ECUACIONES DE PRIMER GRADO, SEGUNDO Y POLINÓMICAS. TEORÍA Y EJERCICIOS RESUELTOS (nuevo 2020)

Vídeos de ecuaciones: primer grado, segundo y polinómicas: https://cutt.ly/TruJnsK
Todo sobre ecuaciones de primer grado, segundo y polinómicas: https://bit.ly/37DAKa1
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1) ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON COEFICIENTES ENTEROS

     Contenido del vídeo: https://youtu.be/YYs70Xg8uqA

1) Definición de ecuación de primer grado
2) Partes o elementos de una ecuación
3) Elementos de un término algebraico
4) Resolución de una ecuación aplicando axiomas y teoremas
5) Resolución de ecuaciones aplicando reglas
6) Ejemplos resueltos con su comprobación:
1) 2x + 5 = 9
2) 3x + 7 = – 2x – 5
3) 4x + 5 = 3x – 4 
4) 5x – 9 = 3x + 6    

2) ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON COEFICIENTES FRACCIONARIOS

    Contenido del vídeo: https://youtu.be/PGAokvOdelo

    1) (1/2)x + 2/5 = (1/4)x + 1/5
    2) (5/2)x + 4/3 = (3/4)x + 2/5

3) ¿QUÉ ES EL DISCRIMINANTE? DEFINICÓN E INTERPRETACIÓN

    Contenido del vídeo: https://youtu.be/xXTZXmynnsc

1) ¿Qué es el discriminante?
2) El discriminante
3) Interpretación del discriminante en una ecuación de segundo grado
4) Actividad de aprendizaje con su solucionario

4) ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO POR ASPA SIMPLE:

     Contenido del vídeo: https://youtu.be/eEJIRWLd6tA

1) x² + 2x - 15 = 0
2) x² - 8x + 16 = 0
3) 6x² + 5x - 4 = 0

5) ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO POR FÓRMULA GENERAL O CUADRÁTICA

Contenido del vídeo: https://youtu.be/Qa1V-qMHIms

1) x² - x - 2 = 0
2) 3x² + 2x - 4 = 0
3) x² - x + 1 = 0

6) ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO COMPLETANDO CUADRADOS

    Contenido del vídeo: https://youtu.be/YANdlwVyj4M

1) x² – 4x – 5   ¿cómo completar cuadrados?
2) x² – 3x  + 4   ¿cómo completar cuadrados?
Resuelve las ecuaciones de segundo grado completando cuadrados.
3) x² + 2x – 3 = 0
4) x² + x – 6 = 0

7) ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON RAÍCES COMPLEJAS

    Contenido del vídeo: https://youtu.be/41iCAb7m2Zg

1) x² – 2x + 5 = 0  
2) 3x² – x + 7= 0  

SISTEMA DE ECUACIONES POR REDUCCIÓN, IGUALACIÓN Y SUSTITUCIÓN. TEORÍA Y EJERCICIOS RESUELTOS

Vídeos de sistema de ecuaciones (YouTube): https://bit.ly/37TYoiF
Todo sobre sistema de ecuaciones (Blogger): https://bit.ly/2R3O6FV
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1) Sistema de ecuaciones por reducción o eliminación.

    Contenido del vídeo: https://youtu.be/H0y_WRlsGfQ

    Resuelve el sistema.

    A) 2x + y = 2          (1)
         5x – y = 19        (2)

    B) 4x + y = – 18     (1)
        3x –2y = – 19   …  (2)

2) Sistema de ecuaciones por reducción o eliminación con fracciones.

    Contenido del vídeo: https://youtu.be/Cz-gMGfUWbM

    Resuelve el sistema con coeficientes fraccionarios.

    (2/3)x – (1/2)y = 17/6     …   (1)
    (1/2)x + (3/4)y = -5/4      …   (2)

3) Sistema de ecuaciones lineales por igualación ejemplo 1.

    Contenido del vídeo: https://youtu.be/YGvXdhBGoeQ

    Resuelve el sistema con coeficientes fraccionarios.

    x  +  3y = 4             …   (1)


    2x  5y =  – 25       …   (2)


4) Sistema de ecuaciones lineales por igualación ejemplo 2.

    Contenido del vídeo: https://youtu.be/LIVtCTcG6ng

    Resuelve el sistema con coeficientes fraccionarios.

    2x – 3y = – 16 … (1)

5x + 2y = – 2 … (2)


5) Sistema de ecuaciones lineales por sustitución ejemplo 1.

