:p></o:p></b></span></li>
</ul>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> Total de sabores diferentes : 3 + 3 + 1 = 7<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span lang="ES"> </span></b> </span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span lang="ES"> Método 2 : (Empleando combinaciones)</span></b><span lang="ES"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES" style="font-family: "symbol"; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;">·<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES">Se puede escoger una fruta de las tres ó 2 frutas de las tres ó las tres frutas de las tres, además en este caso no importa el orden; por lo tanto usamos el principio de adición aplicado a la combinación:<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh3XFg_ARNJJNYjrEfJbCuc4KSM1yVvS2NW3F0ILBxjbTKtzZDogVfBtRTOIsrIafBkKqRQYmk3RP-LOPzfuYakPZ6e45umTw5Pdf5MRgZpl3CBBGTF9_lbvBIkw-H-rbjQQQjp9E8grxs/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><img border="0" height="91" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh3XFg_ARNJJNYjrEfJbCuc4KSM1yVvS2NW3F0ILBxjbTKtzZDogVfBtRTOIsrIafBkKqRQYmk3RP-LOPzfuYakPZ6e45umTw5Pdf5MRgZpl3CBBGTF9_lbvBIkw-H-rbjQQQjp9E8grxs/s400/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="400" /></span></a></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><span lang="ES">Ejemplo 3:</span></b><span lang="ES"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoBodyText">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Se desea formar un comité de 7 seleccionando 4 físicos y 3 matemáticos de un grupo de 8 físicos y 6 matemáticos.¿De cuantas maneras podrá seleccionarse?<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoBodyText">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Solución:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjdgkX1bPYm-TlS3xxID7q61IQ6oFu6f7fiP3eRlSbk3iXMHL05SNrmU9dw7w5BKRcPp_vzHmZW3dUvhcnw_WZ-xp50iykk9HBRfXQL3HeWqoq0CSJr3IBmQsyEsZagkUtocpQ-rLqQQAA/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><img border="0" height="192" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjdgkX1bPYm-TlS3xxID7q61IQ6oFu6f7fiP3eRlSbk3iXMHL05SNrmU9dw7w5BKRcPp_vzHmZW3dUvhcnw_WZ-xp50iykk9HBRfXQL3HeWqoq0CSJr3IBmQsyEsZagkUtocpQ-rLqQQAA/s400/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="400" /></span></a></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></b></div>
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span><br />
<div class="MsoBodyText">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES" style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">B. <u>COMBINACIONES CON REPETICIÓN: <a href="https://youtu.be/1k659wZ7ICY" target="_blank">(Vídeo)</a><o:p></o:p></u></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-TRAD" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> Las <b>combinaciones con repetición de <i>n </i>elementos tomados de <i>p</i> en <i>p</i></b> se definen como las distintas agrupaciones formadas con <b><i>p</i> </b><u>elementos que pueden repetirse</u>, eligiéndolos de entre los <b><i>n</i></b> elementos de que disponemos, considerando una variación distinta a otra sólo <u>si difieren en algún elemento</u>, (<u>No influye el orden</u> de colocación de sus elementos).<o:p></o:p></span></div>
<span lang="ES-TRAD" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 12pt;">El número de combinaciones que se pueden construir se puede calcular mediante la fórmula: </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj0jJ33Na_eScFQEBxdwD1GcRA8nPC648UJMxgKME_-qRjA1xIi5U3o4qMnnZFGCKeJYEm4bmd9Kz1IHYWHwQQKKMbE0iq4HdVKcnnLrGiLZku4mbDgtZMKewhkeDjVCjdHohLgscIK-Dw/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj0jJ33Na_eScFQEBxdwD1GcRA8nPC648UJMxgKME_-qRjA1xIi5U3o4qMnnZFGCKeJYEm4bmd9Kz1IHYWHwQQKKMbE0iq4HdVKcnnLrGiLZku4mbDgtZMKewhkeDjVCjdHohLgscIK-Dw/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></span></a></div>
<div class="MsoBodyText">
<span lang="ES"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 12pt;"></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES-TRAD" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Ejemplo:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-TRAD" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Cuantas combinaciones con repetición se pueden formar, dados 3 símbolos diferentes, tomados de 2 en 2.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES-TRAD" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Solución<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhmTeK9pXOehv4nlAsKtj3wsWZetbqKrJRIhL1kkgAYANxBcd4B86t-aLV6zLcbp0wM6YPXCuTCmk1DioOo7wbnP9K6KlwwVKlCKuKsbyxlBM0Y5pOFw90ngojOvO1O6i6NBHTK2aCDFzk/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><img border="0" height="150" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhmTeK9pXOehv4nlAsKtj3wsWZetbqKrJRIhL1kkgAYANxBcd4B86t-aLV6zLcbp0wM6YPXCuTCmk1DioOo7wbnP9K6KlwwVKlCKuKsbyxlBM0Y5pOFw90ngojOvO1O6i6NBHTK2aCDFzk/s400/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="400" /></span></a></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES-TRAD" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></b></div>
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span>
<div class="MsoBodyText">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoBodyText">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"></span></div>
<div class="WordSection1">
<div align="center" class="MsoNormal" style="mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: center;">
<b><u><span lang="ES-TRAD" style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">PRÁCTICA Nro. 03<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD">1)<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES-TRAD">¿Cuántos partidos de fútbol se deben jugar en un campeonato, todos contra todos, ida y vuelta, si participan 12 equipos?<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD">2)<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES-TRAD">Rosa tiene 8 amigas. ¿De cuántas maneras puede invitar a 5 de ellas a cenar?<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD">3)<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES-TRAD">De un grupo de 3 matemáticos, 5 administradores y 4 contadores, se tiene que elegir un comité de 7, de modo que se incluya 2 matemáticos, 3 administradores y 2 contadores. ¿De cuantas maneras se puede formar el comité?<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD">4)<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES-TRAD">En una reunión hay 10 hombres y 7 mujeres. ¿De cuántas maneras pueden colocarse en una fila de grupo de 7, de los cuales 4 sean hombres y 3 mujeres?<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD">5)<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES-TRAD">Cuántas combinaciones con repetición, se pueden formar, dados 4 símbolos diferentes, tomados de 3 en 3.<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD">6)<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES">De un grupo de 5 estudiantes, cuantos grupos diferentes de tres alumnos podrían formarse.</span><span lang="ES-TRAD"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD">7)<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES">Con 7 sumandos diferentes ¿Cuántas sumas distintas de 4 sumandos se podrán efectuar?</span><span lang="ES-TRAD"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES">8)<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES">Un grupo de 16 personas desea escoger entre sus miembros un comité de 3 personas que los represente. ¿De cuantas formas distintas se puede seleccionar dicho comité?<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD">9)<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES">A la final de un torneo de ajedrez clasifican 10 jugadores,¿cuántas partidas se jugará si se juega todos contra todos?</span><span lang="ES-TRAD"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span lang="ES-TRAD">10)<span style="font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES">De 5 estudiantes destacados de <st1:personname productid="la Facultad" w:st="on">la Facultad</st1:personname> de Ciencias Administrativas y Contables, se debe elegir a 2 para que nos representen en un evento académico. ¿De cuántas formas se puede realizar la elección?</span></span></div>
</div>
</div>
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