    Contenido del vídeo: https://youtu.be/V42qST9xjtQ
   
x – 3y = 9               …   (1)

    2x + y = 4               …   (2)

6) Sistema de ecuaciones lineales por sustitución ejemplo 2.

    Contenido del vídeo: https://youtu.be/LqVlJ66eCF0

    3x – 5y = – 13              …   (1)

      4x + y = – 2                …   (2)

MATEMATICA CONJUNTOS OPERACIONES: REUNIÓN, INTERSECCIÓN, DIFERENCIA Y COMPLEMENTO DIAGRAMA DE VENN

Blog de operaciones y problemas con conjuntos: https://bit.ly/2Zx0MYR
Vídeos de operaciones y problemas con conjuntos: https://bit.ly/2HXVpgX

Blog de matemática, teoría, ejemplos y ejercicios: https://bit.ly/2M7lLOM
Matemática, teoría, ejemplos y ejercicios en YouTube: https://goo.gl/Kc6vkQ

Vídeos de operaciones con conjuntos
1) Reunión de conjuntos: https://youtu.be/OyS68GoyDeE
2) Intersección de conjuntos: https://youtu.be/om487-DTlNw
3) Diferencia de conjuntos: https://youtu.be/bUMOczxlUd8
4) Complemento de conjuntos: https://youtu.be/K5gO0LKa6IM
5) Diferencia simétrica de conjuntos: https://youtu.be/sl-L-1EghXs


OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS EN EL DIAGRAMA DE VENN

A) REUNION DE CONJUNTOS (A È B ) - Vídeo
Está constituido por todos los elementos del conjunto A y por todos los elementos del conjunto  B.
È B = {ΠU / x Î A Ú x Î B}



Ejemplo:
            Dados los conjuntos   A = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} y B = {5, 7, 8, 9, 10}. Calcula A È B.
            Solución:
            Significa agrupar o reunir los elementos de ambos conjuntos. Los elementos que se repiten o se encuentran en ambos conjuntos se escriben por única vez.

È B = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

B) INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS ( A Ç B ) - Vídeo
Es el conjunto formado por todos los elementos  comunes a los conjuntos A y B.
          A Ç B = {ΠU / x Î A Ù x Î B}


Ejemplo:
            Sean los conjuntos  A = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} y B = {5, 7, 8, 9, 10}. Calcula A Ç B
            Solución:
     Es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a ambos conjuntos, es decir, a los conjuntos A y B de nuestro ejemplo.
            A Ç B = { 5, 7, 8}

C) DIFERENCIA DE CONJUNTOS (A – B) - Vídeo
Está constituido por todos los elementos del conjunto A que no pertenecen al conjunto B. Es decir sólo los elementos del primer conjunto, en este caso, sólo los elementos del conjunto A.
         A - B = {ΠU / x Î A Ù x Ï B}
Ejemplo:
            Dados los conjuntos A = {2, 5, 6, 7, 8, 9} y B = {3, 5, 7, 9}. Calcula A – B.
            Solución:
            Es decir, sólo los elementos que pertenecen al conjunto A. Los elementos del conjunto A que también son elementos del conjunto B no se consideran.
A – B = {2, 6, 8}




D) COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO ( A ¢ ) - Vídeo
Es el conjunto formado por todos los elementos de U menos los elementos del conjunto A.
Dicho de otra forma, el complemento del conjunto A está formado por los elementos que le faltan al conjunto A para ser igual al conjunto universal.
          A ¢ = {ΠU / x Ï A} ó A ¢= U - A
Ejemplo:
            Dados los conjuntos U = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}  y  B = {4, 5, 6}. Calcula  M ¢
            Solución:
            Los elementos que le faltan al conjunto M para ser igual al conjunto universal son:
            3, 7, 8 y 9.  M ¢ = {3, 7, 8, 9}.


E) DIFERENCIA SIMÉTRICA (A D B) - Vídeo
Es la reunión de los elementos que pertenecen exclusivamente a uno solo de los conjuntos A y  B.
D B = {ΠU / (x Î A Ù x Ï B) Ú (x Î B Ù x Ï A)}
D B = (A – B) È (B – A)

Ejemplo:
Dados los conjuntos  A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} y B = {1, 2, 7, 8, 9}. Calcula A D B.
Solución:
D B = {3, 4, 5, 6, 8, 9}. Es decir, el conjunto A menos B reunión el conjunto B menos A.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Dados los conjuntos:
A = {1, 2, 3, 5, 6, 7} ; B = {-1, 0, 2, 7, 8, 9} y C = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 5}
Calcula:
a) A È B         b) B Ç C         c) A – (B È C)            d) B ¢ Ç (A D C)